之二

steven.wei

126. 一些数S1=3,以后的数是S(N+1)=2S(N-1)-1,求S20-S19的值。
A. 2^19，B. 2^20，C. 2^21，D. 2^21-1，E. 2^20-1
[确定]Ans.：(2^19)

怎么算不出来来2^19这个答案

isenetlab12

since S(N+1)-S(N)=[2S(N-1)-1]-[2S(N-2)-1]=2{S(N-1)-S(N-2)]
then S(20)-S(19)=2[S(19)-S(18)]=2^2[S(18)-S(17)]=2^18*[S(2)-S(1)]
S(2)=2*3-1=5
then S(20)-S(19)=2^18*[S(2)-S(1)]=2^18*(5-3)=2^19

steven.wei

thanks XD.