2004 十月 23 题

grasses

2004 十月 23 题 请问, xiexie

23.一个班有n个学生，n大于5，每个人至少有一只铅笔。问是不是至少两个学生铅笔数相同。

1)每个学生的铅笔数小于n

2)这个班总共有的铅笔数为n(n-1)/2

我选了d

我觉得(1)肯定可以求出有两个学生相同.

但是(2)我觉得不能肯定有两个学生的铅笔相同.

如n=7 则有21支铅笔分配到7个人手中. 可以没有2个人相同. 也可以有相同.

请大家指点一下吧. 谢谢!

himba

答案是D

若有N个人，那么N!=N(N+1)/2 > N(N-1)/2,若有N(N-1)/2支铅笔，则不够每人顺序拿完1~N支铅笔

所以必须两个人或以上拿到同样的铅笔数。

比如7个人，21支铅笔。则前5个人可以拿1、2、3、4、5，这已经15支了，第6人不能拿6支否则第7人没得拿，所以必须重复1~5的数字。

这样明白吗？

[em02]

grasses

明白了，谢谢！！！