5月jj126题

bfghdggf

126. PS：2^25/6的余数

pumpkin:

2^25=1024*1024*512

2^25/6=1024*1024*512/6=1024*1024*256/3

the reminder is2

我的做法是：2/6余2，4/6余4, 8/6余2,16/6余4.....所以2的奇数次幂除6的余数是2.

偶的做法与后者类似，但是结果却不同，请教偶错在什么地方？下面是偶的计算方法：

2^25/6=2^24/3, 根据2/3余2，4/3余1，...即2的偶次幂除3余1，所以余数应该为1，咋的不对呀？

himba

2^25/6＝2^24/3

任何数除以3，若不能整除，余数不是1就是2

奇数除以3的余数是1

偶数是2

2^24一定是偶数

所以余数一定是2

smart

同意himba的解题思路。

llllyyyy

But if 11 divides 3, the remaider is 2 not 1.

smart

以下是引用llllyyyy在2004-7-10 8:35:00的发言： But if 11 divides 3, the remaider is 2 not 1.

有道理，我仔细考虑了一下，关于奇数和偶数除3余数一定为1或2的结论确实不对。 比如5/3余2，7/3则余1。

smart

2^25/6=2^24/3, 根据2/3余2，4/3余1，...即2的偶次幂除3余1，所以余数应该为1，咋的不对呀？

你的思路是对的。

我的做法是：2/6余2，4/6余4, 8/6余2,16/6余4.....所以2的奇数次幂除6的余数是2.

2的奇数次幂除6的余数是2实际上是2的偶次幂除3余1。

llllyyyy

I agree with SMART.

2^2/3, the remainder is 1;

2^3/3, the remainder is 2;

2^4/3, the remainder is 1;

2^5/3, the remainder is 2

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