gwD 12--31

rosemarys

Q31:

A certain right triangle has sides of length x, y, and z, where x < y < z. If the area of this triangular region is 1, which of the following indicates all of the possible values of y ?

A. y > ATH gradientshapeok="t" extrusionok="f" connecttype="rect">ATH>

B. < y <

C. < y <

D. < y <

E. y <

Answer: A

怎么做的呢

sammen

S=1/2xysina----->xy=2/sina

因为Y>x----------->y^2>2/sina

因为0=<sina<=1---------->y>根号2

moderation

牛～～大四了，这些公式忘得干净

我仔细斟酌了，你的答案没有问题。虽然角度A要大于60度，但是我们只求

sinA最大那个值就好了，也就是sinA=1 A=90度的时候

mjiirggh

Q12-31:

题目的要求是indicates all of the possible values of y，

答案A似乎和题意不符，觉得应该：根号2<y<2才是。ETS是很严谨的，郁闷哪...

windfalls

选项在我这里显示不全,我只能看到完整的题目. 我想说一句的是,请大家注意那个right triangle,是直角三角形的意思.其实这题根本没有想想那么复杂.有余X<Y<Z,Z肯定是直角边,那么很容易就知道面积应该是1/2*X*Y=1 ,==>推出XY=2,又因为X<Y,所以,Y>根号2.....

虚无飘渺

题目的要求是indicates all of the possible values of y，

答案A似乎和题意不符，觉得应该：根号2<y<2才是。ETS是很严谨的，郁闷哪...

同感！至少不能是个开区间。上限应该被其面积为1的条件所限制了。

我一开始就是这样子排除A/E的．

但是如何求解呢？请教ＮＮ．

liuliyun

直角三角形斜边最长,根据题目已知x<y<z, 可以得到x&y是两个直角边,z是斜边.

所以 1/2 *xy =1

=> xy=2 , 又因 x<y

=> xy=2 < y*y=y2

=> y>V2

但是,y没有上限,是个开区间.

从题目给的条件,没有办法得到一个y的上限.

可以一种假设的极端情况来证明这一判断: 假设y无限长,也可以找出一个无限短的x(>0),只要满足xy=1即可. (这时候我们就得到一个无限细长的三角形,hehe~~~)所以说,y是没有上限的~~~