数学问题一箩筐：）

星月多多

数学疑问：
（1）(n)=2^x3^y5^z 代表的是n的函数，x,y,z,都是positive integer, and x,y,z,
分别代表n的百位，十位和个位，问如果f(m)=9f(v),m-v=?  
解：因为f(m)=9f(v),所以两数百位个位都相同，令a为m的十位，b为n的十位  
则可知，(3^a)/(3^b)=9  
解得a-b=2  
所以m-v=2*10=20
题目看不懂。

（2）一个数除以2的余数 1）该数除2的余数是ODD 2）该数除5的余数是是ODD  
解：如果问除以2的余数的奇偶性，那么答案是A  
如果是问余数是多少，答案是E，因为条件1）中说该数除2的余数是ODD，负数也有
可能，如-3，除2，余-1；3除2，余1。这时就不能确定除以2的余数是多少
不懂！

（3）DS
学生总数240，学SCIENCE的是140，学MATH的170，求learn math but not science的人数？
1）There are 55 students who learn science but not math.
2） 30 students didn’t learn any subjuct.

(4) 1982年某日是星期一，1985年的同日问是星期几（其中84年是leap year）?(
星期五)为什么不是星期二？
解:润年366天,非润年365天,则共过了365*2+366=1096天对7求余为1,所以为星期二
?这里1096对7求余不是4吗？

(5)求大于700的三位数中奇数个数？（要求every unit is non-zero, 而且different）（91）
解:
百位 十位 个位
7 C7(1) C4(1) 28
8 C7(1) C5(1) 35
9 C7(1) C4(1) 28 共91
？为什么不是C3（1）*C9（1）*C5（1）呢？
（6）A,B,C,D,E,F排在1，2，3，4，5，6这六个位置，问A不在1，B不在2，C不在3的排列的种数？
答案为：P66 -3P55 +3P44 -P33   (先取总数，后分别把A放1，B放2, C放3,把这个数量算出，从总数中减去即可，建议用三个同样的环相互交错取总数的方法计算)    不是很明白，求教！！
（7）.A>B（成功的概率）？
（1）        A前半部分的成功概率为1％，B前半部分成功概率为1.4%.
（2）        A后半部分的成功概率为10％，B后半部分成功概率为8.5%.
这题怎么考虑呢？
（8）有两组数，都是『1，2，3，4，5，6』，分别任意取出两个，其中一个比另一个大2的概率？
这里的分别任意取出两个，难道不是指分别从两组数中取出两个，共取出四个？

（9）从0到9中挑出4个数编4位数的电话号码，求首位不是0且数字不重复的概率。
答案是(P104 -C93)/104，   
为什么这里是C9（3），而不是P9（3）？？
（10）两把keys,放到有5个keys的keychain（直线）中，相邻的概率为多少?
[em12][em26]

zyh79

4题的解法，不论是加总后除以7还是每年分别除以7，没有什么本质的不同啊
你是正确的，算法一样，星月算错了。
第八题，题目不好搞懂，只考虑一边取一个的情况吧
第十题，2k5kc,总共7，总数p77
        相邻就把两个困在一起,总数p66，最后考虑2k的左右
        概率为2*p66/p77

yiyuan05

LIBRAYANG：
   你可以看一下日历，是否在非润年的时候下一年的同一天比本年的这天向后搓了一天，而润年往后两天就是了。

zyh79

我觉得不会是条件概率，从简考虑，A(或B)的前，后半段之间独立。

yiyuan05

第8和第10题我还是不太明白，请再讲讲。

librayang

和zyh79探讨：
4题的解法，不论是加总后除以7还是每年分别除以7，没有什么本质的不同啊？

librayang

7题有点儿条件概率的意思吧？因为A(或B)的后半段的发生是基于前半段发生的基础上的。可是，有人说，GMAT不考条件概率的问题。
？？？

zyh79

you hit the point

sandwolf

英文表达上，是不是有关于Ａ*　by　Ｂ的基本上，是Ａ是母，Ｂ是子；
用into的就相反，为Ａ是子，Ｂ是母。

是这样吧，zyh79兄？

[em20][em20][em20][em20][em20][em20][em20]

范进

第10题。有个更方便的方法：
先放一条，这时就有7个空了，两条在一起2个空。所以，2/7