Robert之家数学JJ总结[附解题思路] 2002.12.19-2002.12.21
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Math总结本周值周斑竹: lisaislisa
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【注意】
1.[确认]表示值周斑竹自己的答案
2.[思路]表示值周斑竹自己的做题思路
3.[注]表示值周斑竹指出需要注意的地方
4.[讨论]表示题目不全或值周斑竹不确定，请大家讨论
鉴于数学中的白痴题比较多，出的时候只能考大家英语阅读的能力，所以白痴题另外编号列出。
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[em27]
1. X^3>Y?
1) X根号>Y
2) X^2>Y
选E
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[确认]E
[思路]1)+2)仍不知道x是否大与1；可以用特殊取值法X=1/4，Y=1/25
2. 10个连续整数，SUM=？
1） 最大和最小数的和是-3
2） 负的数比正的多3个
--------------------------
[确认]D
3. 卖东西，half are sold at $29, mean=?
1) 1125 items are sold at $29
2) 40% sold at 39, 10% at 9
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[确认]B
4. 正6边形，面积54根号3，求边长
----------------
[确认]6
5. 200 persons surveyed. 80% have handphones, 45% have pagers, all the 200 people have handphones or pagers, or both. What is the percent of people who either own no handerphones or own no pagers？
问的问题有点绕
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[确认]75%
6. A Book Vender bought b copies at x dollars, sold s copies with each $5 more than the price of buy. What is the vender’s revenue?
正文有点绕，选了s(5+x/b)
--------------------
[确认]s(5+x/b)
7. the reminder of 2^n divided by 3 is 1, n is integrate , then must be
1) n>0
2) n is even
3) 忘了
------------
[确认]2
8. A(k)=(-1)^(k+1)*(1/2^k), k=1, 2, …10, sum is between
-------------------
[确认]1/4—1/2
[思路]when k=1 ,A(k)=1/2
k=2,A(k)=-1/4
k=3,A(k)=1/8
....
k=10,A(k)=-1/2^10
so SumA(k) is more than 1/4 since -1/4<-1/4+1/8...+(-1/2^10)
and SumA(k) is less than 1/2 -1/4+1/8...+(-1/2^10)<0
9. 买东西the costs $54.64，exclusive tax. $0.79 is added, at 5% tax rate to the taxable items. The untaxed costs=?
3) 38.84 4) 38.05 5)…
最后一题，盯着看了很久----3)
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[确认] 3）
[思路]设含税物品总价为x,x*5%=3.92,所得为含税物品总价，再用所有物品总价减其即可。 54.64-0.79/0.05=38.84
10. DC 1. the volume of a right cylinder? ans:C
(1) the circumference of each base of the cylinder is 4π
(2) the distance between the center of the cylinder and each base is 5
----------------------
[确认]C
11. the ratio of revenue of the salesperson X in June to that of the salesperson Y in June? ans:C
(1) revenue of the salesperson X in June is 25% greater than that of the salesperson Y in May
(2) revenue of the salesperson Y in May is 50% greater than that of the salesperson Y in June
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[确认]C
12. if xy≠0, what is the value of xy? ans
(1) (xy)^2 －4xy +4=0
(2) x=5, y=8
-------------------------
[确认]D
13. a person draw a certain amount of deposit in a bank for x rate, and draw the same amount of deposit in another bank for y rate, if the interests of deposit in the two banks are the same after one year, what is the value of y? （题目中有明确指出是复利compound，不过忘了怎么表述）ans:B
(1) the amount of the deposit is 200000, (2) x=6
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[确认]B
14. If a≠0, a(1) a^2>ab (2) b<0
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[讨论]
15. PS: 1. if K is common multiple of75, 98 ,140, which of the following must be true?
Ⅰ. K is a multiple of 9
Ⅱ. K is a multiple of 49
Ⅲ. K is greater than 14000
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[确认]2
16. Peter’s watch gains 10 seconds for every 2 hours, Mary’s watch loses 5 seconds every 3 hours, if they set their watches correct in 8 o’clock in the morning, what is the difference between the time of Peter’s watch and that of Mary’s watch after 72 hours?
my answer: 8min）
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[确认]8
17. Peter is recommended to get a combined stock: 2 A stock , 3 B stock, and 3 C stock, if he can choose from 3 A stock, 4 B stock, 5 C stock, how many kinds of combination can he choose?
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[确认]120
[思路] C2,3*C3,4*C3,5=120
18.A&B两人同时从家出发去公司，问A比B早到多久？
A：总路程100MILES。B：A的速度比B快XX（给了个数）
我选E。
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[确认]E
19.（X，Y）一对数，X、Y属于负9到10，问一共有多少组数，并且满足X>Y.
my answer: C20,2
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[确认]C20,2
20)r,t are positive integers, t=?
a)t的r-1次方=1
b)r不等于1
ans:C
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[确认]C
21）有一Vendor Machine有总计有41个东东，分别为，A占12, B占4, C占25, 丢两次coin为第一次是A, 第二次是C的概率(数字不是很准，但是内容确定，关键是应该使用乘法定律，而且注意第二次是从40个里选）
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[确认]12/41*25/40.
[思路]分次投币的概率应该用乘法。
22)r>1时, r*=1-(1/r), 问r>2时, r*-(r-1)*=？
答案用r表示,答案不大记得了,有一个是r[1/(r-1)]
-------------------------------
[讨论] (r-1)/r-(r-2)/(r-1)
old JJ
but so far no correct answer available...so can be in a alternative form
23）10的50次方减74的值, 所有位数的和是多少?
ans:440
-------------------
[确认]440
24)下面哪个分数等于5000
0.3/600, 300/6, 0.03/0.0006....(不记得具体数了，反正是白痴题）
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25） 数据充分性的题：关于两条平行线以及同位角、内错角的概念
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[讨论]题目不完整
26）充分性：工厂M在四月份的产值是全年总产值的5%，五月份的产值是总产值的8%，问全年总产值
a)忘了，但可以求出
b)五月份比四月份多生产了xxxx(一个给定数值）
ans
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[确认]条件B是肯定可以的
27. An insurance company has a paper record and an electronic record for every claim. For an inaccurate paper record, 60% chances that the electronic record is inaccurate. For an inaccurate electronic record, 75% chances that the paper record is inaccurate. 3% of all the claims are inaccurate both in paper record and in electronic record. Pick one claim randomly, what are the chances that it is both accurate in paper record and in electronic record?
A.97% B.94% C.68% D.65% E.35%
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[确认]B.94% ，这可能是一道很老的JJ。
[思路]实际上就是一个集合题。 P的60%是总体的3%（公共部分） ，E的 75%是总体的3%，把P和E的%都转成总体的%然后按照集合算出（P并E）的补集就行了
28. DS 一个人有$5,000,一部分存到年利率4%(单利)的帐户里,剩下的的存到年利率5%(单利)的帐户里.存到4%帐户里的钱有多少?
1)一年后4%帐户的利息是一个具体数值
2)一年后两个帐户里的利息一共是一个具体数值
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[确认]D
29. (图)一个直角三角形,从短直角边(长度为3)的顶点划一条线到长直角边,产生一个等边直角三角形和一个钝角三角形.短直角边上的角被分成两个,其中一个是45度.求这个钝角三角形的面积(有图形就很简单了)
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[确认]25/2*(根号3 - 1)
30.[(根号2x+根号3y)/(根号2-根号3y)] - 根号24xy=?
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[确认](2x+3y)/(2x-3y)
31.某年一个state生产牛奶980 million pounds,过了若干年生产2.7 billion pounds. how many millions increase in gallons ?(1 billion = 10^9,1 gallon=8.6 pound)
200
--------------------------
[确认]200
32. x^2+bx+c=(x+d)^2, bcd都是常数,c=?
1)d=3
2)忘了,但肯定肯定能求出c
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[确认]D
33.一堆书不到50本.如果7本一摞,剩下1本;一共有多少书?
1)如果5个一摞,剩下3本
2)如果4本一摞,剩下3本
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[确认]C
[思路]A 可以有8或43本,B 可能有15本或者43本
34.DS: x+y=?
(1)2^x+8^y=256 (2)3^2x+9^y=81
My Ans: B
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[讨论]
35.DS: ：（一个正方形和三角形共有一条边(注意三角形是画在正方形的里面的)）正方形面积16。求三角形的高？
（1）area是正方形的1/3。很简单
（2）正方形和三角形的面积difference是32/3
An: A
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[确认]A
attention 2) difference --bigger ? or smaller?
36。老JJ的变体：a circle xxx with the radius r, is made of a xx glass ball surrounded by a circle metal. The width of the metal circle is s. Find the area of the metal circle.
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Pai r^2-pai(r+s)^2 的分解表达，注意老JJ是倒过来的，提干很长，很多修饰，当时我凭老JJ的印象做，算了两遍没找到答案，再仔细读题，发觉理解错误, 浪费不少时间，请大家注意。
37
------(-2)------(-1)--------(0)---------(1)--------(2)
A B C D E
a.b.c,d,e are the number within the range, what is the biggest sum in absolute values? a)a+b b) b+c c) c+d d) d+e e) e
Answer: (a+b)
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[确认]a)a+b
38。一段高速公路为40MILE，前半段的速度为50MILE/HR，后半段速度为多少时，整段路的速度为60MILE/HR。
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[确认]75mile/hr
39。A、B两个盒子，有红蓝两种棍，其中红色的长度都一样，R表示。且R比A盒所有棍平均长度多8INCH，比B盒平均长度少4INCH，求A MEAN MINUS B MEAN。这道题很长，我看了半天愣是没明白怎么回事，摆了好大一堆式，怎么也算不出个数，紧张得连MINUS也不知是什么意思。后来才明白只需减一下，得12。
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[确认]-12
40.有一直线,平等于Y=X,但不通过第二象限.A,B为线上两点,求以下哪个说法一定正确:答案有AB>0;AB<0;等等.不难吧.
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[讨论]
41、一正圆柱，高4，半径1。如用半径3/2的圆柱，求其高。
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[确认]16/9
42、|x+3|+|x-2|=5,以下那个不可能是x的值：3、2、0.....
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[确认]3
43、一桥长xfeets（已知），问如要12分钟走完，时速应为多少mile？（小心单位换算）
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[讨论]
题目中应该有具体的换算公式
1foot =0.3048 meter ( don't have to know that)
44、一圆o直径AB反向延伸至R点，从R点引一直线交圆于p点、q点，使得RP＝OQ(半径)，设角PRA=X,角QOB=Y.求Y=?X。
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[讨论] y=1/2x
ds：
45、x大于y？a、 x－y大于0；b、x－1大于y
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[确认]D
46、一数轴上从左至右有点W、X、Y、Z。问wxyz大于零？
A、WX小于零 B、原点在W、X中间。
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[确认] B
47、一天早上，30人进店买a or b,but not both.以下不可能是a、b的差的是（答案忘了，好像不能是奇数）
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[讨论]
48、一公司有员工255人，问任选一个女员工有大学文凭的概率是否大于1/2？
A、没有大学文凭的有130人。 B、男员工有125人。
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[讨论] A
49.the sum of the reciprocals of 91 to 100 is S, ask which of following number less than S:
I.1/8 II.1/9 III. 1/10 ans: 1/10 only
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[确认]III
[思路]
1/a+1/b>=4/(a+b)记住不等式2/(1/a+1/b)<=2^ab<=(a+b)/2<=2^((a^2+b^2)/2),
即调和平均数《=几何平均数《=算术平均数《=加权平均数，
here , 1/91+1/100>=4/191
1/91+1/92+...1/100=5*(4/191) about=1/9.5
50.((root a)/b)^2 * ((root b)/a^2)^4 =?
easy, ans:1/a^7
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[确认]1/a^7
51.there are 10 ball in a bag,including 1 green ball and 1 yellow ball, draw 3 ball from bag with no replacement, ask the possibilities that 3 ball includes green ball but not includes yellow ball. ans: C82/C103= 7/30
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[确认]C82/C103= 7/30
有十个球，一个绿，一个蓝，依次取三个球不放回，求第一个是绿，其它二个不是蓝的概率（7/30;1/2;2/5;还有什么不记得了)
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1）(C2,9-C1,9*C1,8)/C3,10=9/30
(C2,9-C1,9*C1,8)这是有一个绿的情况下不取蓝的
作者是同时考虑不包括两者的情况,更好, 就是不一定想的到
2）1/10 *8/9 *7/8
52.(old jj) A B C D E F G H 8number rondomly draw 3 number to get a sign for candidates and with no repeat,but still left 36 no use, ask how many candidates in meeting.
P83-36=300
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[确认]300
53.is n is a factor of t?
I. n=3^(n-2)
II.t=3^n
ans:C
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[确认]C
54、一个等比数列告诉你首相和其中一向， 求另一向。很简单。
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[讨论]题目不完整
55、50%的人在电影开始前30分钟到，剩下的有40%在开始之前到，问多少比列电影开始之前未到。
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[确认]30%
56、年复利为C， 1992年帐上有K元， 1994年帐上有M远， 用K和M 来表示1995年帐上有多少元。
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[确认] M*root(m/k)
57。{（2倍根号3+3倍根号3）/（2倍根号3-3倍根号3）后面加还是减一个分式，挺简单化简就行了。这样的题大家复习的时候看一眼，知道有就行了 好像是6
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[讨论]
58。还有一个是两个长方形（小的跟大的成比例的），知道对应边成比例就行了，数字是大的长为X+1,宽为X；小的长为X，宽为1，求得是关于X的表达式， X^2-X-1
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[讨论]
59。一个东东，要交6%的税，现在售价22。5，问原价是多少。
认为是：X*1.06=22.5 (即是交原价的6%的税，不是税后）
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[确认]x=21.2
60. 一种混凝土10公斤，含有砂石30%，水泥70%，如果要使混凝土的砂石含量和水泥含量一样多，要把多少公斤的混凝土换成纯砂石？
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[确认]2.9
[思路]解：3+x-0.3x=7-0.7x, x=2.9
61. |X-2|<=3 問5X-2可能的值
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[确认]-17,25
DS. Farmers 种 C and S. every C costs $500 per acre, every S costs $100 per acre, 问种C cost how much in total:
A. total cost for C and S is 34100.
B. farmer has 100 acre C
My answer: C
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[确认]C
62. DS. Something is a mixture of peanuts and beans. peanuts and beans 的比例是3:2, 问total mixture 是多少
A. 如果peanuts多两个,比例变为2:1
B. 忘了,反正推不出
ans. A
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[确认]A
63. DS. The value of X
A. X^2 +X-6 = 0
B /x+1/ = 4
ans. E
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[确认]E
64. 一个公司promote phone message service, if message units 小于等于75, only charge 20% of standard price $10. If message units exceed 75, charge 0.065 per exceeded unit. 问: if one person consumes 95 message units, what's the price charged to the person
A. 8.3, B 11.3 C. ? D. ? E.?
ans. B: 11.3
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[确认]11.3
[思路]10+0.065*20
65. chair 有多少，desk 有多少，卖掉他们，reduced price . chair 的卖价比正常的低10dollar，问总共的profit 是多少。
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[讨论]
66. 题：问(x-5y)^4=? 1)....不记得了,能够推出，简单
2) x^2-10xy+y^2=36
注意2）中其实是（x-5y)^2=36,所以也能推出。我选的是d
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[确认]D
讨论题
67. 在一个CIRCLE上7个点，求以其中3个为顶点所围城的三角形和以4个点为顶点的4边形的数量的比，
----1
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?? C3,7/C4,7
68. 点S（X,Y,Z）,x y z都是整数，-6----看了一会才明白，即z=0，求X、Y取值的排列组合C(11,1)C(10,1)=110
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题目还不是很清楚, 希望补充..
69)某部门中男性有50%大于35岁，女性有40%大于35岁，部门人员一共有45%大于35岁，问女性占总人数的比例(数字记得不清楚了，但是意思不会错）
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[确认]80%
70. Xn+1=2(Xn-1)-1 問X20-X19
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[讨论]
71. DS題 給兩個學校學生成績的平均數和中位數
有個表 大概長這樣:
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| 人數 平均數 中位數|
| 甲校 a 85 87 |
| 乙校 b 84 82 |
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問甲校學生的中位數有沒有大於混合起來的中位數
(1) a=42 b=47
(2) a+b=89 (數字記不準 但題型是對的)
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E
not sure
72. DS題 小明放書十本一層剛好放完 後來又買了10本
變成十二本一層剛好放完 問原來書有幾本
(1) 原本的書小於96本
(2) 原本的書大於24本
(這題以前的JJ好像答案有誤 應該是C)
--------------------------
[讨论]A
为什么要2)? 没可能小于24的呀
73.DS. 3^(4n+2)次方+m 除以10,余数是多少?
A. 给出4n+2的数值(忘了是多少)
B. M = 1
ans. E
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[确认]B
74.五个字母 D I G I T ,可以组成一个string,如 DIGIT.两个II不相临,可以组成多少string?
36
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[确认]P5-P3*2=108
75.r=(n1-n2)/(n1+n2), n1/n2=1.4, the nearest answer should be My Ans: 0.03
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[确认] r=0.4n2/2.4n2=1/6 about 0.167
76.if x is in the line, then -x is in the line. is 12 in the line?
I. -2 is in the line
II. -3 is in the line
ans: C
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[讨论]
77.the width S(x) of factor of some number is defined such as 120=2^3*3*5, then width will be S(5)= 3+1+1.so ask S(4)*S(12)? my expresion may be not clear here, but the real mean like above, ans is 4+12=16 sure!
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Y.T. is puzzled
S(4)*S(12)=4+12=16??
78、已知1+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8=66666666 求 7^9？
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是等比数列求和,丫头把公式忘了...;p
希望补充
79.what is the percent of residents born in town A? ans:C
(1) 40% female residents of town A are not born in town A
(2) 60% male residents of town A are born in town A
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Y.T. E
don't know the ratio, f/m
Old JJ
80. 1/2, 1/2^2, 1/2^3, ……., 1/2^10, sum is between,
--1/2--1
old JJ
81． A hexagon has the same length of sides and the same measure of each angle, if its area is 54*3^ (1/2) , what is the length of each side?
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[确认]6
82.right 三角形， 顶点在Y轴，（0.3），和X一个交点是（4，0），问另一个。
答案：3：4=B:3 b=9/4
old JJ
83）有一个圆，以（1，-3）为圆心，它与X轴相交得到的弦长为8，求该圆的周长？
a. 10pai，b. 12pai，c. 14pai，d. 16pai，e. 8pai
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[确认]A
[思路]根据题义可求出半径为5。
old JJ
84）某队的人身高是很有规律地正态分布的，其中82inches的人比mean要多两个方差，61inches的人比mean要少一个方差，求mean的值？
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[确认]68
[思路]设mean=X，有方程∣X-61∣=∣82-X∣/2，解得X=68。
old JJ
85）一个xy轴，点S在第一象限，直线SO的斜率是1/2，直线SA的斜率是3/2，A的坐标为（5，0），求S的坐标？
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[确认]（7.5, 3.75)
[思路]设S的坐标为(X，Y)，可得方程组：(Y-0)/(X-5)=3/2和(Y-0)/(X-0)=1/2，求解可得X=7.5，Y=3.75
old JJ
86）(x+1)^2的个位为1，（x+3）^2的个位也为1，问(x-3)^2的个位
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[确认]5
[思路]某数的平方的个位数为1，则该数的个位数为1或9。可得出x的个位数为8。
old JJ
87). 美国一个州规定，某保险的某几个险种的赔偿是与该州规定的某一最低值成正比，现在有三种险种，分别为A、B、C，现有一人，对A、B、C三个险种一起索赔7500大元，然后告诉这三个险种的规定最低值分别为25000，50000，300000，问B险种被索赔了多少大元？
--------------
[确认]1000
[思路]25000：50000：3000000＝1:2:12，所以B＝7500*(2/15)=1000.
88）10的50次方减74的值, 所有位数的和是多少?
ans:440
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[确认]440
89)40件jackets，一半卖80元，另一半打6折，只卖了这其中的一半，最后的再5折，问共卖了多少钱。
ans:2320
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[确认]2320
90.． 一个人计划健身16天， 第一天做5个俯卧撑，第二天6个，每天比前一天多做一个，一共做了多少个？
An: 200
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[确认]200
91.M（0，3）是一直角三角形的顶点，一条边与X轴交于（-4，0），求另一条边与X轴的交点的坐标。
An:（9/4，0）
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[确认]（9/4，0）
92.在7天内做谋事，每天做的多少不一样。共做了52个，周六作的最多，周五次之。问周五是否超过11？
1。周六作的最多，38个
2。周三做了8个。
My Ans: A
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[确认]A
93.问从20个人中选5个人组成一个小组的概率与从20个人中选4个人组成一个小组的概率之比。 （16/5）
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[确认]16/5
94。一个二项表达式：F（K〕＝AK^3+MK-1=3(或-3?记不清了).F(7)=具体数,求F(-7),不难,细心点就成;
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old JJ
95.K=0.1-(0.1)^2,问x>0.05(或,0.05)
(1)K>0.009/X; (2)K<0.009/X 具体数字可能不准,但方法是一样的;
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[确认] A
96、sb存折上原有800元，现在开始，第一星期存￥1，第二星期存￥2，。。。。第五十星期存￥50，求五十星期后，存折上有多少钱？
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[确认]2075
attention '50weeks'
ans:2075
97、周六出发，下雨的概率为0.2（每天都是），下雨即回，问周一回来的概率。
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[确认]0.128
[思路]An:0.8*0.8*0.2=0.128
98、小于500的数中有多少个被7除余1， 被3除余2。具体数字可能不准。
X=7n+1=3m+2, 得(7n-1)/3=m, 得A1=8, d=21,则An=8+(n-1)21,当n=24时，An=491.
old JJ
Dec 22nd
xy=p, where p is prime number. so what is x+y in term of p?
a) p
b)2p
c) p+1
d) p-1
e) P^2
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Y.T. c
x and y should be 1 and p
上寄托，下寄托，上下寄托考寄考托，考过寄托不知能否寄托？
彼学商，此学商，彼此学商有学有商，梦想学商何惧甘苦学商！
------------- 好对! 感慨过后,继续努力吧
Thx for your attention ^^
good luck
Y.T
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