Anyone would like to show me how to solve these problems? Thanks a lot.

redpot

1. A的发生概率为0.6，B发生的概率为0.5，问A,B都不发生的最大概率？


2. There are 6 groups in a room. Each group consists of 3 men. How many handshakes will there be if each man only shakes hands with people who are outside his group?

ssmcor

当A包含B时，A,B都不发生的概率最大，为0.4

carricact

2.第一3人于其他15人握手，向下排，第二组人再向下于12人握手（因为第一组与第二组人握手已经算过了），如此下去，分别是9，6，3，0。加起来就可以了

redpot

As to 1, i am still a little bit confused.  Does it mean that 0.5 possibility for both A and B occur at the same time?  How about A with 0.6, B with 0.7, C with 0.8, then the possibility for all of them not occur?  Is it 0.2?  
Well, to 2, thank you very much.  I got it.  I can also get it by (C6,2)*(3*3).

tongxun

第一题由于不是独立事件，所以要考虑包含的问题。0.2。
若独立，则相成。

redpot

Multiple?  0.4*0.5=0.2?  or 0.2*0.3*0.4=0.024?

tongxun

Multiple? No.
独立事件的发生概率才要乘。

redpot

So how about A with 0.6, B with 0.7, C with 0.8, then the possibility for all of them not occur?  If they are dependent, the answer is 0.2.  What if they are independent?

zhouxh

答: 1.这道题本质上是一个集合的题。如果集合中只有A,B，且A包含B，都不发生的概率最大，0.4。 概率P=满足某个条件的所有可能情况数量/所有可能情况数量 性质 0<=P<=1 a1,a2为两两不相容的事件（即发生了a1，就不会发生a2) P(a1或a2)=P(a1)+P(a2) a1,a2不是两两不相容的事件，分别用集合A和集合B来表示 即集合A与集合B有交集，表示为A*B （a1发生且a2发生） 集合A与集合B的并集，表示为A U B （a1发生或a2发生） 则 P（A U B）= P(A)+P(B)-P(A*B)。。。。。。。。。。。。。。。。。公式2 还有就是条件概率： 考虑的是事件A已发生的条件下事件B发生的概率 定义：设A，B是两个事件，且P（A）>0,称 P（B|A）=P（A*B）/P（A）

redpot

Thanks so much.