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tT
shenyelaile发表于 2011-8-27 21:37 | 只看该作者

（3^90 + 4^40) / 5的余数是多少？

答案是什么 为什么我算的是0
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2#
luke-216发表于 2011-8-28 07:38 | 只看该作者
就是0

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3#
shenyelaile发表于 2011-8-28 19:37 | 只看该作者
3^90+4^40=(5+4)^45+(3*5+1)^20   然后4+1是这样算的么？

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hanlei84921发表于 2011-8-29 06:16 | 只看该作者
最后原式可化解为 -1^45+1^20除以5的余数是多少，即是0/5的余数=0

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5#
timothyyung发表于 2011-8-29 20:59 | 只看该作者
看末尾数字感觉比较好做 除以5的余数只看尾数就可以了
根据3规律尾数依次3,9,7,1循环 90次 也就是88+2次 尾数9
4的尾数规律4,6循环 40次得6
两个尾数相加最终尾数5
于是这是一个XXXXX5的数 除以5得0

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