请教6月的一道jj！

moderation

有个屋顶，由一个直角三角形发散开去。起初是边长1cm的等腰直角三角形，然后以斜边为一条直角边，另一条直角边为1CM，再逆时针方向画一个直角三角形，以后依次类推，每次以前一个直角三角形的斜边为一条直角边，以1cm的一条边为另一条直角边画三角形。这样一圈逆时针兜下来，形成一个类似的圆顶，最后那条斜边回到原来起初一条直角边的位置旁，问最长斜边多长？

斜边长度根号2，根号3，。。。

怎么知道到根号几的时候会碰到原来的直角边呢？谢谢！

sammen

这个题目很麻烦啊，要知道最大斜边就要知道一共有几个三角形，直角三角形最小的那个角一直在变小。