twinhead

刚才又继续想了一步，如果我的定理和你的定理（周长一定大于面积）都成立的话， 应该有： 正三角形周长（等面积任意三角形周长的最小值）>＝面积恒成立 即3a>((sqrt3)*a^2)/4 但解集不为全集，有区间限制：a<12/(sqrt3)=6.93（近似） 则我们的定理矛盾，必有一个错。呵呵。 可你的定理肯定错，很容易找到反例：30、40、50的▲。等等，总之边的数值越大面积比周长数值越大，一个是平方增长，一个是1次方增长，不过开始图线还比较接近。 偶的定理偶不能理论证明，但直觉认为应该不错的说。 [em09]

[此贴子已经被twinhead于2002-9-28 14:57:45编辑过]

qiufeng1990

6.
1) a - b = 10 最小的可能: a = 11, b = 1, => 最小的c>9 => a+b+c>20
2) a*h = 40 => 最小的可能a: a = 6, 设h=6 => 最小的 b+c = 6+6*2^(1/2)>14 => a+b+c>20.

qiufeng1990

定理：面积相同的最短周长的三角形为正三角形。如果我的定理和你的定理（周长一定大于面积）都成立的话--
等边三角形 a = 10 => 周长=30,面积=10*sqar(75)/2>40