概率问题讨论

bill_cheung

1.晚会上有5个不同的唱歌节目和3个不同的舞蹈节目，3个舞蹈节目先后顺序已定，问：可排出几种不同的节目单？

2.用0，2，4，6，9这五个数字可以组成数字不重复的五位偶数共有多少个？

3.袋中有a只白球，b只红球，依次将球一只只摸出，不放回，求第K次摸出白球的概率

4.七人并坐，甲不坐首位，乙不坐末位，有几种不同的坐法？

maryland

1.晚会上有5个不同的唱歌节目和3个不同的舞蹈节目，3个舞蹈节目先后顺序已定，问：可排出几种不同的节目单？
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P(8,8)/P(3,3)

2.用0，2，4，6，9这五个数字可以组成数字不重复的五位偶数共有多少个？
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P(5,5)-P(4,4)-P(4,4)+P(3,3)=78

3.袋中有a只白球，b只红球，依次将球一只只摸出，不放回，求第K次摸出白球的概率
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a/(a+b) 第K次摸白球的概率与第一次摸白球的概率一样。

4.七人并坐，甲不坐首位，乙不坐末位，有几种不同的坐法？
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P(7,7)-[P(6,6)+P(6,6)-P(5,5)]=3720

gwxd

可以解释一下1和2 的思路吗？/

kitcat

第2题思路是这样的，P（5，5）是5个数字的全部排列，一个P（4，4）是末位为9的情况，另一个P（4，4）是首位为0的情况，P（3，3）是首位为0同时末位为9的情况。
所以P（5，5）-2P（4，4）+P（3，3）
第1题我也不知道。高手指教呀！

kanecao

1.晚会上有5个不同的唱歌节目和3个不同的舞蹈节目，3个舞蹈节目先后顺序已定，问：可排出几种不同的节目单？
P(8,8)是5+3个节目全排列的情况，也即不考量3个舞蹈有什么特别的固定顺序。
当3个舞顺序固定时，这3个舞的自已的排列就只有一种情况了，也即从原来的P(3,3)减到1,所以这个时侯加上5个歌的排列就是从原来P(8,8)中去除P(3,3)倍：P(8,8)/P(3,3)。

不是高手...

gwxd

所以这个时侯加上5个歌的排列就是从原来P(8,8)中去除P(3,3)倍：P(8,8)/P(3,3)。

为什么不是p(8,8)-p(3,3)呢

tongxun

p(8,8)-p(3,3)，其中的p(3,3)是指单纯3个的排列，将另5个节目就忽略了。