2011年7月数学讨论稿简洁版

Jacki

1. E和M的概率都为P, 求只发生E不发生M的概率, 有几个选项: P的平方, P的平方-1, 1-P的平方,...
E

发生:p; M不发生:1-p; E发生* M不发生=p*(1-p)

2.
男生4人, 女生4人, 被分为两组, 一组全是男生的概率是多少.    1/ [C(8,4)/A(2,2)] = 1/35

3. E有的球是M的两倍, 比F少6个. 在E给M10个球, F给M若干个球以后, 他们的球的数量相等, 求M原来有多少个球.
根据条件1)E=2M;(2)E=F-6;(3)E-10=F-X=M+10+X;
解出来,得到:M=36;

4.
有一个数是无限循环小数0.1515....它的周期就是2, 下列哪一个数的周期最长, 记不确切了, 我把选项带进去算了, 很明显有一个周期最长.
同意

5.
一个平行四边形里面内切一个圆, 与上下相切, 两边没有.平行四边形长为58, 问可不可以求出圆的面积

a.平行四边形的周长为120

b.好像是圆的面积还是周长为π, 还是2π...饿...
(1) 平行四边形长为58, 应该是指一条边长58;
(2)条件b应该说的是周长;

条件1:不能求出圆的半径,不充分;
条件2:知道圆的周长,可以知道圆的半径;充分;

tonnyzhao

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appleontree

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Jacki

151. 有x人,均分三组的话会余一人.问下列哪个可能是分配方案：
A x/3,x/3,x/3  B (x-1)/3,(x-1)/3,(x+2)/3  C (x-2)/3,(x+1)/3,(x+1)/3
D (x+1)/3,x/3,x/3还是(x-1)/3,x/3,x/3   E  死命想不起了
因为x除以3会余1,所以X-1可以整除3,前两个人可以按这样分,但是因为前两人都是多减了1,所以最后一人要把多加去的补回来,所以是(X+2)/3
我觉得用排除法比较好,A没办法平分;C 的第二项解释不通,D没一项能解释通, 应该选B

152. 合并至140题

153. 有6个国家,每个国家有3个代表,每个代表和非本国的代表握手,看看有多少次握手,
       A  45    B...具体忘了                                  见113

154. A 和B投资的钱的比例为5：3, A投资的钱是总共的5/9还多$50, 问B投资多少. 答案是$270
同意; 设A为5x,B 为3x; 5x=8x*5/9+50; X=90,所以3X=270

155.已知平行四边形的AB平行于cd,已知A, B,C 的坐标,别的还给了你一些不要的条件,其实辅助你思考,求D的横坐标,答案还想是C的横坐标+(B的横坐标-A的很坐标)因为图画出来是与X轴平行的.
这个简单,考试时候算一下吧

Jacki

146.设一个三组数的密码, 任意两个数的公约数必须大于2, 但是三个数的公约数不能大于1,问可能的取值,用排除法做, 很简单. 待补充,应该是大于等于2吧？

147. N is interger, reminder is 1 when divided by 4, remidner is 2 when divided by 3, how many of N is under the following range
A) 9.5 to 16.5  B) 17.5 to 20 sth   C) 20sth to 30 sth  D)    E)
根据题目N=4a+1=3b+2  N的通项就是N=12M+5 M为正整数,再看选项,已知的3个选项的范围中有通项的选项只有20-30.4和3的最小公倍数是12, 两个小通项相等时的最小数是5, 因为N是整数, 所以选C.

148.  $20,000, 6months later $24625, what the annual rate r?   简单,但是是单利还是复利啊？

149. How many pair of prime number has a sum of 40? ie 3+37,...blah blah...
V2. 两个质数相加和为40的有几对,我选的3对
40以内的质数有：2,3,5,7,11,13,17,19,23,27,29,31,37 相加为40的有：37+3,29+11,27+13,共三对
150. Is xz>yz?   1)z=0 2)x>y
选A,z=0,XZ=YZ, 而X>Y,因为不知道Z的正负, 没办法判断结果

Jacki

141. DS 一条数轴上从左到右分别是ABCDE五个点(不好意思图我画不来),A和E在数轴上的坐标分别是(-5)和11,D平分线段CE,D的坐标是多少？<1>AB是BC的三分之一  <2>AB是CE的五分之一
要确定D,必须确定点C和点E的位置,E已知,求C.
条件1没给出BC和CD之间的关系
条件2只给了AB与CE的关系,
合起来才能确定D点.选C

142. 一个圆直径2,圆心在直角坐标轴原点,有一切线通过点(-20.5, 20.5),问该切线斜率. 同57

143. 一汽车dealer有200辆车, 有的有sunproof, 有的有alarm, 有的都有.已知都没有的有75辆, 且有sunproof的是有alarm的两倍,问多少是有sunproof的?
待补充,差条件,根据题意得：3A++75-X=200, X=既有S又有A的车

144.两组数,(-5,-6,-7,-8,-9)和(-2,-1,0,1,2,3),数字不一定准,但不影响做题,问两组数各取一个,乘积为负数的概率,这里大家要注意两组数的数量不一样,实际题目中很容易看成两组数都是6个,  
145.是说五边形五个内角中有四个相等, 另一个小于其它四个,问四个相等的角的可能取值, a.108,b.130, c-e全部大于等于135. 同91,参考15,选项数值待补充
根据公式[180*(n-2)]/n (1)正五边形内角=108；(2)正五边形内角和=108*5=540；(3)540/4=135；
这4个角的范围应该在108到135之间(不能等于)

Jacki

136. DS  一个数轴  X是TW中点 已知条件似乎给出了R的坐标-2,求X左边
  .——.————————.———.————.———
  R    S                T      X        W
-2    0                8   求X坐标    12   红色为计算出的数字
(字母下的数字都是对应的, 需要两个条件才能算出来.)
1) RS=1/5 RT      2) RS=1/7RW    貌似是这样 所以改选C
因为X是TW的中点,所以求X必须确定T和W,而只有通过1得出T2得出W才能确定X

137. 两个三角形S和T,S的高比T的短10%,S的底比T的长10%,问S的面积与T相比如何？
设：S的底和高分别为a和h,T 因此为a(1+10%)h(1-10%) 一比约了a和h,所以=1/1-0.01=100/99


138. 有200个球, 分别的红色蓝色绿色, 其中篮球数量是红球的两倍,绿球数量是篮球和红球数量之和, 问随机抽一个出来是蓝球的概率？    设：红球的数量是x,篮球即为2x,绿球即为3x 6x=200,所以2X/200=1/3

139. 掷一次硬币或正或反概率相等,问连续投掷两次都不是正面的概率？ C21 *C21 =1/4
V2. 扔硬币,头和尾的几率一样.问扔两次,至少有一次头朝上的概率为多少.1-C21 *C21 =1-1/4=3/4

140. 20082008-20082007=2008x*2007y,求x+y=？
V2. 20082008-20082007=(2008x)*(2007y)  求xy?
V3. 20082007-2008=？原式=(20082007)(2008-1)=(20082007)(2007),所以X+Y=2007+1=2008,XY=2007

Jacki

129. 与116合并

130. PS大学生入学分学科考试有english math writing 好像说测验这些学科在同学们身上达到分班还不是啥目的(这个不是主要的)
然后说 有 多少百分之exempt from engligh(言下之意不需要测验英语) 有多少百分比exempt math 多少百分比exempt from writing 还有多少百分比是exempt from both English and Writing,  another percent exempt from English and math, another exempt from Math and writing  同92

131. 大概是有一个投资组合,在第一期赔了53700元(忘了,其实不重要),然后第二期涨了5%,最后呢两期算下赔了45750元(这个数字也不准),问本来这个投资组合价值为多少？具体数字全不准,把握思路
V2. 问题就是这个意思,第一个条件给了增长的具体数值,第二个条件给了比例,然后算初值
列方程(X-53750)(1+5%)=X-45750,解得 X=212700


132. 韦恩图题,具体数值忘了：某校数学免修的人有a%,作文免修的人b%,英语免修的人c%,数学作文都免修的d%,作文英语都免修的e%,英语数学都免修的f%,三科全免修的g%,问三科都不免修的有百分之几. 同92, 130

133. 一个circle C在坐标original, radius是2, 现在有一个line K tangent 这个圆, 说已知line K 过(-20.5, 20.5),求line K slope  答案分别有 1,-1,1/2,-1/2, 同57, 选1

134. PS 25 cubic centimeters的物质装进square area为1平方米meters的容器中,问layer(也就是高多少?)多少centimeter？提示有写到：1cubic meters=106 cubic centimeters
25 cubic centimeters=25*10-6立方米,25*10-6立方米=1平方米*25*10-6meter, 25*10-6米=25*10-4centimeter

135. 两个两位数相乘 问乘积的hundred 位数是不是大于6？具体真的忘咯...
     举例吧, 会举出反例就行,所以答案是, 不一定大于那个数...待补充

Jacki

124.  , 求X？X=16

125.ds：wxy>0, xyz<0, 问z<0?    (1) w>0     (2)x>0     
V2.DS已知wxy>0, xyz>0, 求z是否小于0(问题记不清)  A: w>0  B: x >0          A  同意.
把W当作一个整体, xy当作一个整体, Z当做一个整体;1 w>0, Z必然<0; 2给出x却不能判断Z. 所以选A

126. 长方形section土地, 几*几忘了...四周修草坪还是啥…宽5, 问这个草坪占整个section的fraction是多少? 很简单 临场看到数字算下就ok了, 答案记得是2/5  没数,大家临场算一下吧

127. 一个人存了1000刀一年, simple interest, 其中一部分是以7%计息, 余下的x刀是以5%计息, 问通过以上可以写出的求X的式子. 7%(1000-x)+5%*x=interest, 给出利息可求

128. DS：给了一个长方形的高8宽4,又给了一个类似家具的东西(那个词不认识但不耽误做题),像一个梯形体,而且给的那个面是个直角梯形,上底x,下底y高z,问这个梯形体能否穿过这个长方形的门：
(1)x+y+z<12 (2)X2+Y2+Z2<16--选什么真的记不起来了 选B,条件二可以推出来x、y、z均小于4,可以通过~