请教新版prep中的一道数学问题

supervivian

请教一道prep中的数学题，刚才模考中看到的，想不明白……

定义函数h(n)=2*4*6……*n（inclusive），问h（100）+1的最小质因数的范围。A 2~10
B10~20
C20~30
D30~40
E40以上
答案好像是40以上，完全没思路啊，这道题怎么做？我想破脑袋之后用枚举的办法代入了几个比较小的数，猜的…………

huanzitou

H(100)=2*4*6*8*10.....*100+1
2,5,7,11,13，。。。。41,47都不是他的质数因子 因为2-100中都包含了所有小于50的质数的倍数，所以2*。。。100+1除以所有小于50质数都余1 也就是说小于50的质数都不是他的因子 所以最小的质数因子大于40

supervivian

原来是这样！！！谢谢！！！！！！