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8月21-25日数学机经总结[转帖]
| 1.1/{2+1/(2+2)}=?
答案：4/9
2.一个四边形，有一个直角，直角对面的角是60度(有图)。直角的两条边是2。求面积。
答案：2sqrt3+2
3.10个苹果，8个好其余的是坏的。任意取出4个，都是好的概率是多少
答案：1/3
4.某公司做桔汁，昨天Orange-nade (a drink's name) concentrate (浓缩粉)，兑上水就成了果汁和水的比率是1：1，今天这个比率是1：2。两天用了相同数量的concentrate. 昨天和今天的桔汁都卖完了，而且两天所得的revenue相同。昨天的价格是 $0.6一瓶，问今天的price是多少。
答案: 0.4
5.3X+5Y=?
A:X/0.5+Y/0.3=8
B:X/0.3+Y/0.5=3
答案：A
6.2^k is a factor of 1008. Find the largest value of K?
答案：K=4
7.有题问decimal repetition called period. eg:1/3=0.3333 so period =1, Ask for the longest period?
答案: Just try, then you will know.
8.X^2+BX+C=0,x有无解。
1、b<0,
2、c<0.
答案：B
9.速度是50mile/h,问700feet要多少秒？
1mile=8250feet (使这个换算关系吗？我怀疑，呵呵)
答案：336/55
10.又是什么有东东M的人是只有N的人的2倍， 同时有M和N的是X，，m=2n,x=2(n-x) x=5000
答案： 这类题目已经出现很多遍，不用多说了吧：）
11.大圆-小圆=环 环面积=小圆面积 问大圆和小圆的半径比
答案：根号2
12.十人选三人，法语老师四人，至少一人是法语老师，共几种选择?
答案：c10,3-c6,3
13.木头的含水度问题…前人背的数字都完全正确
答案：好熟悉，呵呵……
14.前面有人提过一题大矩形里有七个正方形的，我还记得图..可是在这里很难划出来，题目给其中两个左下角square 的面积quareA: 64 B:81，求右上角的square面积，题目不难只是看到图会有点突兀。
解法：先利用AB边长差，再一个个推其它正方形的边长，最后推出右上角square C的边长是19 可得答案为E 361
答案：以上是发文作者给的解法，大家可以参考：） 因为没有具体题目
15.X=(2/3)^(-2) Y=(-2/3)^2 Z=(2/3)^3 (Z的数字忘了…反正一定是最小的那个) 将XYZ的关系由小到大排出来。
答案：这是我当斑竹以后第一次看到这种比较的题，因为题目不具体，只是提醒大家知道方法
16.求角度X
兩條平行線
L1------------
L2--------------
中間有一個\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"ㄑ\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"型橫跨兩條平行線
彎角的位置是在L1與L2中間的空白區域部分
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"ㄑ\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"型的彎角是90度
而ㄑ與L1的交角(L1上方右邊..小於90度那個)是30度
求此\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"ㄑ\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"形下端與L2的交角X(L2下方左邊那個大於90度的角)的值
答案：120度
17.tn+1=tn/2(t的第n+1项=t的第n项除以二)
求t5的值
1. t3=1/4
2 t1-t5=15/16
答案: D
18.Steven 投资，每四个月金额就会triple 总共投资１６个月，问 １６个月后的金额是之前的几倍？
答案：3^4
19.k与m皆是四位数 k的千位数比m的千位数大1 k的十位数比m的十位数小2 k与m的百位数与个位数皆相同
问(k/10)-(m/10)多少?
答案：98
20.直角三角形， 一边为５，斜边为１０，５所对的角和５，１０夹角的补角的关系。
答案：1：4
21.海滩门票：regular 10 dollar, student 6 dollar, regular:student=3:1, AM9:00到ＰＭ5:55 放入 inclusive, the groups of 30 people, ask the revenue of the park.
C:28080 d:28500 e:29xxx, c,d 准确。我选c,没把握（本人maths 50).
答案：很烦人的机井，前面大家讨论的结果是c，29160，大家可以继续讨论
22.4 apples, 2 oranges 占一个篮子， ３apples, 5oranges占另一个篮子，随机一个apples, 一个organes 概率。
答案：１３／２４
23.（１２３，４５６，７８９）的平方， unit is the X, tenth is the Y, ask X=? Y=?
答案：x=1,Y=2
24.１０８， １１０， １１４， t(n)=t(n-3)+18, ask 那一个数是数列中的数。（数不准）
答案：老题目了，推导一下就有了
25.一学校， 老师：学生＝１：１３， 今年老师多了１４， 学生多了７４， 比例变为１：１２， ask: this year the number of the students.(数不准）
答案：168
26.一人， 工资由３２，０００增加到３３，０００。问增长比例。
答案：1000/32000
27.１、２、３、５和另一数A,A 是１，３，５中一个，问Ａ是哪个能使Ａ加入四个数后的median=average.
答案：是否题目有问题？无论a是哪一个，平均值都不会是整数阿
28.Ｘ，Ｙ为interger,X=?
2X+4Y=10
XY<0(不准）
答案：e
29.75miles, 去 35m/h,回45m/h,ask the total time
答案:75/35+75/45
30.一堆书n本,放在每格能放10本书的书架上,正好放完;如果再多10本书,放在一个没格12本的书架上,正好放完.原来有多少书?
(1)n<96
(2)n>24
31.进行某东东（不认识的单词，也许是一种类似猿猴的东西）长度的调查，其分布是这样的,在算术平均值上下一个标准方差内的概率是68%，在在算术平均值上下两个标准方差内的概率是95%，现在对该东东的调查结果是其平均长度（算术平均）是60feet,标准方差是10，问长度在70feet到80feet间的概率大约是多少？
32.1/[3+6/(9+x)] x不能等于？
33.一个酒吧的收费标准:10人以内收120元,10人到20人收80元加每人4元,20人以上每人收8元.C,D两组人去酒吧,问C组人有多少?
条件一:C组人比D组人多3人
条件二:C组人比D组人多交4元
34.X >0 ， Y <0，问那个大於0 (X-Y)
原来有0.8 million, after 11 years 13.4million(not sure), the annual increased rate is same, ask the rate. (0.1这题问的很想等比数列,但根据给的选项,应该是等差)
35.梯形上边AD长5，BC下边长8，BC延长线为E,问如area ABCD= BAE, CE的长度?(5)
36.两个整数x,y, 问x-y是否大于零
(1) x+y >0
(2) |x| - |y| < |x-y| (I绝对值）
37.a,b2个cylinders,比较capacity
(1) a的高是b的1.5倍
(2) the ratio of a的高 to b的高是3：2
38.x^2+bx+c=0,x有无解。
1、b<0,
2、c<0.
39.数列A的第n+1项=A的第n项+(-1)的n次方*n; 求A的第93项
40.十人选三人，法语老师四人，至少一人是法语老师，共几种选择?
41. 在一个组中，male占30%，从该组中移走一部分，其中移走的人中，male占20%，求：移走的male占全部male之比/移走的female占全部female之比 (参考答案：7/12)
42. 某公司做桔汁，昨天桔子的concentrate(记不清是不是这个了，但就是那种浓缩粉，兑上水就成了果汁)和水的比率是1：1，今天这个比率是1：2。两天用了相同数量的concentrate. 昨天和今天的桔汁都卖完了，而且两天所得的revenue相同。昨天的价格是
$0.6一瓶，问今天的price是多少。
参考答案：0.4
思路：设昨天用了x 数量的concentrate, 昨天的产量是2x, 今天的产量是3x, 所以
0.6(2x) = p(3x) =>解出p
43. x, x^2, 1/x, which one is the greatest (2次)
(a) x>0
(b) x<1
参考答案：C
思路：
44. x的-Y次方是否是整数？
1）X*Y<0；
2）X，Y是整数
参考答案：e
思路：
45. |X-3|=7,X?
(1) X< 0;
(2) X平方=16
参考答案：d
思路：
46. XYZ>0?
(1) XY>0
(2) Z>0
参考答案：c
思路：
47. 对于一条直线，问其斜率是否大于0
(1) 直线一点在第三象限
(2) 直线一点在第四象限
参考答案：e
思路：
48. n<50, 一个数列用 1/n * (-1)^(n-1) 表示，问每项和S。
参考答案：S<1
思路：前面机经有类似题
49. 3X+5Y=？(这题遇到两次,就是数字不一样)
1: X/0.5+Y/0.3=1
2: X/0.3+Y/0.5=1/8
参考答案：a
思路：
50. 有一四边形ABCD, 角ABC90度, 角ADC60度, 其余两角相等, AB=BC=2, 求四边形的面积.(有图)
参考答案：2+2根号3
思路：可能就是第61题
51. 一个图,有一个right anger ,他的斜边的一半是一个正方型的一边, 直角3脚型的2直角边分别是X,Y,问这个正方形的面积.
参考答案：(x^2+y^2)/4
思路：
52. 一个公司,WOMAN 有40%,WOMAN 中40岁以上的占WOMAN的30%,知道MALE 有1800,问40岁以上的WOMAN的人数
参考答案：360
思路：
53. (z-x)(y-4)问值是多少 (注意: 我遇到的题目是(Z-X)(Y+20)问值是多少.大同小异).
1, z-x=0
2, y=4
参考答案：d
思路：
54. 52人选课 选 1 门， 2门， 3门， 4门，5门以上
2人 7人 15人 16 14
问选课数的中数
参考答案：4（作者答案3）
思路：
55. 一个数字是123456789的平方，x, y分别是它的unit digit and tenth digit.
I: X=1
II:Y=2
III:Y=4
问: A: 仅I正确
B: 仅II正确
C: 仅I,II 正确.
56.说某人特喜欢某人的书,买了他的不同的6本,说他出去旅游时想带4本,问有多少种带法..
57. 图表中每一行每一行中123出现且只出现一次问R为？选D
(1) W+Z=6 (2)S+T+U+V=6
58.湿木头中，水的重量和木头干的时候的重量比称为含水度。比如，水重=干木头重=300G时，含水度为100%。当一重12000G的湿木头含水度为20%时，求水的重量？2000
59. 等边三角形，给出高为根号3，问周长。 6
60.有一题画一 图说从A经BC点到达D点，共有多少种可能，我用电脑画不出来
61.有一图，画了一个梯形，从底边取一点与上边的两个顶点相连成三个三角形，给出了三个三角形中的每个的两个角的度数，问哪个边最大
62.(1-1/5)/(1+1/5)=?
63. 整数n是否为另一整数的平方？(1)4n是另一整数的平方(2)n^3是另一整数的平方
64.某城市人口中在职的为64%，48%是男性在职，问在所有在职职工中女性占多少？（25%）
65.数轴中一直线过(-4,-2),(1,1)两点，问还有哪个点在这条直线上（6,4）
66. 一个数m为质数，问m？
(1) m的所有正因子的积为23
(2) m的所有正因子的和为24
67.d1,d2,d3,d4 4个不同整数，问0.d1d2+0.d3d4是否大于1?
1) 已知这4个数中最小为4
2) (0.d1d2)(0.d3d4)>1/2 （解题点a+b>=2根号下a*b,即算术平均数大于等于几何平均数）
68.一条直线过（-4，-2），（1，1）点，问还过下面那些点
69.一个矩形, 里面大大小小排了9个都是正方形, 已知左下角两个正方形的面积求右上角最大一个正方形的面积（sorry,图画不出来了）
70.a,b2个cylinders,比较capacity
(1) a的高是b的1.5倍
(2) the ratio of a的高 to b的高是3：2
71.3个人同样速度做事情花36小时，加一个同样的人，少用几小时？
72.俩人做事, 共同完成要1hour, a 单独1.2hour, b单独?
73. 有5个正整数, 已知3,4,5,5一个未知, 问range是否大于2?
a average小于 median
b median=4
74. 说“prime sum”是sum of prime factors, e,g prime sum of 12 =2+3=5. ask wiich of the following has a prime sum greater than 35? 选项都是三位数
75.both a and b are positive integers with three digits. the thousandth digit of a is 1 more than that of b, the tenth digit of a is 2 less than that of b, ask the difference between a/10－b/10?
76. 以下哪个选项是所有小于－|根号3－3|的选项中最大的？
（a）-3 （b）-2 （c）-1 （d）0 （e）1
77. 1/[3+6/(9+x)] x不能等于？
78. a,b2人吃饭，10％discount, a付的tip是original price的15％，b付的tip是price after discount的15％，已知a比b 多付$63,求original price.
79.A表示立体的坐标上x,y,z三个轴上的一个整数点， 13
C(25，1)*C(18,1)*C(11,1)
80.E发生的概率是0.4，F发生的概率是0.5，问E，F都不发生的概率在下面哪个范围内？
81.10-pounds sample,5% is metal, the rest is rock. the metal
is composed of gold and silver. silver is 10 times as much gold. ask: what is the gold's weight?
82.n persons is surveyed about looking A newsletters and B newsletters. the number of seeing a is x% and the number of seeing B is y%, the number of seeing both A and B is z%,. ask:what is the number of not seeing A and not seeing B?(n,x,y,z is told. I don't remember clearly)
answer: n*(1-x%-y%+z%)
83.in the following equations, which has exactly one point that has the whole number of both x-coordinate and y-coordinate?
A. B. C. D. Y=X+1/2 E.Y=(the square root 3 )*x
answer: E
84.completing an order, machineA need x hours solely, machineB need y hours solely. ask: if machineA and machineB
work together, how many hours comleting 1/2 of this order?(x,y are told)
85.A motorist travel from X to Z. Y is one point douring this
trip(from X to Y). The average speed from X to Y is 15 miles
per second. ask: what is the average speed from Yto Z?
(1). the average speed from X to Y is 10 miles per second
(2). the tome from Y to Z is 20 seconds.
86.两种股票。一种按95%原价，一种80%原价买，问平均价格：
87.某公司1990年的什么东东是0.8百万，每年增长速度固定，到2000年（反正共11年）共生产了14.3百万，求每年的生产的数量的range
88.有人走路4mile/hour,跑步6mile/hour 问走路5mile 加上跑步3mile的平均度
89.共300人，干a的120人，干b的240人，什么都不干的40人，问干a又干b的多少人
90.40% members of a club are women,3/10 of those are 40 year old or elder, the number of men in the club is 1800,what is the number of women>=40 year old.我答案360
91.what is the value of 5x-3y
(1) x/0.3-y/0.5=15
(2) x/0.5-y/0.3=
92.S1和S2都是由不同整数组成的 数列,S1的标方差是否大于S2
(1)S1里数都是25的倍数;
(2)S2里数都是5的倍数.
93.一堆书N本,放在每格能放10本书的书架上,正好放完;如果再多10本书,放在一个没格12本的书架上,正好放完.原来有多少书?
(1)N<96
(2)N>24
94.D,I,I ,G,T组成多少单词,其中两I之间至少隔一个字母?我选了36
记不得问的是两I间至少隔1个字母还是2字母了 ,请其他的G友确认以下.
还有一题,具体数字记不清了,好象是一堆书,少于54本,放6本一堆,余3本,问有多少本?
(1) 放7本一堆,余1本
(2) 放4本一堆,余3本
数字不确定(但7和4两个数字应该是对的)
95.(n-1)(n+1)除以24的余数为R，求R
1）N可以被2整除
2）N可以被3整除
96.R S 是质数 问 R+S 是否是prime number
(1) r< 10 (2) s 是 even
97.有两种车 耗油量 一种是 x每加仑 另一种是 y 每加仑 具体数字记不住了 问 12 gallon 油 x 比 y 多走多少 不难
98.1998 年某人工资是 1997年的 4/3 ， 1999 年 他的工资是 1997年的 7/3 问 1999年到1998年工资增长的 百分比 具体数字可能不准确
99. 在一个 xyz 三维的空间里 坐标点都取整数 -136 架子上摆书 如果每层 摆7本 余2本 问 有多少本书
（1） 如果 每层 摆 9本 于 几本 具体数 忘了
（2） 如果每层摆 4本 余 一个具体数 忘了
100. 一种 tax 由三种税组成 a b c 问 这种tax 的 amount 是多少 ？
（1）a 的 amount 一个具体数 （2）b 比c 的 amount 少多少 一个具体数
101.有一个图 一个等边直角三角形 以一个腰的一半为边有一个正方形 问正方形的面积 不难
102.有图 两条平行直线 另两条直线 都与这两条平行线相交 构成 四个角 问其中两个非内错角是否相等
记得是选 d 大家细心一点没问题
103. 题中要求 三个数中的每两个都有公因子 但三个数不能有相同的因子
104. 三角形 pqr pq=4 pr=8 问 角 pqr 是否等于90度
（2）qr <6.8 （1）qr >6.5 我选 b
105. 与 y=5x 垂直的直线是哪条 选斜率是-1/5 的那个
106. 一个人 有两种投资 a 每年获利 x% , b 获利 y% 问 这个人一共获利多少 ？
（1）mx+ny=z m,n,z 都是具体数 不记得了
（2）x=2/3 y
我选 c
107. 7个consecutive integers ，问 和是否能被12整除
（1） 中数是 12 （2）平均数是12
108. 一辆车 平均速度是 x kilometers/hour 问 每秒多少mile 题里有换算单位。 |
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