求教04年4月MATH JJ一道题,我觉得答案错了。
1.ps 30个小数和为t. s 定义如下:十分位为偶数的up to the nearest为奇数的down to the nearest,其中1/3 十分位是偶数,之后相加和为s 问t-s的差的可能值 (这题算是我遇到的最难得了)
补充原题候选答案:I:-16,II: -6, III:10。
我的思路是这样的:十分位的数字如果是偶数进一位,那么两种极端的可能就是0.8和0.2都进上一位,个位数加一,那么每个数字至少增大了0.2~0.8。至于十分位后面的数字不用管,因为后来要做减法都要抵消的。同样的道理,十分位为奇数的,0.1减一位缩小0.1,0.9减一位缩小0.9。因此10个十分位为偶数的小数总共增加了2~8,20个奇数的减少了2~18。剩下的就是算(8,2),(-2,-18)之间的代数运算结果,只能是-6,0,-16,-10。所以选I&II。 s既然是变化后的数相加,那s变化的范围应该是(-16,6),-s的范围应该是(-6,16),t-s的变化范围自然应该是(-6,16),所以答案应该是I&II&III吧。 |