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费费数学第七章
| 1、a,b,c,d四个正整数，都可以用2^n表示，且a2 (2)BD<2
3、1,3,5,7,9,11,13,15,17,19十个数去掉两个数后它们的标准方差是多少？
(1)去掉两个数后，median与原来的一样。
(2)去掉两个数后，mean与原来的一样。
4、3个职员分配在两间办公室里，可以一间分配多人，也可以有一间一个人都没有，有几种分法。
5、N从1-100，inclusive，N*（N+1）能被4整除的有多少个？
6、1982年某日是星期一，1985年的同日问是星期几（其中84年是leap year）?
7、3行*4列的表格，能否得到所有数的平均数？
(1)知道各行的平均数 (2)知道各列的平均数
8、a+b=1，a,b>0，问80a+60b<70？
(1)a>b (2)a>0.5
9、三角形ABC，周长<11？
(1)AB=AC (2)AB+BC=5
10、f(X)=1/X-X，f(-1/X)=？
11、三位密码，0-9，第一位不能是0或1，第二位一定是0或1，有多少种排列？
12、问一个数字被7除余几？
(1)这个数字加1后可以被7整除 (2)这个数字加15后可以被7整除。
13、已知直线经过两点(r,-s)(t,u)，问斜率是否为负？
(1)r>t (2)u>-s
14、A等于4个质数的积，其中两个数字相同，问A最多有多少个因子(其中包括1和A本身)。
15、p,s,t是prime number，问p^3s^3t^3=?
(1)p^3st=728 (2)t=13
16、K和J是否为连续的偶数？
(1)K-2和J+2是连续偶数 (2)K-1和J+3是连续奇数
17、If x and y both positive numbers,is at least one of them even?
(1)x+y is odd (2)x-y is odd
18、N！尾数六位都是0，请问N至少是多少？
19、一正方体内嵌一个球，球半径为6，问正方体上最远的两个点距离多少？
20、一个四边形ABCD，是否是平行四边形？
(1)AD=BC (2)ABD与ACD的面积相等
21、t是自然数，K*表示：1/t的乘积，t取从1到K(inclusive)的每一个值，即1/1到1/K的乘积。问5*/4*？
22、求大于700的三位数中奇数个数？(要求every unit is non-zero,而且different)
23、n和k均为正整数，n能被k整除？
(1)2n能被k整除 (2)n^2能被k整除
24、1,11,111,……一直到40项，问和的十位数是几？
25、2^100-2^96的最大质因子。
26、一个小数x的十分位是0吗？
(1)16x是个整数 (2)8x是整数
27、问数字A离10^(-2)近还是离10^(-3)近？
(1)A离10^(-1)比离10^(-4)近
(2)A离10^(-2)比离10^(-4)近
28、人身上的某件东西的平均长度为60寸，标准差为10寸，偏离平均数一倍的标准差的几率是68%，而偏离平均数2倍的标准差的几率是95%，问1000个人的这件东西的长度在70寸到80寸的几率的近似值是多少？
(A)93% (B)34% (C)27% (D)14% (E)5%
29、已知n是自然数，问2^(8n+3)+2被5除的余数。
30、五天内五次测温度，average是50度，最小是45，问最大可能的range？
(A)20 (B)25 (C)40 (D)45 (E)75
31、n为1-96的自然数，问n(n+1)(n+2)能被8整除的概率？
32、一个三位数k，个位数不为0，问k的十位数是什么？
(A)k加9的和的十位数是3 (B)k加4的和的十位数是2
33、计算从1/101+1/102+……+1/150和的范围。
(A)1/2 to 1/3
(B)1/3 to 2/3
(C)2/3 to 1
34、X0,XY^2Z^3<0？
(1)Y<0 (2)X>0
44、The possibility that the value of stock A will increase is 0.34 and the possibility that stock B will increase is 0.68.What is the biggest possibility that neither will happen？
45、Integer n is a factor of integer p.Both n and p can't be divided by 8.Is p/n odd？
(1)p can be divided by 4
(2)n can be divided by 4
46、A在数轴0点左，B在0点右，下面那个是表达AB距离：
Ⅰ.B-A Ⅱ.(B-A)的绝对值 Ⅲ.B+A的绝对值
47、WXYZ是否等于W？
(1)WX=W (2)YZ=1
48、一位男士有5套衣服，7条领带；其中有一套衣服只能配一条领带，其余衣服和领带都可搭配，问一共有几种搭配方法。
49、一个平行四边形的边长分别为6、7，问以下那个可能是平行四边形的面积？
(1)21 (2)42 (3)84
50、求33^43+43^33的个位数字。
51、x是自然数，3^(4x+2)+y被10除，余数是几？
(1)y=1 (2)x=5
52、N为小于10的正整数，问N为多少？
(1)N是1/N的十分位 (2)N是1/N的百分位
53、xy>0?
(1)x-y=10 (2)x^2=y^2
54、从1，2，3，4，5中挑一个数a，从1，2，3，4，5中挑一个数b，求ab<4的概率。
55、N和J出去野餐，N带了2个A三明治，4个B三明治；J带了3个A三明治，5个B三明治，问任意分别从N和J那儿抓1个三明治，两次都抓到A三明治的概率。
56、ab≠0，aX^4+bX^3=5，求a+b=？
(1)aX^4=a (2)bX^3=b
57、X，Y为正整数，问X+Y是偶数吗？
(1)Y是奇数 (2)5X+3Y为偶数
58、有两个两位正整数ms和rq，他们两相加的十位数也是m，问下面哪个正确。
Ⅰ.r是9 Ⅱ.m<9 Ⅲ.s+q>9
59、2^x除以10余几？
(1)x是偶数 (2)x是4的倍数
60、三角形，问周长>1？
(1)两条高<1/3 (2)一条高>1/2
61、一个转盘分8格，上面写1，2，3，4，5，6，7，8。一个指针在中间转，随机指向任何一个数字。问连续转3次和为16的转法有多少种？
62、Do integers P and T have the same number of different prime factors？
(1)P=5/7T (2)PT=35
63、Is the slope of line K negtive？
(1)Line K intercepts with line y=-x
(2)Line K doesn't intercept with line y=x
64、x,y为整数，y能否被3整除？
(1)y=2x^3+9x^2-8x (2)x=3
65、从1到N的自然数如果偶数之和为79*80，问N是多少？
66、X=？
(1)X^2=│X│ (2)X^2-X>0
67、Is 30 a factor of N？
(1)30 is a factor of N^2
(2)30 is a factor of 2N
68、A,B两地相距250英里，X,Y两列火车分别同时从两地相向开出，2小时后相遇。问相遇时哪辆火车离终点近。
(1)Before the two train met with each other,the X had averaged a speed of 50 miles per hour.
(2)The Y train averaged a speed of 50 miles per hour for the entire trip.
69、有一个社区有四个大学，现要在社区成立一委员会，委员会由4人组成，二男二女，每个大学提一个名单，包括一男一女，问委员会如从每个大学名单中各取一人，可有多少种取法？
70、X>0？
(1)│X│<1 (2)X(X-2)>0
71、KS+RS=KSS，其中K，S，R分别为位数，问哪个一定正确：
(1)K=2 (2)S=5 (3)R=9
72、四封信装入四个已写好正确地址的信封(每封信只装一个信封)，仅有一封信装对地址的概率是多少？
73、In one college cafeteria,the students either like or dislike beans,and either like or dislike sprouts(也是一种菜),dislike beans 的人数为学生总数的三分之二,dislike sprouts 的人数为dislike beans 人数的五分之二，问like sprouts and dislike beans 的人数？
(1)学生总人数为120人 (2)80人 dislike beans
74、10x/(x+y)+20y/(x+y)=K,y>x,问Which of the following could be the value of K？
(A)10 (B)11 (C)12 (D)14 (E)16
75、A和B都是整数，A-B和A/B都是偶数，问以下哪个一定是奇数？
(A)A/2 (B)B/2 (C)(A+B)/2 (D)(A+2)/2 (E)(B+2)/2
76、How many multiples of 3 between -100 and 100,inclusively?
77、X是整数，X^4除以10余几？
(1)X不能被5整除 (2)X是2的倍数
78、某个整数被8除余几？
(1)被12除余7 (2)被11除余5
79、If x and y are positive integers,what is the remainder when 3^(4+4x)+9^y is divided by 10？
(1)x=25 (2)y=1
80、整数数列中有n个数，平均数为S，问数列中是否至少有一个奇数？
(1)S为奇数 (2)Sn为奇数
81、10 teachers，男女都有，随机挑出2人作某事，问两个都是女老师的概率>1/2吗？
(1)女老师的人数>5 (2)两个都是男老师的概率<1/10
82、X=K^4，K是正整数，X被32除后余数是0。问K被32除，余数可能是：
(1)2 (2)4 (3)6
83、97 students take apart in a test and the median score is 85.Which of the following descriptions must be correct?
(1)At least 49 students'score are equal to or more than 85
(2)At least 49 students'score are less than 85
(3)At most 49 students'score are equal to or more than 85
84、What is the median of the three houses with average price of 12000?
(1)The price of one house is 11000
(2)The price of one house is 12000
85、Is one inside angle of triangle ABC greater than 90?(假设边为a,b,c)
(1)a^2+b^2 is less than 15
(2)c is greater than 4
86、If n is an integer and not prime number,then n must be
(A)the total of three prime numbers
(B)the difference between two even numbers
(C)the difference between one even number and one odd number
(D)the product of one even number and one odd number
(E)the product of prime numbers.
87、函数h(x)是1到x之间所有偶数的乘积。问h(100)+1的最小质因子是落在哪个区域？
(A)2到10 (B)10到20 (C)20到30 (D)30到40 (E)40以上
88、共5双鞋，每双颜色不同，从其中选1只，不放回，再选一只是同色的可能性？
(A)1/5 (B)1/9 (C)1/10
89、有一个Vendor Machine，总计有51个东西，分别为：A占12，B占4，C占35。丢两次coin，问第一次获得的东西为A，第二次是C的概率？
90、小于500的正整数中，被7除余1，且被3除余2的数有多少？
91、调查某网站受欢迎的程度，共有400人接受调查。其中说网站内容好的有185人，说网站速度快的有270人，问两种都没有说的。
(1)两者都说的有25人 (2)只说内容好的有160人
92、k is a 2-digit positive integer,the value of k is 6 times of the unit digit,what is the value of k?
(1)the ten digit is 4 greater than units digit
(2)the sum of the two digits is a two-digit integer. |
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