不会做的JJ数学，(2^X)(3^Y)(5^Z)

回家过年

58。一个三位数M的百位、十位、各位分别是X,Y,Z，一个F(M)定义为(2^X)(3^Y)(5^Z)。如果两个三位数M，N，f(M)=9f(N)，问M-N等于多少？
[确认] 20
能不能请高手解释一下？谢谢了[em11]

tongxun

f(M)=9f(N)
=> (2^X)*[3^(Y+2)]*(5^Z)=(2^X)(3^Y)(5^Z)
=> m-n =[100x+(y+2)*10 +z]-(100x+10y+z)
=> 20

BATI巴蒂

From: smilingme


我也没翻着以前tongxun的贴子，干脆我给你讲吧，
不明白你可再问啊，呵呵

你看，f(m)=9f(v)吧，就是f(m)=(3^2)*f(v)。
又因为f(n)=2^x*3^y*5^z，x、y、z分别为n的百、十、个位，
所以那个3^2就多在了3^(y+2)上面
（哎呦，我现在觉得自己语言表达能力巨差哎，见谅！）

你现在看，
x是m的百位，也是v的百位；z是m的个位，也是v的个位；
y+2是m的十位，y是v的十位
f(m)-f(v)=100x +10(y+2) +z -(100x +10y +z)=20

回家过年

谢谢了，好温馨

lisaislisa

ah ..get it !
thx ^^