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Robert之家数学JJ总结[附解题思路] 2002.12.09-2002.12.15
http://www.topway.org
Math总结本周值周斑竹:VICTOR_JZG
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【注意】
1.[确认]表示值周斑竹自己的答案
2.[思路]表示值周斑竹自己的做题思路
3.[注]表示值周斑竹指出需要注意的地方
4.[讨论]表示题目不全或值周斑竹不确定，请大家讨论
===========================================
******2002-12-09******
***换题库了(12.9)? Robert之家 发表于 2002-12-9 19:17:38
1. 7个圆相互外切（外面六个中间一个），求不规则阴影部分面积。
[注]题目不全，待补充。
2. 有个充分必要题目：（一个正方形和三角形共有一条边）正方形面积16。求三角形的高？
（1）是正方形的1/3。很简单
（2）正方形和三角形的面积之差是32/3
主要是（2）“之差”可大可小。我选择A。不知道大家意见？
[讨论]题目不清楚。（1）中什么是正方形的1/3？面积？
[确认]A，如果三角形面积是正方形的1/3。
3. 300% of X is 2, what percent of 1/2 is X? (小心，我差点选择应该是4/3)
[确认]133.33。不知有无此答案。
[思路]300%X=2 => X=2/3，2/3=1/2*P => P=4/3
4. 7种药选3种，有两种不能在一起多少个可能？
[确认]30
[思路]C73-C51=30
***朝花夕拾GMAT Robert之家 发表于 2002-12-9 22:32:51
5. 算术问题：求1/33+1/34+~+1/64的值的范围？
[讨论] (64/97, 32/33)
6. 排列组合：5男3女中任选3，至少有一个男的，选法有多少种？
[确认]55
[思路]C83-C33=55
7. 工作问题：一水池，A需3小时放满，B需2小时放满，C需6小时排完，三者同时工作，将原有1/2的水放满需多少分钟？
[确认]3/4
[思路](1/2)/(1/3+1/2-1/6)=3/4
8. 溶液问题：10单位混合物，含有30%的A，70%的B，问要取去多少单位的混合物，换成A，使新的混合物中A、B各占50%？
[确认]20/7
[思路]设要取去X单位的混合物，解方程X*70%=10*(70%-50%)可得。
9. 统计题：求标准离差（注意阅读题意）
[注]题目不全？待补充。
10. 概率题：每天下雨的概率为20%，求直到第三天才下雨的概率（注意阅读题意）
[确认]0.128
[思路](1-20%)*(1-20%)*20%=0.128
11. 集合题：参加股东会的人中62%为股东，47%为公司员工，问参加会议的是股东中不是员工的比例？
[确认]53%
[思路]62%-(62%+47%-100%)=53%
12. 几何题：一个直径为1单位的球外接一正方体，问正方体上任意两点间的最大距离？
[确认]根号2
[思路]正方体边长为1，正方体上任意两点间的最大距离应该是对角线，即根号2。
13. 数列问题：一个数列，从第三项起，每一项是前两项的和（如果和是奇数）或是两者的平均数（如果和是偶数），已知第四、五项，求首项？
[思路]因为A5=A3+A4或A5=(A3+A4)/2，已知A4和A5，可得出A3；同理可推出A2及首项。
******2002-12-10******
***壮志未酬身先死，燕然未勒归无计 Robert之家 发表于 2002-12-10 11:03:00
14. 1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+~ ~+1/2^10的范围是：
a. 0~1/2，b.，c.1~3/2，d. 3/2~2，e. 2~3
[确认] 1/2~1
15. 假如X、Y均为正整数，且10＜X＜20, 40＜Y＜60, 那么(XY) ^2的千位数最小是：
a. 4，b. 5，c. 6，d. 7，e. 8
[确认]A
[思路]最笨的办法：举例。(11*51)^2=314721，正好千位数是4。巧合？
[讨论]是否应该有其他的解法？如果题目问X(Y^2)最小的千位数怎么办？
16. 有10个人，包括bush, 先从这10个人中选出1个人当总统，再从9个人中选出一个当司机，最后从8个人当中选出一个当秘书，问bush被选为司机的概率是多少？a. 1/720，b. 1/80，c. 1/8，d. 1/9，e. 1/10
[确认]E
[思路](C91*C11*C81)/(C101*C91*C81)=1/10
17. 有一个圆，以（1，-3）为圆心，它与X轴相交得到的弦长为8，求该圆的周长？
a. 10pai，b. 12pai，c. 14pai，d. 16pai，e. 8pai
[确认]A
[思路]根据题义可求出半径为5。
18. 某队的人身高是很有规律地正态分布的，其中82inches的人比mean要多两个方差，61inches的人比mean要少一个方差，求mean的值？Ans: 68
[确认]68
[思路]设mean=X，有方程∣X-61∣=∣82-X∣/2，解得X=68。
19. 下面哪是循环小数？a. 1/(23*54)，b. 1/(32*5)，c. 32/(22*54)，Ans: a和c
[确认]A和C
20. 充分性题：r, t为非零的数，求r的值？
（1）rt-1=0
（2）t不等于1
[确认]E
[思路]因为r, t非零，由（1）得r=1/t，由（2）得t可以为非1的任何数，所以r的值不确定。
21. 一个数列的前n项和是n(n+1)/2, 求99到301之间所有偶数的和。
[确认]20,200
[思路]等差数列求和：A1=100，An=300，注意99-301之间所有偶数有101个，即n=101。Sn=101*(100+300)/2
22. 红花紫花的题，A和B两个篮子各有红花和紫花20，35；25，30。求从任意一个蓝子里抽出的花是红的概率。 Ans: 9/20
[确认]9/22
[讨论]我认为“从任意一个蓝子里抽出花”，即不管是A篮或B篮，那么可抽的花的总数就为110，红花的总数为45，故从任意一个蓝子里抽出的花是红的概率就为45/110=9/22。也许数字不准，原来的答案可能是对的。
23. S
O A
此题讲的是一个什么军事雷达之类（5，0）的鬼东西，搞了半天才明白它的题意，如图所示，直线SO的斜率是1/2，直线SA的斜率是3/2，A的坐标为（5，0），求S的坐标？
[确认](7.5, 3.75)
[思路]设S的坐标为(X，Y)，可得方程组：(Y-0)/(X-5)=3/2和(Y-0)/(X-0)=1/2，求解可得X=7.5，Y=3.75
24. 一个什么东东零售价格为54.78元，excluding tax，3.92元是加在什么含税的价格上，且其比例为5%，问该东东的不含税成本是多少？
[讨论]题目意思不明，待确认。
25. 美国一个非常变态的州立法规定，某保险的某几个险种的赔偿是与该州规定的某一最低值成正比，现在有三种险种，分别为A、B、C，现有一人，估计是来文司机，对A、B、C三个险种一起索赔7500大元，然后告诉我这三个险种的规定最低值分别为250000，320000，375000（数值可能不准），问B险种被索赔了多少大元？此题我花了半天都没弄出来，真TMD！
[讨论]题目意思不明，待确认。如果A、B、C三个险种的赔偿比例相同，则可列等式：320000/(250000+320000+375000)*7500。如果比例不同，则条件不够。
26. 一个大于零的正整数，它是非质数，那么它肯定是：
（a）偶数的差，（b）奇数和偶数的差，（c）偶数的积，（d）奇数和偶数的积，（e）忘了
[讨论]大于零的非质正整数可能是正奇数或正偶数。A得出偶数，B得出奇数，C得出偶数，D得出偶数，故排除法选E。
27. 也是我的第一题，r, t, s为一个三角形的三个角，t的角度？
（1）r+s=120度
（2）t+s=120度
[确认]A
28. A
D B
E C
如上图所示，ABCD为正方形，求BC的长度
（1）已知DE和CE的长度，且CDE为直角三角形
（2）忘了
[思路]必须给出确切图形及条件(2)。
29. 考集合的那道题，问只含a和只含b的百分比。Ans: 75%
[讨论]参见老JJ。
30. 一个二项表达式f(x)=ax^3+x+1，a，b为常数，现有f(-7)=-2,求f(7)的值？
[确认]4。
[思路]7^3a+7b=3
31. 一个汽车代理商那里，共有200辆汽车，85%装有A类反光镜，45%的装有防盗器，这是一个充分性题，好象问二者都装的是多少？反正题目都很饶人，很难确定，请以后记得此题的朋友补充。
[讨论]题目不全，待补充。
32. 多项式：x^2+px+q，求p的值？
（1）x^2+px+q=（x+3）^2
（2）忘了
[讨论]题目不全，待补充。从（1）可得p=6
33. 直线Y=kx+6，有点（2，1）经过其上，求k的值（白痴题）
[确认]k=-5/2
34. 某某事情总是遵循一定的规律，f(r)=0.035r^2+2r+5，那么如果变量增加一倍，它比原来多多少？（以r为表达式）（鬼子这不是再考数学，是考我们的阅读理解能力。哎呀，如果是5年前，我可以将所有题目全部回忆起来，现在年纪大了，离开了原始草稿纸（被ETS没收了），只能记得这么多了，抱歉！）
[确认]0.105r^2+2r
***Dec 10，广外 Robert之家 发表于 2002-12-10 22:03:07
35. 三个等圆相切，中间的阴影部分已知为64倍根号3+32PAI，又以三个圆心为顶点画一三角形，求圆半径。选项有：4，8，16，32，64
[确认]半径r=8
[思路]设半径为r，阴影部分面积=三角形面积-3*1/6圆的面积，即64倍(根号3)+32PAI=(根号3)*(r^2)-1/2PAI(r^2)，解得r=8。
36. DS：求书柜的某一层有多少书，条件有A：从此层左数第六本书是中文书，右数第六本是德文书.
(1)中文与德文书中间有一本书
(2)从右数中文书是第9本
其他记不清了,真是佩服那些记忆力好且现场能理解那么多的牛人.
[确认]B
[思路]条件(1)有两种情况：13本或9本；条件(1)可得出唯一答案：14本。
***做了今天的数学机经，三道题目有误 Robert之家 发表于 2002-12-10 22:03:34
37. 小明将原有的书每10本放一层书架，又得了10本，按12本一层，问原有多少本书？
1）before the addition of the ten books, xiaoming had less than 96 books
2）before the addition of the ten books, xiaoming had at least 26 books
原斑竹([确认]A充分：x/10=m(x+10)/12=n（m, n都是整数）推出：X是10的倍数，并且x＝12n-10惟一解：x=50，110…条件A充分)。而我做的是B。最少是50，最大无限，所以只能限定小的呀
[确认]A
[思路]条件1）为X≦96，而x=50，110…，只能得出唯一解50；条件2）为X≧26，而x=50，110…，根本无法确定其具体值。原斑竹确认A充分是对的。
38. |X+3|≤2，求2-X的最大值？
原斑竹([确认]5)。我做的是7，因为x在-5和-1之间。
[确认]7
[思路]解不等式应注意负数异号。
39. 三个正整数M, N, T，且M*N*T不等于零；问题：is M^2*N^3*T^-4大于零？
1) N>M^2
2) N>T^-4
原斑竹([讨论]: A
[注]: (1)说明N至少为2，而M, T>=1
(2)反例M=1, N=1, T=2
请注意：若M、N、T全部是正整数，则无论这3个数字怎么乘，都是大于0的)
而我做的是D.
[讨论]若M、N、T全部是正整数，则无论这3个数字怎么乘，都是大于0的。是否原题应该为M、N、T是3个整数？则选D。或者原题是求M^2*N^3*T^-4是否大于1？
***死得比谁都惨 Robert之家 发表于 2002-12-10 22:03:46
40. (x+1)^2的个位为1，（x+3）^2的个位也为1，问(x-3)^2的个位
[确认]5
[思路]某数的平方的个位数为1，则该数的个位数为1或9。可得出x的个位数为8。
41. s=1/2+1/2^2+1/2^3+……+1/2^10。问s的范围
[确认]（1/2，1）
[思路]等比数列的求和公式。
42. 园内接正方形面积为16。求正方形的一条边与其所对应的圆弧围成的弓形的面积。
[确认]2(pai-2)
43. DS题：一个数列从第二项开始每项为前一项加2，问能否知道第一项的值。
（1）第四项为某某数
（2）前十项的和为某某数
[确认]D
[思路]由题干可知该数列为等差数列。
44. 小于500的正整数中，被7除余1，且被3除余2的数有多少？
[确认]24
[思路]7X+1=3Y+2，且X，Y为正整数。等式左边是一个以7为公差的等差数列，首项为8；等式右边是一个以3为公差的等差数列，首项为5。满足等式的首项为8。因为7和3均为质数，则第二个满足等式的数字只能是以3*7为公差的数字，即29。这样(500-8)/21=23，加上8本身，满足条件的数字的个数应该为24。
45. n is an integer, n is not prime number, and n must be：
a. the total of three prime numbers
b. the difference between two even numbers
c. the difference between one even number and one odd number
d. the product of...
e. the product of prime numbers.
应该选E
[确认] E
[思路] N is an integer, n is not prime number, then n must be odd or even number. In choice A, we don’t think that an integer must be diminished by three prime numbers, (for example, number 4) so, reject. In choice B, we only get even number, so, reject too. In choice C, we only get odd number, so, reject again. In choice E, which just translates the PRIME NUMBER THEORY - every integer greater than 1(one) is either prime or can be uniquely expressed as a product of prime factors - in another way, we get the right answer. Remember the PRIME NUMBER THEORY. It’s very useful!
46. 直角坐标系中，第一象限有一点s，该点与（0, 0）组成的直线斜率为某某数，与（5，0）点所组成的直线斜率为3/2，求该点坐标。
[思路]见上面23题分析。
47. DS: 电梯中有4人a, b, c, d，求d占总体重量的比率。
(1) d的重量比a, b, c的平均重量重20，
(2) a, b, c的平均重量为某某数。A, b, c, d的平均重量为另一数。
[确认]B
[思路]条件(1)缺少a, b, c的平均重量的数值；条件(2)中，设a, b, c的平均重量为X，A, b, c, d的平均重量为Y，则d占总体重量的比率为(4Y-3X)/4Y。
48. 车在高速路上的平均速度为50，问全程的平均速度
（1）路程总长为150
（2）在非高速路上的速度为高速路上速度的百分之几
[确认]E
[思路]缺少非高速路和高速路的比例。
49. DS: 调查某网站受欢迎的程度，共有400人接受调查。其中说网站内容好的有185人，说网站速度快的有270人，问两种都没有说的。
（1）两者都说的有25人
（2）只说内容好的有160人
[确认]D
[思路]设说网站内容好的为A，说网站速度快的为B，接受调查的为全集I，即求(非A交非B)。由(非A交非B)等于(A并B)的补集，则先求(A并B)=A+B-(A交B)，由条件（1）得出185+270-25=430，超出I。由条件（2）可以得出同样的结果。
50. DS：一个数列，平均数与和的比
（1）共有8个数
（2）和为100
答案：a
[讨论]C. 条件（1）和（2）可以求出平均数为12.5，平均数与和的比就为12.5/100=1/8。
51. DS：圆柱体的体积为多少
（1）底面边长为某某数
（2）两底之间距离为某某数
[确认]C
[思路]由条件（1）可得出圆面半径，由条件（2）可得出圆柱的高。
52. DS: x，y都是正数。x^3是否大于y
（1）根号x大于y
（2）x>y
[确认]E
53. 一个冬冬的产量每一年比上一年多c%。c为一常量。1992年1月产量为k，1994年1月产量为M，用k和m表示1995年1月的产量。
[确认]m*根号下m/根号下k
[思路]首先用M和K表示c%=(根号下m)/(根号下k)-1，即可得1995年1月的产量为m*(根号下m)/(根号下k)
54. w, x, y, z为数轴上4个数。W0
条件记得不很清晰，类似条件多考虑一下。
[讨论]由条件（1）可得w，y异号，因为W0且W<0。由条件（2）可得x，z同号，又因为y>0且Y0，而且x>0。那么WXYZ<0。
***首战失败(from mba8) Robert之家 发表于 2002-12-10 23:18:36
55. 第一题是DS题，是三根线，问一个角是几度，给出对顶角是2x=5
1）x=40
2）两直线平行
[讨论]题目不是很清楚，待补充。如果给出图形，此题容易解答。
56. 一个公司有5个部门，共180人，人数都不等。最少的一个部门10个人。y是第二多人的部门，问是否大于40人。
1）最多的一个部门50个人
2）y少于43人
[讨论]E？
57. S=1/2+1/2^2+1/2^3+……+1/2^10，问S的范围
[确认]1/2到1。见41题。
58. 某人存钱到两个银行，一个X的利率，一个Y的利率，如果一年以后利息一样多，问Y是多少。
1）本金都是10000
2）X等于6
[讨论]C。考虑单利/复利否？
59. 一个人存钱原来就有800元了，第一星期存1元，第二个星期存2元，以后每个星期比前一个星期多一元，问50个月后共有多少钱。
[讨论]相当于求首项为800，N为217，公差为1的等差数列的第N项的值。得出816。
60. 五根木头，平均长度124cm。中数是140，问最短的一根最长可以是多少？80，90，110。130，140
[确认]90
[思路]中数是140，表示≧140的至少3根，因为平均长度124，则长度﹤140的2根的总长最多只能﹤200，那么只能选90。
61. 一个操场上有x，y，z三个点，问全长多少。
1）量三次，忘了怎么说的，
2）某一端是全长的一半
[讨论]题目不是很清楚，待补充。
62. JUNE，1999，M场的X销售员和Y销售员的业绩是X，Y PECENT OF THE ANNUAL YEAR，问全年多少？
1）X销售员比Y在前一个月多了百分之五十
2）Y比自己前一个月多了百分之二十五
[讨论]题目读不明白，待补充。
***上海惨败 下个月再来过 一点感受 Robert之家 发表于 2002-12-10 23:20:31
[原创]12月10日，我数学居然来不及做最后3道题目，都是题目比较长的，我只有2分钟。只能做了1道乱来2道。估计错就错这里了。所以我以为对于数学来说也有pace的问题。另外遇到的题目都是比较难得，或者就是阅读长，白痴题一个没有。JJ做到1个1+7+7的平方+...+7的8次方=6xxxxxx 问7的9次方等于多少那个题目。天山1决兄弟昨天遇难的3道题目今天我也有碰到。我是今天12月10日上海考的。也中了标。下面3题我也碰到:
11题是我最后第二道，时间不够，蒙了
12题我做了250000：50000：3750000=1：2：12。然后问B就应该是7500*2/15=1000应该对
13题是我的最后1题nnd还是蒙德
63. (11) 一个什么东东零售价格为54.78元，excluding tax, 3.92元是加在什么含税的价格上，且其比例为5%，问该东东的不含税成本是多少？
[讨论]含税零售价格=不含税价格+ tax，成本=含税零售价格-利润- tax。3.92是指什么？5%又是什么的比例？
64. (12) 美国一个非常变态的州立法规定，某保险的某几个险种的赔偿是与该周规定的某一最低值成正比，现在有三种险种，分别为A、B、C，现有一人，估计是来文司机，对A、B、C三个险种一起索赔7500大元，然后告诉我这三个险种的规定最低值分别为250000，320000，375000（数值可能不准），问B险种被索赔了多少大元？此题我花了半天都没弄出来，真TMD！
[讨论]250000：50000：3750000=1：2：12，那么B为7500*2/15=1000？
65. (13) 一个大于零的正整数，它是非质数，那么它肯定是：
（a）偶数的差,（b）奇数和偶数的差,（c）偶数的积,（d）奇数和偶数的积,（e）忘了
[讨论]参见45题。如果E选项为the product of prime numbers. 就应该是E。
66. A是positive integer，问A的value=?
1) 2，3，5是A的factors
2) 2，3，7是A的factors
我选E
[讨论] E。是否还有其他的隐含条件可以确定A的值？
67. 圆A，B，C。问圆A面积是不是大于圆B
1)圆A，B面积都大于圆C
2)圆B，C，coincide
我选E
[讨论]E。
68. 又recall道一题。说某女有6个成绩successive排，问最后1个成绩是多少？
1)前4个成绩average8.5
2)最后2个成绩sum是12
我做来做去不知道，就随便蒙了个E
前4个成绩average8.5，那sum是34，就是说可能是10，9，8，7那么后两个应该是6，5？后来想想成绩可能也有0.5的。反正是没做出来。
[讨论] E。是否差了中值或某一个具体数值？
69. 以前jj上见过的2个盒子装很多铅笔的那题，红铅笔长度相同，蓝色铅笔的average告诉你，具体的题目我有点忘记了。大家可以看看以前的JJ。
[讨论]参见以前的老JJ。
70. Jack有5双鞋，每双都是不同的颜色。Jack随机抽出2只鞋子，问抽出颜色一样的概率有多少？
A. .1/5，B. 1/9，剩下几个忘记了，我选的B，C51/C102
[讨论]C51/C102=1/9
******2002-12-11******
**My JJ from USA(continued) Robert之家 发表于 2002-12-11 10:57:18
71. 一个长方形,长10，宽6，分别以长和宽为底把它卷成圆柱，两个圆柱体的体积差是多少？
[确认]60/PAI
[思路]分别由2PAI*r=10，2PAI*r=6得出150/PAI-90/PAI=60/PAI
72. DS：一个工厂71个人，他们从家到工厂的距离的中数是否大于34？(C)
（1）至少有35个人从家到工厂的距离小于30
（2）至多有36个人从家到工厂的距离小于40
[讨论]E。
73. 一个人往返一共要走10里，已知他已经到达目的地后开始往回走了1里，问他走了全路程的百分之几？（55%）
[确认]60%.
[思路]往返一共要走10里，则单程5里，已经到达目的地后开始往回走了1里，则已经走了6里。全路程10里，应该为60%.
**背后就是莫斯科，我无路可退 Robert之家 发表于 2002-12-11 11:02:50
74. 函数h(x)是1到x之间所有偶数的乘积。问h(100)+1的最小质因子是落在哪个区域？
a: 2到10，b: 10到20，c: 20到30，d: 30到40，e: 40以上。这道题我愣是想不出，猜了e。
[讨论]A。
75. 260million为1300trillion多少percent？1billion＝1000million，1trillion＝1000billion. 我选0.02%。
[思路]纯属考我们的计算能力。到考试时耐心计算即可。
76. DS：一排数，问median是sum的多少percent？
A: 总共有8个数；
b: 数的和为80；
我选A
[讨论] E。
77. DS：甲乙到达同一目的地的所用时间之差。
1）都跑了100miles；
2）甲的速度比乙快5miles每小时；
我选E。
[讨论] E，缺少速度(任意一个人)的数据。
78. DS：一个含有10个数字(1,3,5,7,9,11,13,15,17,19)的数列的标准方差问题。问方差是否不变？
a: 抽掉2个数后，mean不变；
b: 抽掉2个数后，sum为90。
我选D
[讨论] D
79. 共5双鞋，每双颜色不同，从其中选1只，不放回，再选一只是同色的可能性？a：1/5；b:1/9；c:1/10。我选了1/9
[确认] 1/9.
[思路]C51/C102
80. x(n-5)=x(-5+15),问n的值？我选了n=-5;
[讨论]N=15 ??
81. 美国一个州规定，某保险的某几个险种的赔偿是与该州规定的某一最低值成正比，现在有三种险种，分别为A、B、C，现有一人，对A、B、C三个险种一起索赔7500大元，然后告诉这三个险种的规定最低值分别为25000，50000，300000，问B险种被索赔了多少大元？
答：因为25000：50000：3000000＝1:2:12，所以B＝7500*(2/15)=1000.
[确认] 1000.
***北美12/10/02 机经 Robert之家 发表于 2002-12-11 11:04:03
82. 有一Vendor Machine有总计有41个东东，分别为，A占12, B占4, C占35, 丢两次coin为第一次是A, 第二次是C的概率(题目象是看阅读理解，而且很长, 但最终差不多意思). My Ans.=12/41+35/40，关键是一定要注意第二次是从40个里选
[确认] 12/41*35/40.
[思路]分次投币的概率应该用乘法。
83. 1/2+1/2^2+…1/2^10. range接近几？My Ans: 1/ 2 ~1
[确认]1/ 2 ~1
84. there are 30 graduate and undergraduate students select course, one is requirement, another is optional. How many under-graduate in the class
1). There are 16 graduate students select optional
2). Not any undergraduate students select optional
My Ans.: E
[讨论]E
85. (x+1)^2 unit integer(个位数) is 1, and (x+3)^2 unit integer is also 1. What about (x-3)^2 unit integer?
My Ans.: 5
[确认] 5
86. there is a right circle cylinder, its volume is? (my first T, I can not remember what is the meaning of right circle cylinder, but I think is直角, 是不是正的圆柱体?第一个就考我的数学词汇，TMD)
1). The circumference is A (given a value)
2). The distance between top circle center to bottom circle center is 10
My Ans.: C
[确认] C
87. x^2+6x+q, what is the value of q?
1). X^2+6x+q=x^2+rx+r-2. some r is satisfied for this quotation. All variable X is satisfied for this
2). x^2+6x=Q=(x+m)(x+n), some m and n is satisfied for this quotation. All variable X is satisfied for this
My Ans.: E
[讨论]E
***战长沙（超长）--鸡腿？鸡肋？ Robert之家 发表于 2002-12-11 17:57:03
math:自以为参加过袄塞，没有把数学当一回事；其实也不难，但由于自己太过谨慎，后来一看时间，竟然不够。呜呼爱在。如果数学能在好点，就能上700了。望XDXM们切记切记，数学JJ的目的不是在于记答案，而是要学会作体。在考试的时候，如果认为作对了，就勇往直前，切物不必要的犹豫。
88. 难题：在7天内做谋事，每天做的多少不一样。共做了52个，周六作的最多，周五次之。问周五是否超过11？
1。周六作的最多，38个
2。周三做了8个。
[讨论]A
**现抄现卖，新鲜老姜仔鸡 Robert之家 发表于 2002-12-11 17:58:09
89．ABC三个圆，A是否比B大
1）B大于A，
2）BC同心(centers of B,C coincide)
[讨论]E
90．下面的题我也碰到了，可能是天山兄题目数字记错了，答案是9/20。
红花紫花的题，A和B两个篮子各有红花和紫花20，35；25，30。求从任意一个蓝子里抽出的花是红的概率。Ans.: 9/20
[确认]9/22
[讨论]我认为“从任意一个蓝子里抽出花”，即不管是A篮或B篮，那么可抽的花的总数就为110，红花的总数为45，故从任意一个蓝子里抽出的花是红的概率就为45/110=9/22。也许数字不准，原来的答案可能是对的。
91. 一个人计划健身16天，第一天做5个俯卧撑，第二天6个，每天比前一天多做一个，一共做了多少个？（这个等差数列，居然花了我将近５分钟！！！）
[确认]200.
***一个月与150分，献给所有执着的朋友 Robert之家 发表于 2002-12-11 19:29:34
不知大家还记得吗？一个月前首战ETS，我是那个把眼睛哭成桃子的傻丫头。今天再战ETS，终于可以扬眉吐气（7**，比上次多了150分），仅以此文献给所有还在为梦想奋斗的同胞们。数学确实比上次要难一些，但也有可能是因为我的数学是满分。前10题已有好几道概率题，每题的叙述都很长，中间一度我几乎想要放弃，但咬牙对自己说要坚持，终于在20题左右出现转机，几道白痴题，PACE又赶了上来，最终提前5分钟做完。
92. 问从20个人中选5个人组成一个小组的概率与从20个人中选4个人组成一个小组的概率之比。（16/5）
[确认]16/5
[思路]C520/C420
93. M(0，3)是一直角三角形的顶点，一条边与X轴交于（-4，0），求另一条边与X轴的交点的坐标。（9/4，0）
[确认]（9/4，0）
[思路]先求出左边的斜率，因为直角，右边斜率即可得。
94. 旧机警，两组数和起来后问MEDIAN和MEAN哪个大。选E无法判断
[讨论]参见旧JJ.
95. 工作问题A，B放水，C灌水，每个单独工作的时间都已知，问现有1/2坛子的水，A，B，C一起工作，多久坛子水空。这是我的最后一题，题目几乎2/3屏，但实际并不难，大家别被吓着。其实，除了题干变长，题目仍很简单，关键是细心。
特别注意：
1. 究竟问的是占**的多少。2. DIFFERENCE指绝对值。3. SEQUENCE可能有重复元素。4. 负结论也是选项。5. 数据充分题，想选C时再看一下A，B。自己注意总结，我只看了大约100道数学机警，总结比多做题重要。考前用PP2REVIEWL练习上机读题的感觉。
[讨论]参见第7题。注意ETS只是把数据变换了一下而已。
*******2002-12-12******
**大败ETS Robert之家 发表于 2002-12-12 9:27:45
最近几日几位前辈纷纷叫嚷时间不够，搞得我快马加鞭，收都收不住，提前了19分钟做完。在座位上坐了3遍眼保健操，才踱出去休息。我是工科生，数学本是强项。不知其他人感觉如何。我的感觉是DS还是满多陷阱的，考试时我每看出一个陷阱就大骂一声ETS小贼。做题时大家一定要考率到“正不正，整不整，等不等”，如此DS可解也！PS只要读题没问题，对伟大中国人来说，只要小学数学90分，中学80分，大学60分者，搞定PS应不在话下。大把白痴题就不说了，贡献急道稍有难度的题。
96. 一球往下落，碰球往两边落的概率各为1/2, 问该球落到BC间的概率。(3/8)
O
▼
O O O
O O O O
O O O O
B C D E
[讨论] 3/8
97. 某车行卖车，车门有A. B两种选择，车窗有C, D两种选择，卖价有E, F两种选择。但只有当车门为A时才能有卖价的选择。问该车行的车共有几种选择。关键是读题，黑压压一大片，外加一堆车的术语，明摆着欺负我们大多中国人没车。靠！
[讨论] 6
98. 扔硬币，正反1/2，问连续3次同面的概率。
[讨论] 1/8
99. 数字记不清了，43个瓶子，其中26个放苹果，10个放葡萄，7个放桔子，问第一个方苹果，第二个放桔子的概率。记住方法：26/43 * 7/42, 数字不重要。
[确定]26/43 * 7/42
100. 三个考官考30学生，A认为15名过，B认为17名过，C认为18名过。只有三人都过者才叫过，问至少有几人过了。
[讨论]5？
**战长沙-补充JJ+感谢+问题 Robert之家 发表于 2002-12-12 12:11:58
101. (X^2/根号x)>1?
1). x>-1
2). X<1
[讨论]E
102. 260million为1300trillion多少percent？1billion＝1000million，1trillion＝1000billion.
[讨论]计算能力题。
103. DS: 甲乙到达同一目的地的所用时间之差。
A：都跑了100miles；
B：甲的速度比乙快5miles每小时；
[讨论]E。缺少速度的具体值。
104. 共5双鞋，每双颜色不同，从其中选1只，不放回，再选一只是同色的可能性？
[确定]1/9
105. y=x^2+5x-3, y=10. x^2+5x+1=?
[确定]14
***fresh jj usa Robert之家 发表于 2002-12-12 14:21:59
I can’t complete math section, leaving 2 questions unfinished. There are many traps in DS. So be careful! No old jj.
106. k is a 2-digit positive integer, the value of k is 6 times of the unit digit, what is the value of k?
(1). the ten digit is 4 greater than unit digit.
(2). the sum of the two digits is a two-digit integer.
[确定]Ans.: D
107. 60 cars, either full-size or compact or sports. 31 is white, 10 is red, 19 is blue, how many cars are full-size?
(1). Not all red and blue cars are full-size.
(2). The number of full-size is greater than the sum of compact and sport cars.
[确定]Ans.: C
108. 5 pairs of shoes, each pair in different color. Select 2 from the 10 shoes without replacement, what's the possibility of selecting the same color shoes.
[确定]Ans.: 1/9.
109. a group of children, each has either 3 pens and 1pencils or 1 pen and 2 pencils. The arithmetic mean of pencils per child is 1.6, what's the arithmetic mean of pens.
[确定]Ans.: 1.8
******2002-12-13******
***台灣路人甲 Robert之家 发表于 2002-12-13 22:26:35
110. 5雙鞋,不同色,隨便拿兩隻同色的機率?
[确定]Ans.: 1/9.
111. S買1000 pounds東東, cost 0.15 per pound, 運費0.002 per pound per mile, 運了500miles, 用2 per pound的價錢sale half, 剩下的用1 per pound的價錢賣完, 問profit?
[确定] 350
112. |x+3|+|x-2|=5, x will NOT be? 3
[讨论]3
***台湾路人甲(续) Robert之家 发表于 2002-12-13 22:27:18
113. 特殊定义: r>1时, r*=1-(1/r), 问r>2时, r*=?
答案用r表示,答案不大记得了,有一个r[1/(r-1)]
[讨论] 用r表示分段函数？
114. 10的50次方减74的值, 所有位数的和是多少? 440
[确定] 440
115. DS：有一线平行于X=Y，不在II象限，有一点A(r, o)，一点B(s, t)，且rst相乘不等于零，问三角形OAB面积?
1) r=3
2) t=-6
[讨论]C
***娑婆世界 Robert之家 发表于 2002-12-13 23:39:32
116. 三点一线P(0,10), Q(-4, 9), R(a, 13), 求a
A.-12, B.-1, D.1, E.12
[确定]E
117. 10% of 0.0004 =
[答案]不用我说了吧:-)
118. 老JJ补充：求梯形+三角形面积。如图：(Draw not to scale
E
/ / |
/ |
/ |
A |\ |
| \ |
| \ |
| \D
B |____|C
梯形ABCD, AB=BC=8, DC=2, 等腰三角形AED, AE=DE=13, 面积=
[确定]100
119. 路途400miles, 求时间
1) 前200mile, 走了2.5hour
2) 若平均速度快20mile, 则时间少1hour
[确定]B
120.老JJ变的PIE那题, 变样儿啦: (文字较搞，后人小心)
小王做PIE。一杯削了皮的APPLE重量1pound。一个PIE要3个削了皮的APPLE。他估计APPLE削皮后重量少了1/5。三个削了皮的APPLE可以装2杯。APPLE价3$/2pound（这儿好像没记准）。问做p个PIE要花费多少钱。
[确定]15/8p(2*5/4*3/2?)
121. 3个水管分别需2，4，8小时可灌满水池。一块儿匀速灌，（问法有点绕，其实就是）问过一段时间后，灌得最快的水管占灌水量的百分比？
[确定]4/7
122. 王老师教的学生数大于95，但每班学生数30人整，问最少有几班？
A)3，B)4，C)5，D)6，E)7
[确定]B
123. 老JJ变的：
盒儿 能装球数 已装球数
V 90 70
W 80 70
X 70 60
Y 80 50
Z 70 50
现将所有球redistribution，要求所有盒儿的capacity与盒里装的球数之差相等。问W里的球变为多少?
[确定]62
******2002-12-14******
**13 Dec JJ from Hong Kong Robert之家 发表于 2002-12-14 13:20:19
124. 40% of the total students are from the high-school. Also, 25% of high school students have joined the choir. Now, the total number of students is x. How many high school students are in choir in term of x?
[确定]Ans.: 1/10
125. A circle surrounded by a metal ring. The radius of circle is r and the width of metal ring is s. Find the area of the ring. (However, I couldn’t find this answer from the choice, I can only find (a) pai*s(2r-s), (b) pai*r(2s-r),
[确定]Ans.: pai*s(2r+s)。
126. 一些数S1=3,以后的数是S(N+1)=2S(N-1)-1,求S20-S19的值。
A. 2^19，B. 2^20，C. 2^21，D. 2^21-1，E. 2^20-1
[确定]Ans.：(2^19)
127. Y增加了5，问：增加后的值比原值多多少百分比？ANS：500/Y%
[确认] 5/Y*100%
128. A square inside a circle and the area of the square is 16. Find the area of circle
[确定]Ans.：(4*pai)
-2 -1 0 1 2
129. -----------|----------------|----------------|------------------|------------------|---------------
^ ^ ^ ^ ^
a b c d e
a, b, c, d, e are the number within the range, what is the biggest sum in absolute values? (a). a+b, (b). b+c, (c). c+d, (d). d+e (e)e
[确定]Ans.：(a+b)
130. 2X X 2X 4 1
0 1 5 10 25
给了个如上表格，第一行表示小组中会见顾客的员工数，第二行表示每人见客人的时间。还解释了如其中有4个员工每人会客的时间为10个小时，求总员工数？
1）平均每个员工每人会客4小时；
2）有一半的员工会客时间小于或等于1小时
[确认]D
[思路]由1）可得X+2X*5+40+25=(2X+X+2X+4+1)*4，由2)可得2X+X=2X+4+1
**机经一篇 Robert之家 发表于 2002-12-14 13:20:34
131. 88 defective products were divided equally among a certain number of technicians. The number of left over defective products is equal to 2 less than the number of technicians. Then the following cannot be the number of technicians.
[讨论]请大家协力解决。
132. During a 640 mile trip, half were traveled on highway, the other half on city streets. What is the average speed for the entire trip?
a. Speed is given for the first half
b. Speed ? was also given for the other half
[确定]D
133. A regular hexagon, with equal sides and internal angles, was divided into equal triangles by 3 lines opposite corners. Area of each triangle was given (may be 6). Find length of each side?
[讨论]关键是三角形都是等边三角形。
134. Signals (on a ship?) were transmitted by arranging 3 varying colored flags vertically. What is the number of signal possible from 4 different colored flags.
[确定]C(4,3)*P(3,3)
135 Given an equation for a series Xn=....=，Then 7^78= a huge number，Find 7^79 in term of 7^78
[讨论] 7^79=7*7^78？
136. A vending machine with certain number of apple juice, another number of grape juice, and another number of damned juice. What is the probability of getting a damned juice, followed by apple juice?
[讨论]方法很重要。参见第99题。
137. Two hundred people own either pager or phone or both or none. A certain percentage owns pager, and another certain percentage owns phone. What is the percentage owning no phone nor pager?
[讨论]数据不全，待补充。根据集合的定义和维恩图求解。
138. 3 circles A, B, C. Is A>B? center of B coincide with C.
[确定]E
139. On XY plane. If a line goes through Point A (A, 5), Is the slope of the line<0?
a. Line goes through (0, -2)
b. Line goes through (5, A)
[讨论]D
140. Set problem. Total number of student was given. Certain number of students takes Math class (M), another number of them takes Chemistry class (c). What is M and C?
[确定]参见第185题。
141. The unit digit the square of the of a 2-digit number (X+1) is 1. And that of (X+3)^2 is 1, too. What is the unit digit of x-3)?
[确定]5
142. 2 boxes each contain blue and red sticks. If all red sticks have equal length...I forgot the rest.
[讨论]数据待补充。
***12月13日考试,很遗憾成绩很差 Robert之家 发表于 2002-12-14 13:22:38
143. 一个公司有40辆车, 分为三种类型, 我们就叫它A, B, C吧, 其中白色的31辆, 红色的19辆, 蓝色的10辆, 问有多少辆A车?
1). 蓝色的和红色的车都不是A车;
2). A车多于B车和C车的总数.
我的答案是C. 这题与我看到的JJ不太一样.
[讨论] C
144. aab
2) b<0
我的答案是D
[确认]C
145. F(x)=kx^2+mx-1, f(-7)=3, ask f(7)=?
[确认]My Ans.: -5
146. x<=y<=z, the average of x, y, z is 10, and z-x=3, 问下面哪些数有可能是它们的中数?
I. 9，II. 10，III. 11
我的答案是只有I正确.
[讨论] II
147. P0.5?
1). K<0.009/X，2). K>0.0009/X
我的答案是A，可能错了.
[讨论]D
149. 有一个立方体, 长宽高分别是L, W, H. H是L的两倍, W是L的一半. 立方体的表面积是25,200, 求L的长度.
[确认]60
150. 2^N被3除余1, N是非负整数. 问下面哪一个必然正确.
I. N是大于0的整数
II. 3^N=(-3)^N
III．根好2^N为整数
我的答案是
[讨论] II和III
151. 10个小孩跑步, 共跑400米. 所花的时间以秒计分别为70，75，80，85，90，105，105，130，130，130.标准差为22.4。问How many children are more than one 方差below the average?
答案有一个, 两个, 三个, 四个 和五个.
我选了两个, 不知是否理解有错误.所以把问题的原句写出来供参考.
[讨论] 两个
152. 还有一道很老很老的机经. 共和党和民主党人数的比例原来为3/5, 后来又有一次登记, 共和党增加了600人, 民主党增加了500人, 两者的比例变为4/5, 问登记后, 民主党人数比共和党人数多多少?
我的答案是300
[确认]300
153. JJ：41个水果, 有多少个苹果, 多少个葡萄, 多少个桔子,问每次取一个, 第一个是苹果第二个是桔子的概率.
[讨论]记住方法，数字并不重要。参见第99题。
154. 我遇到一题, 我认为可能是题目有误, 也可能是我理解有问题, 我已经报告给了管理员, 大家帮着看一看：题目是: 1994年, 一个公司总共往外发传真80 BILLION, 已知其从1987年开始, 每年发的传真数比上年增长(INCREASED BY )700%, 求其1987年发了多少BILLION传真? 答案最小的是10. 还有11.5等等, 有几十的, 最大的有几百的. 我认为可能是他们把年代搞错了, 这题花了我近10分钟的时间, 以至最后几道题完全没有时间做, 有三道题都是瞎点的. 我数学总共错了四题.
[讨论]请大家斟酌。
155.一道简单题. 一个圆内切与一个正方行, 正方形的面积是16, 求圆的周长.
[确认]4倍根号2*PAI
156. 一个坐标系, OS的斜率是1/2, SP的斜率是2/3, O是原点, P的坐标是(5,0), 求S的坐标.答案记不清楚了.题目不是这样描述, 但是是这个意思.
[确认](7.5, 3.75)
[思路]设S的坐标为(X，Y)，可得方程组：(Y-0)/(X-5)=3/2和(Y-0)/(X-0)=1/2，求解可得X=7.5，Y=3.75
***机经一篇1 Robert之家 发表于 2002-12-14 14:14:20
157. DS：1，3，5，7，9, 11，13，15，17，19，Ans: E
[讨论]参见第78题。
158. 三个等园彼此相切，由园心连结等边三角形，tell you the area of shadow surrounded by the three circular. Solve the R。Ans: 8
[确认]8
159. 求元环的area，Ans: pai*S(S-r*S)>－－－Ｅ！
[讨论]数据不全，待补充。
***12-12, 我的首次考G, 加拿大 Robert之家 发表于 2002-12-14 20:58:15
160. 有16个球,4个红,3个蓝,其他是绿,如果连续从中拿两个出来,而且不放回去,问两次拿的球中一个红一个蓝的概率. 我选4/16*3/15=1/20
161. XY平面,两条线OR,SR在第一象线里,OR的斜率是1/2, SR的斜率是2/3, S为(5,0), 问R的坐标?
[确认](7.5, 3.75)
[思路]设S的坐标为(X，Y)，可得方程组：(Y-0)/(X-5)=3/2和(Y-0)/(X-0)=1/2，求解可得X=7.5，Y=3.75
162. N个数, 前N个数之和为N*(N+1)/2, 求99和301之间的偶数之和.
A.10100
B.20200
其他不记得了.
[确认]20,200
[思路]等差数列求和：A1=100，An=300，注意99-301之间所有偶数有101个，即n=101。Sn=101*(100+300)/2
163. 20立方厘米的显影剤到在1平方米的平面上, 厚度是多少.
我选的是: 20/100=1/5
[确认]20/10000=1/500厘米
164.有一个人开车走一段路,其中一段90ML是高速, 问平均速度?
1)高速的速度是90ML
2)不是高速的速度是80ML
是不是该选D呀? 平均速度=1/90+1/80
[确认]E
165. X, Y是正数,问X的立方>Y?
1)X的根号>Y
2)好象是X>Y的平方,记不请了,请参考其他人JJ.
我选了D,不只对不对?
[讨论]C
***心碎在冬季－失败 Robert之家 发表于 2002-12-14 21:00:11
166. DS: aab
2. b<0
[确认]C
167. DS：房租，第一个人交120，以后每个人交x，求x－Ans：d
a. 4个人合计交了180
b. 两个人的平均成本比四个人的多25
[确认]D
168. 0.00625是在1/10^(n-1) and 1/10^n之间，问n值。My last question
[确认]3
169. DS：K＝0.1－（0.1）^2。问x>0.05/-----My Ans.: e
a. k>0.009/x
b. k<0.009/x
[讨论]E
170. 有2.4.6.8.10.12.14.16.18.20.22，有一数列，该数列有8个数，都是前10个数中的。问标准差是多少
a. 该数列的平均数与这10个数的平均数一样
b. 忘了，但一定求不出
[确认]My Ans.：A
171. 10^50-74得出得数每个位上的数相加，求和。―――440
[确认] 440
172. 有card共36张分4组，每组9张，每张用数字1－9来表达。抽出一张，问抽出的几
a. 抽出一张后，35张的和的unit digit是6
b. 抽出一张后，35张牌的和是174
[确认]D
173．一车共行了274公里，问共用了多少汽油。――c
a. 平均cc（确定值）公里用一升油
b. 每升油1.25元
[讨论]C
174. 40件jackets，一半卖80元，另一半打6折，只卖了这其中的一半，最后的再5折，问共卖了多少钱。
[确认]2320
175. 一个人用其收入的1/2买a，1/3,买b，1/10买c，用剩下的6元买d，问共多少。
[确认]90
176. 一商店卖a，b，c三种货共100个，其中顾客买了a50个，b40个，ab都买的20，问买非a非b的有多少――30
[确认]30
177. 长方体三边长L，0.5L，2L，知道表面积合位25200，求L值
[确认]60
178.（x/6-9）^2-(x/6+9)^2=? X^2/18+18
[确认]-6X
179. m是75，98，140的公倍数，问那个正确
a. 忘了，但不对
b. m为49的倍数
c. m大于14000
[讨论]B
180. m1, ask when r>2, r*-(r*-1)=?
这是我遇到的机经题
[讨论]1？是否表达式记错？
***12.12 US 一棵大白菜 Robert之家 发表于 2002-12-14 23:28:56
184. 十个数：30, 35,…100, 110, (具体忘了)，其标准方差是22.4，问有几个数与mean相差一个标准方差单位以上。题目很吓人，其实和标准方差没关系，我选2个，就是最前两个。
[讨论]需要补充数据。根据标准方差的概念和公式。
******2002-12-15******
***12-12-02 的几经 Robert之家 发表于 2002-12-15 2:27:01
185. 6个students, 分成3对. 每对assign English or Chemistry or Math,问能有几个分配法?
[确认]C(6,2)*P(3,3)=90 |
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