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求助:关于A点到B点最短线路的问题

在《GMAT数学难题精解》看到这道题,问从A到B最省路的走法有多少?谁能讲讲这道题的思路。

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C(8,3)=56.

有个方法很巧妙的,就看你能否理解。

首先把A右边的每列标上a、b、c(3列);A上边的每行标成1、2、3、4、5(5行);

这个时候你会发现一个有趣的现象,就是 a1bc2345代表一种走法,abc12345又代表另外一种走法。

一共有多少走法呢?其实就是abc和12345放在一起的排列个数,同时保证a在b前,b在c前,1在2前,2在3前。。。4在5前。

相当于8个位置,取3个给abc坐,剩下的只能给12345共5个坐,于是得到答案:

C(8,3)or C(8,5)=56。

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非常感谢!!

[em01]

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