数学GWD-17-32 新题求解

smallkiddy

Does the decimal equivalent of p/q, where p and q are positive integers, contain only a finite number of nonzero digits?

(1) p > q

(2) q = 8

A. Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.

B. Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.

C. BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.

D. EACH statement ALONE is sufficient.

E. Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

参考答案是B。

不懂，请赐教。。。

himba

我觉得这个题是这样的意思:

p和q是两个正整数,p/q这个小数里包含的非0的数字是有限的,也就是说它不是个无限循环或者非循环小数.比如1/3就是0.33333...无限循环小数.

条件(1)说p>q,这不能说明任何问题,举例:p=4,q=3,那么4/3=1.33333...,这个小数包含的非0数字是无限个,而不是题目中给出的finite有限个.

条件(2)说q=8, 并没有给出关于p的信息,但是可以这样想, 8是分母,如1/8,2/8...都是有限小数,而且被8除的余数无非是从0到7.所以无论p是任何正整数,除以q的余数都是0到7中的某一个.比如13/8=1+5/8,那么5/8也是有限小数.所以当q=8时,无论p是多少,p/q所含的非0数字都是有限个.

不知道有没有解释清楚,请大家一起讨论.