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【GMAT数学机经每月总结】2003年2月[转载]
| ***说明***
（1）为便于G友复习, 节约宝贵的复习时间, 解决大家四处寻找JJ总结的困难, 本论坛进行每月JJ总结.
（2）题目来源于考友在各网站发布的机经,对所有作出贡献的考友致谢. 因原作者人数众多,此文不一一署名, 敬请谅解.
（3）本总结汇总了2003年2月出现的所有数学机经题目.对于重复出现的题目此文只收录1次, 原题不全或题意不清的已修正或删节。本文提供的答案和解题思路仅供参考.
（4）欢迎转载, 请注明来源: （梦网） http://forum.chasedream.com 多谢合作与支持!
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1、what's the mean of A per month?
A. there is 6,000 As for each of the first six month.
B. the total number of A this year is 54,000 (not sure about the number, but it is larger than 2 times of 6x6000)
【讨论】根据条件，应是B。
2. Total cost t, including price p and tax. what's the percentage of p is the tax?
A. t/p=1.03
B t-p=10
【确认】A
3.[ 根号（15+4根号14）+根号（15-4根号14）]^2?
【确认】32
思路：利用(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
4、migrating bird T, some of them migrate. 30% of them is male. 20% of the birds migrated are male. Aske the ratio of the percentage of migrated male bird to the percentage of migrated female bird.(注意理解题意)
【讨论】
思路：the ratio of A to B=A/B
如果问： what is the ratio of the migration rate among the male birds to the migration rate among the female bird?
(20%/30%)/(80%/70%)=7/12
5、 a square with length of side of 4. Two points are on the oposite side, which of follow is possible distance between those two points:
a) 3.8
b) 5
c) 6 ...
【确认】B
思路：画图可知对边上的点距取值范围是[4，4倍根号2]
6、 a triangle with sides of 5 and 10. Is the third side length decidable?
a) circumstance is multiply of 5
b) two side are equal
【确认】D
思路：由a)--->周长取值是20，25，30.......；由于三角形任何两边之差小于第三边，可排除20，同理任何两边之和大于第三边，可排除30及其以后的值。故，条件a)能确认第三边。
b)---->只可能是5，10，10
6.ds题
n是正整数，问（n-1)(n+1)除以24余几？
1）2不是n的因子
2）3不是n的因子。
我好像选的是c.
【确认】C
7、 三角形，一角45度一角六十度，45度所对边10，求60度所对边。
【确认】5倍根6
思路：设60度所对边长X，根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R--->X/sin60=10/sin45
8、两个相似长方形A和B面积相等，A的长比B的长少三，宽比B的多三。A的长比宽多三，好象给出了A的周长，求B的周长。忘了，反正easy。
思路：设A的长为a,宽为b。根据题设有a*b=(a+3)(b-3);a=b+3;a+b=?;可求得B周长。
9、 一个盒子里共有8000个彩票，B是A的两倍，C是A+B的多少来着，求取出B的机率是多少？
【确认】B/8000
思路：由B=2A，C=K（A+B），A+B+C=8000可求得B
10、 某人走路的速度为每小时x mile，问下列哪个哪个可求出总路程
A、 共走了3小时
B、如果速度每小时可快3mile,那么2.5小时可达目的地。
【确认】C
思路：S=VT----->(x+3)*2.5=x*3
11、一个长方形油画，长大于宽，某人估计它们的长度的误差在0.25%左右。问下列条件是否能确定其面积误差。
A） 长20 宽15
B）误差一个大于0.25%，一个小于0.25%。
【确认】E
12、集合S五个连续整数，集合T七个连续整数，问s和t的median是否相等。
1）集合S的median是0
2）两个集合中所有数的总和是一样的。
【确认】B
条件2表明这两个集合分别关于中数对称。
13、有三个正整数，m，n，p，m【确认】22
思路：m+（m+6）+p＝30，2m+p=24，由于m最小等于1所以p最大是22
14、DS:|a|=|b|
a)a+b=0
b)a+1=1-b
【确认】D
15、a square with length of side of 4. Two points are on the oposite side, which of follow is possible distance between those two points:
a] 3.8
b] 5.
c] 6 ...
【确认】b
16、一個立方體, 三面分別是8,24,27, 求體積. Ans:72
【确认】72
思路：设三边分别为a、b、c则有ab=8,ac=24,bc=27.相乘可得(abc)^2=5184-->abc=72
17、100個某東西，買來的時候30元一個，全部賣出後贏利1500刀元。其中N個以每個50元賣出，其餘的以每個X刀元賣出。問X LESS THAN 40？
1）N > 60
2) N < 80
【确认】a
思路：50N+(100-N)*X-30*100=1500-àX=(4500-50N)/(100-N),若要X<40,则需N>50
18.、(1.000001X0.99999)-(1.000002X0.999998)
【确认】3*(10)^(-10)
19、DS: 問是否 x<0
a) x^3<0
b) x^3+x+1=0
【确认】d
20、 DS:溫度計題，有圖，溫度計上有4點好像是w, s, r, v(依次從下到上)，ws間2個刻度，sr間2個刻度，rv間1個刻度，s=?
1)w+r=0 2)r+v=5
【确认】D 由1)得s=0, 由2)r+v=5得r=2,v=3可得s
21、DS，問X>Y?
1)X+Y>X 2)X-Y
【确认】E
22、a camera with 5 filters,the total price sell 57.5$,if we purchase separately ,each of the two of the filters is 10.45$,each of the another is 12.05$.the last one is 17.5,what is the percentage the saving when we buy it as a whole of the cost when we buy separately.
【确认】2/25
分别买时总成本：10.45*2+12.05*2+17.5=65.2，节约百分比=(62.5-57.5)/62.5=0.08
23、某企业94年产量3。2万，95年3。6，用柱性图表示，94年2inch,95年应是多少inch.
【确认】3.2/2=3.6/x=2.25
24、一个盒子里有green ball and yellow ball .How many green ball? （3次）
1)随机取green ball的概率是25%
2)取出一个GREEN BALL，再取是GREENBALL 的概率是30%。
【确认】C
设共有T个球，其中绿球为X，1）---->X/T=25%，2）---->（X-1）/（T-1）=30%
25、（根号2+6）*（根号2-6）/{（6-根号2）*（6+根号2）}
【确认】-1
26、10^n是1到24这些连续整数乘机的最大因子，求n。
【确认】N=4
27、W<0.6X,X<0.6Y,Z<0.54Y,求Z比W大百分制几？50%
【确认】50%
28、一个矩形，告诉了长和宽，然后面积增加多少，求宽？
1）长增加多少，是一个百分比
2）宽增加多少
【确认】D
29、3个硬币是同一面的POSSIBILITY？
【确认】1/4
30、 W, X, Y, Z是一维数轴上的4个点，W*X*Y*Z>0 ?
(1) W*X<0;
(2)Y*Z>0
【确认】C
31、 三角形ABC，AP垂直于BC，问角B<角C？
1） 角BAP<角PAC
2） CP【确认】A
32、 36378/0.002大约等于
【确认】18189000
33、两个人分别完成某项任务，A用了8小时完成1/2吨，B用了6小时完成了1/2吨，问两个人一起完成7吨要用多久?
【确认】48小时
思路：设A、B合做完成一吨要X小时，1/16+1/12=1/X----》X=48/7，故完成7吨要48小时。
34、x,y皆为2位数且除7都余3，问x*y^2除以7余几？
【确认】6。这类题可用特值代入法。令X=10，Y=17
35、共有８０个饮料，Ｎ个运动员取相同的数目Ｘ喝，然后剩N－４个DRINKS,问Ｎ不可能数目是：
a.12 b.14 c.21 d.24 e.42
【确认】24
思路：根据题意有：80-NX=N-4---84/N=1+X，找出不能整除84的N就是答案。
36、 F（X）=3^x, 问f(x+1)-f(x) ?
【确认】2f(x)
37、N=1+2+3。。+50 ；M=51+52+。。+100，求M – N？
【确认】2500
思路：M-N=51-1+52-2+53-3+….100-50=50*50=2500
38、 一个集团由3个分部组成，问某年的利润能否超过5million?
a. 利润最大的一个分部是2.3million
b. 利润最小的一个分部是1.7million
【确认】B
39、 某museum要展出5幅画，问5幅画排列在一直线上，可能的不同种排列方法？
【确认】P（5，5）
40、 某商店搞特卖，有一种东东regular价格为list price的30％off, 特卖价为regular的20％off,问特卖价为list price的多少off?
【讨论】原JJ作者答案是12.5% ，我的是44%
设表价为P,特卖价=P*70%*80%=56%P.所以特卖价为list price的44%off
41、 ds:有一表格，表上关系为addition,可推出A+B=X, C+D=Y, 求X+Y=?
a. X=8 b.Y=6 数字和字母都不对，大概是这个意思
【确认】C
42、某店有3000本书，有特征A的有1000本，有特征B的有200本，AB都有的100本，问AB都没的有几本？
【确认】1900
43、 一个正三位数，问百位数能确定吗？
a. 三位数＝两个两位数相加
b. 三位数＝两个两位数相乘
【确认】A
44、问小于500而且被7除余3，被3除余1的数有多少个？选项有21、22、24、26、72大概是这几个，记不太清
【讨论】24。
小于500而且被7除余3有72个，可表达为X=7K+3。当K=1、4、7、10....即K为以a1=1,d=3的等差数列时符合被7除余3，被3除余1的条件。
45、 一个数列，a1=a2=1,而且Ak=Ak-1+2Ak-2，k为常整数，且3<=K<=N. 问：if n>6, A7=？选项有32、64、100、还有两个记不清，我选64，估计算错，
【确认】43
46、 8个不同的东东，从中选出3个，问：选出的3个中含有2个最大的东东的可能性？
【确认】C（1，6）/C（3，8）
47、1+1/x+x^2/x^3+x^3/x^4=1
【确认】x=3/4
48、DS: the ratio of teacher to student in school M is the same as that in school P
ask about the ratio of student in school M to student in school P
1).Student in M is 10000 more than student in P
2). the ration of teacher to student is 1/20 in both M and P
【确认】 E
49、DS: sofa is $800.00, loveseat is $300.00, ask how many loveseats are bought
1)total costs are $3800.00
2)bought more than 1 sofa
【确认】C
50、DS: r, s are two roots of x^2 + bx +c=0, is rs<0?
1) b<0
2)c<0
【确认】B
51、(10^2)^(n+1) equals to??
【确认】10^2 * 10^2n
52、DS: (n-x) + (n-y)+(n-z)+(n-k) =??
1)the average mean of x y z and k is n
2)x y z k are sconsecutive integers
【确认】A
53、DS: Rectangle, the estimated longth and width are a and b, ask about the difference between the real area and the estimated area
1) a=20, b=10
2) the differece between the estimated numers and the real numers is 0.25
【确认】 E
54.20個人裡面選兩個人出來有多少組合
【确认】C20，2
55。有f(x),g(x),h(x)三个函数，有图，其中f,g在图中标明（坐标图），都是波浪形的，而且平行，中间差3。比如x=0,f(x)=1,g(x)=4.最后阶段好像不再平行了，x=10,f(x)=1,g(x)=2--总之两个之间差1。不知道大家能不能明白我在说什么。问f(x)<=h(x)<=g(x)? (2次)
a,1<=h(x)<=3,0<=x<=10
b,h(x)<=g(x)-f(x),0<=x<=10
【讨论】没有图，题目条件不充分。（if f(x)>0 选E）
【思路】 b—> when 0<=x<=10, then h(x)<=g(x)-f(x)<= g(x)
由题知，when x<=10, g(x)-f(x)=3 and when x=10, g(x)-f(x)=1
so, when 0<=x<=10,1<=g(x)-f(x)<=3
a-> 1<= h(x)<=g(x)-f(x)<=3, 因为不清楚 f(x)和h(x)的关系，选E。
56. m,n是整数，问m的n次方---m^n是否是整数
a,好像是mn是正整数
b,n^m是整数。
【讨论】C
【思路】由题, m^n 是否为整数,要看 n>0 or <0
b n^m是整数->m>0
a mn是正整数->n>0
57。求: 1÷[1＋2×(1/4)]
【确认】2/3
58。50个人，3种杂志，至少订一个的有36人，问只订一种的有几个
a，三个都订的有3人
b，订两本的有。。人
【讨论】E 一个,三个应该指一种,三种
b 的两本和问题没有关系.若改为是两种,就选C
59.男人,女人,小孩比例5:2:7,问共有多少人
(1) 男人占60%;(2)男人少于4个 填D
【讨论】给的比例有问题. (2)总人数应为14的倍数. 男人数最小应为5.
(1)男人不可能占60%,小孩数应为最大.
60.共12人的屋子里选出不同的6个人小组的数量与选出不同的5个人小组的数量之比是多少:有6:7,7:6等等答案,【确认】C12,6/C12,5=7:6
61.An=(-1)^(n-1)*n^(-1),n=1...60,A1+A2+....A60=? ,答案有A.2,B.-1,C.1 D.<1之类
【讨论】D
【思路】A1+A2+....A60= 1-1/2+1/3-1/4…-1/60 <1
62.m*n是even吗 ?
(1)m is even
(2)n is even 选D
【确认】C 题目中没有指明m，n均为整数.
若m，n均为整数，则选D
63.E,F是两个独立时间,其发生的概率均为p,问E发生,F不发生的概率是多少. P-P^2 (2次)
【确认】P*(1-P)=P-P^2
64.10 个老师,4个教法语,6个教spanish or German.问选三个至少有有一个是法语老师的个数.(2次)
【确认】C10,3-C6,3=120-20=100
65.一个标准方差之内是68%,两个之内是95%,现在有一个数列,mean 是60,方差是10,问70-80的概率是多少.
【确认】(95%-68%)/2=13.5%
66.A,B两个人跑步,内外圈差15feet,问10圈以后他们跑的路程差多少.(约950.)
【确认】300pai
【思路】10*(2 pai*15)
67.第一道题0.04/0.002=20
【确认】20
68.一张柱状图是7月份到12月的每天平均用电量，8月是30（？）度。每月前600度是 ￥0.14，超过600都市￥0.11。问8月交了多少电费.
【确认】120.30
【思路】30 * 31 = 930
600 * 0.14 + (930-600)* 0.11 = 84 + 36.3 =120.3
69。DS问n1*n2*n3是否被3整除 （2次）
1)n1+n2+n3被3整除
2)n1,n2,n3是三个连续的整数
【确认】B 1)反例 –1,2,5
70。桌子和书架靠墙排成一排。墙的长度是15米，桌子宽2米，书架宽1。5米，问要求桌子和书架都是最多排列的时候，墙的长度还剩多少？答案有0。5，1，2，等等。
【讨论】15-(2+1.5)*4=1
71。在xy轴内有一直线穿过（3，-4）和（a,b), （a,b)满足方程式b=4a-16,求该直线的斜率。答案是4。设斜率为K， 列两个方程式解一下旧可以了
【确认】4
【思路】（3，-4）代入b=4a-16,等式成立. 所以 斜率为4.
72.P和T是两组由8个整数组成的集合，问数列P的方差是不是大于T？
A）P的每个数都是25的倍数，
B）T里的每个数都是5的倍数，
【讨论】E 倍数可大可小. 可以是25*1, 也可是25*1000 所以P和T的mean不确定
73.x is the range of set S, y is the range of set T, T belong to S, x>y?
(1) The numbers in S is 7
(2) The numbers in T is 6
【确认】E 如果前两项是同一个数,后两项是同一个数,X=Y
74. there are some balls, 9 is blue and others is red. If select 2 from them,
the possibility of both blue is 6/11, the number of all balls?
【确认】12
【思路】设总数为N, 9/N * 8/(N-1)=6/11 N=12
75. 3x-5y=?
(1) 1/0.5x - 1/0.3y = 1/4
(2) 1/0.3x - 1/0.5y = 3/8
【确认】A (2)--> 3x - 9/5y
76. 2x-3y=?
(1) 1/0.3x - 1/0.2y = 1/4
(2) 1/0.2x - 1/0.3y = 3/8
【确认】A (2)-->2x – 4/3y
77. 1/(2+(1/(2+2)))=?
【确认】4/9
78. (123,456,789)^2 的个位数,百位数?
【确认】1,5
79. 6 different books, select 4, the combination?
【确认】C6,4=15
80. 30% of 1/5=?
【确认】0.06
81. Is N the multiply of 36
1. 18 is a factor of N
2. 20 is a factor of N
【确认】C
82. Is M*N an even (M,N are integer)
1. M is even
2. N is even
【确认】D 同 13题
83. 等腰直角三角形的直角边是4,直角所对的边与另一等边三角形相接,求这四边形的面积.
【确认】8（1+根号3）
84. x=-ky+k, 已知斜率是1/2, 求k?
【确认】-2
85. $100,000, if the interests rate is x%, then the interest is $600,
if rate is y% and get interest $600, then the input is:
(1) Y=3
(2) Y=0.5x
【确认】D
86. 图表题: 提供十个国家的人均用水量,以下正确的是:
I: 两个国家的人均用水量的倍数...
II: 后五个国家的中数...
III: 两个国家的人均用水量的平均数...
【讨论】题目不全，请补充。注意考点
87. 正方体的两条对角线的夹角的度数?
【讨论】这两条对角线应该是在一个边长为根号2和1的长方形内。可是求不出具体度数， 可以选稍大于60度的选项.
88. x,y均为正数，问x>y?
1) x>y^(1/2)
2）x^（1/2）>y
确认答案是：C
解法：画出y=x^2和y=x^(1/2)在第一象限的图像。交于(1,1)点。
观察得：同时满足条件1和2的重叠区域位于y=x直线下方，于是得：x>y
89.一段有关正态分布的题：
请记住结论：均值两侧一倍标准差内的概率是68%，二倍标准差内的概率是95%。题目问：在均值右侧一倍标准差和两倍标准差间分布的概率是多少？
（1/2）*（95%-68%）=13。5%
【确认】13.5%
90.n^m是整数吗？
A.m^n>0
B.m^n是整数
【讨论】E
【思路】由于不知道M，N本身是不是整数，所以，如果要n^m是整数，则最少有两种情况：
（1）N 是分数 & M<0 且为整
（2）N 是整数 & M>0 且为整
B 也可同理分析。SO，此题只能选E
【注意】类似题见第7题
91. similar to OG PS 的 315题。
【注意】此体为一个图形题，无法贴出来。我形容一下题形：一个大长方形套一个小长方形，外面大长方行的长为18，宽为15。两个长方形之间阴影部分的面积等于小长方形的面积。大小长方形的长宽ratio是一样的，求小长方形的长度。答案：9*根号2， 3/2，9/根号2 等
【确认】9*根号2
92. 有8个商品，价格最高的5商品的平均价格为80至90；价格最低的三种商品的平均价格为60-70（数字不对）， 问8种商品的平均价格可能为多少。
【讨论】72.5~82.5
【思路】不等式运算
93. A 用了2小时完成某工作的25%， 以后A, B 同时按自己的速度用了4。5小时完成剩余的工作。问B独自工作用多少时间？
【确认】24小时
【思路】设 B 的速度为每小时X， （3/4）/（1/8+X）=4.5 ，X =1/24
94.square root(cube root(3^48))
【确认】3^8
95.which of the following line can go through only one point whose (x,y) x,y are all intergrate number?
(A)y=2x (B)y=1/2(x)+5 (c) y=cube root(3)x
I choose C
【确认】C
96. DS. A company,whose business is to help others to prepare party with 50 to 100 participants,charge how much to such kind of party
i, charge totally 300n-n^2 to the whole party
ii,the company charge $160/person
【确认】C
97. (4/5-16/5)/(4/5+16/5)
【确认】-3/5
98. a person walk to target place 40miles from here. he use 50miles/hour to finish first 20 miles and use another speed to finish rest. Average speed for whole 40miles is 60miles/hour.Ask:how fast he walk during the last 20 miles
【确认】75 miles/hour
99. begin, how many arrangements starting with a vowel (a, e, i, o, u)?
【确认】48 2*P4,4
100. 42 flower bouquets, 28 red, 24 white, how many with red only?
【确认】18 |
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106、一个两位数M<50，个位是5，是否可以确定M?
1) M*M 的千位数是1，
2） M*M的百位数是2。
B.
【确认】A
【思路】一个两位数M<50，个位是5，符合条件的M=15，25，35，45
15*15=225，25*25=625，35*35=1225，45*45=2025
1) M*M 的千位数是1，确定M=35
2) M*M的百位数是2。M=15 or 35。
故选A。
107. 一个整数，是否可以确定M*M*M位数？
1） M是个三位数。
2） M*M 的是个5位数。
【确认】E
【思路】可举反例M=100，满足1）和2），此时M*M*M为7位数
而M=300， 也满足1）和2），此时M*M*M为8位数
108. x,y整数： 240* x = y*y，x得最小： 15。
【确认】15
【思路】240*x=4^2*15*x=y*y.可见minx=15,此时y=60
109.Among a batch of cars, a 74% of them have A, and a 71% of them have B. What is the percent of the cars that have both?
1)the percent of the cars that have B but not A is 11%
2)the percent of the cars that have both is twice the percent that have neither A nor B
Ans
