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请教新版prep中的一道数学问题

请教一道prep中的数学题,刚才模考中看到的,想不明白……

定义函数h(n)=2*4*6……*n(inclusive),问h(100)+1的最小质因数的范围。A 2~10
B10~20
C20~30
D30~40
E40以上
答案好像是40以上,完全没思路啊,这道题怎么做?我想破脑袋之后用枚举的办法代入了几个比较小的数,猜的…………
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H(100)=2*4*6*8*10.....*100+1
2,5,7,11,13,。。。。41,47都不是他的质数因子 因为2-100中都包含了所有小于50的质数的倍数,所以2*。。。100+1除以所有小于50质数都余1 也就是说小于50的质数都不是他的因子 所以最小的质数因子大于40

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原来是这样!!!谢谢!!!!!!

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