数学问题一箩筐：）

星月多多

数学疑问：
（1）(n)=2^x3^y5^z 代表的是n的函数，x,y,z,都是positive integer, and x,y,z,
分别代表n的百位，十位和个位，问如果f(m)=9f(v),m-v=?  
解：因为f(m)=9f(v),所以两数百位个位都相同，令a为m的十位，b为n的十位  
则可知，(3^a)/(3^b)=9  
解得a-b=2  
所以m-v=2*10=20
题目看不懂。

（2）一个数除以2的余数 1）该数除2的余数是ODD 2）该数除5的余数是是ODD  
解：如果问除以2的余数的奇偶性，那么答案是A  
如果是问余数是多少，答案是E，因为条件1）中说该数除2的余数是ODD，负数也有
可能，如-3，除2，余-1；3除2，余1。这时就不能确定除以2的余数是多少
不懂！

（3）DS
学生总数240，学SCIENCE的是140，学MATH的170，求learn math but not science的人数？
1）There are 55 students who learn science but not math.
2） 30 students didn’t learn any subjuct.

(4) 1982年某日是星期一，1985年的同日问是星期几（其中84年是leap year）?(
星期五)为什么不是星期二？
解:润年366天,非润年365天,则共过了365*2+366=1096天对7求余为1,所以为星期二
?这里1096对7求余不是4吗？

(5)求大于700的三位数中奇数个数？（要求every unit is non-zero, 而且different）（91）
解:
百位 十位 个位
7 C7(1) C4(1) 28
8 C7(1) C5(1) 35
9 C7(1) C4(1) 28 共91
？为什么不是C3（1）*C9（1）*C5（1）呢？
（6）A,B,C,D,E,F排在1，2，3，4，5，6这六个位置，问A不在1，B不在2，C不在3的排列的种数？
答案为：P66 -3P55 +3P44 -P33   (先取总数，后分别把A放1，B放2, C放3,把这个数量算出，从总数中减去即可，建议用三个同样的环相互交错取总数的方法计算)    不是很明白，求教！！
（7）.A>B（成功的概率）？
（1）        A前半部分的成功概率为1％，B前半部分成功概率为1.4%.
（2）        A后半部分的成功概率为10％，B后半部分成功概率为8.5%.
这题怎么考虑呢？
（8）有两组数，都是『1，2，3，4，5，6』，分别任意取出两个，其中一个比另一个大2的概率？
这里的分别任意取出两个，难道不是指分别从两组数中取出两个，共取出四个？

（9）从0到9中挑出4个数编4位数的电话号码，求首位不是0且数字不重复的概率。
答案是(P104 -C93)/104，   
为什么这里是C9（3），而不是P9（3）？？
（10）两把keys,放到有5个keys的keychain（直线）中，相邻的概率为多少?
[em12][em26]

sandwolf

偶认为是：
1.　f(m)=2^x3^y5^z=9f(v)=2^x3^(y+2)5^z这里y表示十位数，也就是多了2*10=20
2. 1)不充分　2)可得个位数为1.3.7.9，除2均为余数1
3.　1）只是说there are“有”，又不是说“只有”　2）充分　我认为选Ｂ
4.　周五
5.　7_ _　4*7
    8_ _  5*7
    9_ _  4*7
    相加为91
6.　相当于集合，A=B=C=P55 AB=BC=AC=P44 ABC=P33 I=P66 求的是A.B.C交外的部分
　　＝P66-3P55+3P44-P33
7. 全程成功概率了解了才知是否全Ａ>全Ｂ
8.　不了
9.　(P10.4-P9.3)/P10.4
10. P6.6*2/P7.7


[em05][em05][em05][em05][em05][em05][em05]

星月多多

谢谢sandwolf！可是
在（1）中^是什么意思？
  （2）你是如何理解除和除以的区别的？
  （5）为什么当百位是7时，十位只能有7个选择……？
   （9）我认为是（P10。4-P9。3）/10*10*10*10
       因为这是首位不是0且数字不重复在从0到9中挑出4个数编4位数的电话号码中的概率，而不是首位不是0的数字在数字不重复的从0到9中挑出4个数编4位数的电话号码中的概率

zyh79

1.^代表一种指数运算，f(n)=2^x3^y5^z,为2的x次幂*3的y次幂*5的次幂
2。除和除以一回事，除和被除(divided by)两回事
3. d,这种题画个图比较清楚。55个学science不学math==>既学science学math85==〉学math不学science的85，应该不考虑"有”与“只有
4。不应加总算，应该分别算365/7余1，所以每过一年，星期数加一，润年加二
5。为什么当百位是7时，个位必须是1。3，5，9，十位只能有7个选择，除去（7，1）或（7，3）。。。啊，因为every unit  要不同

sandwolf

除和除以不同的吧，除＝被除，比如说用5除10则得到2，而除以＝主除，5除以10得0.5。

[em27][em27][em27][em27][em27][em27][em27]

zyh79

对第二题说的纠正：
sandwolf说得对。
从中文的角度：5除以3和5被3除，一样；5除3，倒过来
从英文的角度：前者的表达，为divide 5 by 3,5 divided by 3
              后者的表达，应该为divide 5 into 3。

范进

第10题。有个更方便的方法：
先放一条，这时就有7个空了，两条在一起2个空。所以，2/7

sandwolf

英文表达上，是不是有关于Ａ*　by　Ｂ的基本上，是Ａ是母，Ｂ是子；
用into的就相反，为Ａ是子，Ｂ是母。

是这样吧，zyh79兄？

[em20][em20][em20][em20][em20][em20][em20]

zyh79

you hit the point

librayang

7题有点儿条件概率的意思吧？因为A(或B)的后半段的发生是基于前半段发生的基础上的。可是，有人说，GMAT不考条件概率的问题。
？？？