概率题

xiaoxiaoxxliu

tanya prepared 4different letters to be sent to 4different addresses .for each letter,she prapared an envelope with its correct address.if the 4 letters are to be put into the 4envelopes at random ,what is the propability that only 1 letter will be put into the envelope with its correct address?

答案是1/3

各位牛人。。。帮忙解一下呗

ybava018919

4封不同的信（A,B,C,D)被放到四个不同的信封里面(对应为1,2,3,4)----
1.任选一封，放入了正确的信封C4(1)=4种
2.剩下的三封,比如A，B，C，不能放在正确的信封里面
故A只能放入B,C信封C2（1）=2种
假设放入2号信封
那么剩下的B、C放法只有一种
综上：4*2/(4*3*2*1)=1/3
不知道说清楚没

xinxiangwei

设ABCD信和1234信封
如果A对应是1的话，那剩下BCD不能对应234，只有BCD对应342和423这两种情况。
BCD同理，那每封信从A对应到D一共有四种。
4*2=8 即只有一封信对应的种类只有8种
那个概率=（4*2）/（4*3*2）=1/3

xiaoxiaoxxliu

懂了，谢谢各位

avagmat

因为只有1个信封装对的信的情况是有2种的，比如ABCD信封满足的是2314

和3124两种情况