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Robert之家数学JJ总结2003.3.31-4.06
| Robert之家数学JJ总结[附解题思路] 2003.3.31-2002.4.06
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Math JJ总结小组: wenxue329, bullandcow, wzheng00
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【注意】
1.[确认]表示JJ总结小组自己的答案
2.[思路]表示JJ总结小组自己的做题思路
3.[注]表示JJ总结小组指出需要注意的地方
4.[讨论]表示题目不全或JJ总结小组不确定，请大家讨论
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【3月31日】
请注意，据小道消息，ETS的隔月数学题可能有小的改动，请大家小心。
1. A(n+1)=3*(An – 1)*A(n-1),Ao=1,A1=2,问A4=?
[确认] 99.
2. F(X),G(X),H(X),三个曲线的问题
[确认] 选两个条件都不行.
3. A和B读书10周，问哪个平均每周读的书多？
（1）twice the average books read by A per week is greater than 5 less than twice the average books read by B per week
（2）A和B中一人3周读了（具体数）本书
[确认] A
4. 一个租车公司，租车是5lots, 把旧车处理给某公司是3lots, 已知该公司什么是14lots, 问该公司做了多少transaction。
[讨论]: 数据不详，可选 14/(5-3)=7
5. 已知^x^代表了大于等于x的最小整数，又知道^x^=0，求x的取值范围。
[确认]： -10?
1)S和T相同
2)S中只有一个数
[确认]C
17.说是有个汽车出租商，买车时是3lots,租车是时5lots，去年共增加新车25%（数不对），每一次买车和租车都算是一次独立的交易！问去年增加的最小交易次数是是多少！
[讨论]: 数据不详
18. What is the value of 10^10 - 10^8
[确认]: 99*10^8
19. In 1989, the persons who have a computer at home is 40% of the total population. In 1990, the % of those who has computer at home increased by 30% as compared to 1989. The population increase by 4%. What is the % of people who has computers in 1990?
[讨论]: 52%
20. 2 points (1,1) and (-1,1). If the area of the right angle is 2, what is the coordinates of the 3rd vertex?
[讨论]:
21. x = Sq Rt (8xy-16y^2). What is x in terms of y?
[确认]： 4Y
22. The mean is m and one standard deviation if d. What is the percentage of the people who is less than m+d
[讨论]: 16% ,缺条件
23. |x-5| =?
1) |x-5| = 10
2) |x|-5 = 10
[讨论]: 数据不详
24. 农民搞东东，搞了750个，每个成本20，2/3卖2倍成本，剩下的卖1。25成本，问赚几多？
[确认]：11250
25. 某人开车，X路程用了Y小时15min,,再走的时候少用了5min,问走第二次的平均时速
[确认]: 陷阱题（要注意小时和min的换算）
26.买票过桥那道，问至少要过多少次才值得
[讨论]: 数据不详
【4月1日】
27．汽车5辆，3红，1白，1黄，排列几种？红车颜色相同。
[确认]: P（5，5）/P（3，3）
28. 有f(x),g(x),h(x)三个函数，有图，其中f,g在图中标明（坐标图），都是波浪形的，而且平行，中间差3。比如x=0,f(x)=1,g(x)=4.最后阶段好像不再平行了，x=10,f(x)=1,g(x)=2--总之两个之间差1。问f(x)<=h(x)<=g(x)^2
1)1<=h(x)<=3,0<=x<=10
2) h(x)<=g(x)-f(x),0<=x<=10
[确认]: E 该题是2.的详细版本。
29. x^3*y^4=2000，x*y=?
[确认]: 10
30. 圆面积9pai/4，求直径。
题目大致说是一个绳子和圆，绳子一头在圆的一端，绳子的另一头在圆的另一端，过圆心，求绳子的长度。
[确认]: 3
31.(4/13-16/13)/(4/13+12/13)=?
[确认]: -3/4
32.x
1) z-x>y-x
2)x-z
[讨论]:C 题目不祥
33. r s t
u v w
x y z
每个字母或为1,或为2,或为3.并且每行及每列中不能有重复数字式
问 r?
1) v+z=3
2)s+t+u+x=6
[确认]: D 此题具有难度，‘每行及每列中不能有重复数字式’可推得每行及每列的和为6，则可得知2）成立，‘v+z=3’可得Y=W=3,可得R=3.
注意该题可能出现推广，即把数字改了。
34．有8种动物,包括猫和狗,现要从中取出三种动物杂交,其中包括猫但没有狗的选法有多少种
[确认]:15
35．一电话公司有两种收费方案A,B。 A: 前7分钟，共收0。6，超过7分钟的每分钟收0。06。B: 每分钟0。08 问打多少分钟的电话，A方案跟B方案的收费一样！
[确认]: 9
36．有一规则形状的桌面，另有一规则形状的玻璃，问是否能用玻璃完全盖住桌面，并且玻璃与桌面的各边平行！
1) 桌子宽36，长40
2)玻璃的面积1600
[确认]: E
37．6年前在钱庄里存了一笔银子,算复利,问现在帐户里的银子是当年存的时候多了百分之几?
1) 3年前帐户里的银子比存的时候多19%
2)当年存了1000两银子
[确认]: A
38.有群狗去上课,还要考试.问有百分之多少的狗通过了考试?
1)公狗通过率为40%
2)母狗通过率为60%
[确认]: E
39.一表格如下：
1 -1/2 1/3
-1/2 1/3 -1/4
1/3 -1/4 1/5 求各项之和
[确认]: 7/10
40. A存了10,000两银子,按x%收利息,收了600两利息.B也存钱,按y%收利息.为了收到与秋香一样多的利息,则需要放多少两银子?
1) y=3
2)y=0.5x
[确认]: D
41.有一五边形,最小的一个角度数为80度,如果其它的角都相同,问它们的角度?
[确认]:115
42 一正方形ABCD，与一等边三角行BCE共边。画一条连线AE。 问角BAE的度数？
[确认]: 15
43.一个RANGE的题，集合T中的每个数都在集合S中，问集合T的Range《集合S的Range吗
1） 集合T中有6个数
2） 集合S中有7个数
[确认]: C
44. 把begin 里的字母进行排列,要求以元音打头,问有几种排法?
[确认]: 48
45. x=（8xy-16y^2）开根号，x=? (用y表示)
[确认]: 4y
46.有一电影院,从早上9点到下午5:55,每五分钟为一个30人的团体购买电影票.票价$10,学生票$6, 在这一天中,平常票卖的是学生票的3倍,问总收入是多少?
[讨论]: (8*12+11)*30*(3*10+6)/4=28890
47.一公司用邮寄方式寄产品,每个售价$40,邮寄时,收取总价格的5%做邮费,并且每次邮寄收$5为手续费,问如果顾客为每个产品平均付的费用少于$42.50,则需要一次购买至少多少个?
[确认]: 11
48. 均值为M, 落在方差D内的概率为68%，问落在less than m+d 范围内的概率
[确认]:84%
49. 一工厂每天可生产a不超过800个，b不超过400个，a 的利润为$10，b的利润为$3,问如果生产1000个，如何使利润最大？
[确认]: 800个a,200个b
50. 一车，在一里路的测试中保持了x/h的速度，如果以x+20的速度，则完成测试的时间将减少4分钟。 问x=？
[确认]: 10mile/h
51. 24球， 12,red ,12 blue, 问连取两个不放回皆为红球的概率。
[确认]:11/46
52.一个人卖东东，卖1-9个时，赚100刀，10-19个时，赚100刀加上每个乘10刀，大于20个时，赚200刀加上每个乘20刀，问上个星期卖了多少个？
1)上个星期比前个星期多卖了两个
2)上个星期比前个星期多卖了10刀
[确认]: C
53.有一个连续的整数数列，问它是否>0
1），其中的奇数的个数<偶数的个数
2），其中包含4，但不包含-4
[讨论]: 问得有点怪。
54． N为正整数，N(N+4)(N+5)是否能被1)3，2)4，和3)6整除？
[确认]: 1) 和3)
55．X，Y，Z为0到9的整数，包括0，9。问以下那个是10^X+1000^Y+100^Z的个位数。
[确认]: 0
56．坐标上有一条线，通过两点(X，2) ，(X-4，2) ，问以下哪个是可能的该线的方程
[确认]: Y=2
57. 有一个东东的利润，今年比去年增长了10%，今年的利润是11%，问去年的利润
[讨论]: 10%
58. 一个图表，显示了260个投资者在5个公司的投资情况，在A 公司投资的有50个，B有51个，C有66个，D75个，E有88个，问在D和E两个公司都有投资的最大可能人数是多少？数字有误，但没关系。
[讨论]:题目不详
59.一个汽车公司老板卖CARS，TRUCKS AND RV共赚了3.2百万，已知卖CARS 和TRUCKS的钱是修理汽车的3倍，而修理汽车又比卖RV多0.3百万，问卖RV赚了多少钱？
[讨论]:0.5百万
60. 1/2^(-2) 除以2^(-2)
[确认]:16
【4月2日】
61. r and s are positive numbers, is r
1) r+s<1
2) r^2<2s
[讨论]:
62 . x和y是不是在数轴原点的两边?
1)the distance from x to zero is equal to the distance from y to 1
2)the sum of the distance from x to zero and the distance from y to 1 is less than 1
[确认]: E
63. 30% of the sum of 1.4 and 1/5(白痴的第一题)
[确认]: 0.48
64. 一个单位发给员工每人一样多的pen, pencil and **,问员工总人数
1)每人三种东东的比例为2:3:4
2)总共发了18支pen,27支pencil,36个**
[确认]: B
65.有一组人包括Lisa和Terry，如从这组抽人的话, 包括Lisa,但不包括Terry 的概率是多少?
1. 两者都包括的概率是1/15
2. 两者都不包括的概率是2/5
[讨论] C (1/15+2/5+X=1, X/2=answer); 如果问题是只从这组抽两人而不是”抽人”的话,那么答案应为A. 此题条件可能有误。
66.X+5<0?
1. X^2>25
2. X-5<0
[确认] C. (注意不要误选E)
67. P^R的value是多少?
a. P=1
b. R=1
[讨论] A
68. M,N是正整数,M^N是偶数吗?
a. M是偶数
b. N是偶数
[确认] A
69. M(M+4)(M+5)
1. 被3整除
2. 被4整除
3. 被6整除
[确认] 1 & 3
70.有人卖车,去年卖800$,利润率40%;今年卖车利润是否大于200$?
a. 今年卖价960$
b. 今年利润比卖价的20%要多
[讨论] E. (不能确定题目是”20% more than the price” or “more than 20% of the price”. 这两个概念完全不同.)
71. 共有案可查260接受调查. 问既买Apple又买Compaq的人数最大可能是多少?
Stock No. of people purchased stock
IBM 123
Apple 83
Motorola 160
Compaq 75
a. 123 b. 160 c. 98 d. 83 e. 75
[确认] 75
72. 圆环阴影面积比小圆面积大3倍,问两圆周长之比.
[确认] 2:1
73.三组人,要从中选5人,A组选2,B组选2,C组选1,有几中选法?
[确认] (C5^2*C 4^2*C3^1=180) 但是怀疑问的是概率。
74. 连续掷5次硬币,前3次为反面,后2次为正面的概率?
[确认] 1/32 (1/2)^3-(1/2)^4-(1/2)^5=1/32 或(1/2)^5=1/32
75.有一屋子,长16, 宽12, 高10英尺. 问从天花板的中心到屋子任一点的最大可能距离?
[确认] 10*2^(1/2)
75.买两双鞋,第二双比第一双便宜35%,买两双时,第二双打50%折扣,问折扣部分占两双鞋总价的百分之几?
[确认] 20% 50%/[1+1/(1-35%)]=19.6%
76.有一车行,卖三种车 cars, trucks and recreational cars的销售额是1.8M, 其中, cars & trucks 的销售额是sports cars 的4倍, sports cars的销售额比recreational cars比多0.2M, 问sports cars的销售额.
[讨论] 该题出现多种版本，请大家注意，以免出错
77.f(x)=X^2+1/X^2, f(-1/X)=？
[确认] f(x)
78. 0.6^2*10^3=100M+10T+S,问T=? (有5个选项).
[确认] T=6
79.从图书馆到家，去时50M/小时，回来的时候60M/小时，回来比去快1/2小时，问去的时候多长时间。
[确认] 3小时
80.某东东每小时走X miles ( 给出具体的数), 问每秒走多少yard? (1mile=1760yard 给出)
[讨论] 176 数据不详
81.有一直线Y=MX+B,问此直线有否与-X轴相交?
a) M<0
b) B=-1
[确认] C
82.M/N的结果是有固定位数的小数吗
a) M=160
b) N=250
[确认] B
83. m,j,k ,are the digits of integrals,if T=10(m)+100(j)+1000(k),what is the digit of T?
A）0 B）1 C）(M) D)(j) E)(k)
[确认] A
【4月3日】
84. 403/2000的ten-thousandths digit 是什么？
[确认]: 5
85.一队人排队，其中ADAM前的人与BETH后的人总和为18，问一共有多少人排队？
1)ADAM与BETH之间有8人（可能数值不对）
2)ADAM之后有26人
[确认]: C
86. 有一圆RADIUS为4，R、U、T为圆上的三点，且弧长RUT为3/4，问旋长RT？
[讨论] 数据不详 PAI*8-3/4
87.X的值为多少？
1)（x-1)(x+4/5)(2x-3)=0
2) (x+1)(x+4/5)(2x+3)=0
[确认]: C
88. XX的税率是根据50MILES PER DOLLARS计算，1MILE/DOLLAR是1/10的ONE PERCENT的收入，现有收入67000DOLLARS，问收多少税？
[讨论]
89.一列火车要经过3个车站，在某站车上的1/2乘客要下车，又在某站上来4个乘客，在第3个站还有10个乘客在车上，问在第1个车站，乘客可能是多少？（注意题中没有指明在哪个站下车和上车）
[讨论] 6
90.定义为3X除以2的余数，问以下谁为1？
1.7.1. <2x-1>
1.1.2. <3x-1>
[讨论]
91. 7个XX重量不同，合计重量是78.3KG，问MEDIAN？
1)4个最轻的XX重量合计28KG
2)4个最重的XX平均重量是14KG
[确认]: C
92. X>0,问X^2
1)X<4X
2)X^3
[讨论]
93. 表格计算题：问3个公司和并后的平均工资？
公司 平均工资 人数
A 130 100
B 100 130
C 110 70
[讨论] 数字不准，但题简单
94. (注意本题非本月JJ)五月和六月某公司捐款，五月份的最低捐款额比六月份最低额高10％，五月份的最高捐款额比六月份最高额低20％，五月份最高额是五月份的最低捐款额的2倍。问what is the percent of increase of the range of the donation from may to June?
[讨论] 设六月份最低额为X, 最高额为Y，这样五月份最低额为X（1＋10%）,最高额为Y(1－20%)
所以：Y（1－20％）＝2X（1＋10%）－－》Y＝11X/4
所以六月的range为：（Y－X）五月range为：Y（1－20％）－X（1＋10%）＝1.1X
所求的比例为：（Y－X）/1.1X -1=58%
【4月4日】
95.某店降价卖鞋（或什么其他的东西），降价后的利润是成本的？%（数字不记得了），降价前的利润是成本的20%，假设成本不变，好象是问降价后的价格和之前的比，注意是价格的比。
[讨论]
96.说有4个容器各放m个弹子，从第一个里取出一些分放到其他三个里，最后四个容器的弹子数是1：6：5：4，问共取出几个弹子，用m表示。
[确认] 3M/4
97.有个相框四周有1英寸的边，相框加边的面积是M，如果该相框的边是2英寸的，那么相框加边的面积是M+52，问相框本身的周长。
[确认] 40
98. A和B两个数， （A和B组成的表达式），（A和B组成的另一个表达式）。 问两者谁大。
1） A和B的比例
2） B的取值范围
[讨论]根据A和B的比例化简表达式。一个为抛物线，一个为直线。两者的交点将实数集分为三段
99.六家公司，每家出三个,不合自己公司的人握手。求握手的总数
[确认] 135
100. 一群人有十个，拉两个都是女的概率是否大于0.5
1） 女的人数超过一般
2） 连着两个男的概率小于0.1
[讨论] D , 数字有点出入
101.What fraction of (1/2+1/7)is (1/2-1/7)?
[确认] 5/9
【4月5日】
102.有六张卡片，标号1至六，放于某盒，取两次其和为8，第一次要放回。问从一次或二次行为中取得标号为5的概率。
[讨论] （2/5）
103.两个r和其他3 个字母e.a.h， 组成一个word， 两个rr中间必须隔两个字母; i.e.: rearh(字母不一定准确，但是意思是这样)。
[确认] 因为r只能在1，4或者2，5的位置上，其他3个字母有p33的变化，所以答案是12。
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[此贴子已经被作者于2003-4-11 21:52:15编辑过] |
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