请教大家这题新狗怎么做?

supervivian

小狗2号：一个边长为6cm 的cube，表面被涂成红色。现在将这个cube切割成216个小cube，问 被分割后的小cube有多少个表面                是红色的。（比较靠谱的选项有： 144\150\ 152 \PS：LZ 选的是152）

christinaryt

这只小狗的问题是不是应该写成：被分割后的小cube有多少个cube的表面有红色的。
这样会比较清楚？
我一开始还以为是问有几个面是红色的呢。呵呵...

robinyue

同意楼上~ 有多少个表面的话 是 216
有多少个 cube 的话是 152

hilanjingling

题目有些问题，应该是被分割后的小cube有多少个染色了？
否则三面、两面的分别还要乘以3、2，正好就是216.

sherryke

用216减去 包在里层完全没被沾染的，也就是4*4*4即可

nobody910

1. 将216看成是cube的体积，得出边是6，则每一个小立方体是1的边长；
2. 三面染色的是8个顶角的小cube；
3. 两面染色的是位于cube各边的除了顶角的小cube，因大cube边长为6，去掉两角剩下4，有12条边，所以是48个；
4. 一面染色的是除了在边上和角上以外的其他在表面但是不在cube里层的小cube，一个面就有(6-2)x(6-2)个，共6个面，所以有16x6=96个；
5. 加起来是96+48+8=152个

我空间想象能力不好，画了图做的。设n对我来说很天文。笨人只能用笨方法。

rmbaos

假设将一个立方体切割成边长为原来的1 / n的小立方体，在表面染色，则
（1）三个面被染色的是8个顶角的小立方体；
（2）两个面被染色的是12（n-2）个在棱上的小正方体；
（3）只有一个面被染色的是6（n-2）2个位于外表面中央的小正方体。
（4）都没被染色的是（n-2）3个不在表面的小立方体。


8+48+96等于152

instinctwu

同楼主。。。6^3-4^3