问：排列组合的一道题的思路？

rosemarys

是cambridge 教材里的一道：

三个人玩锤子剪刀布，请问有几种组合（不讲究顺序）？

我知道可以用穷举法，但是还有没有其他的思路呢？

linlin2008

3*3*3吧。

这题符合乘法原则，直接相乘就好了。

rosemarys

3*3*3是考虑顺序的答案，但是这道题是不考虑顺序的。

我看了书上给的答案是10，应该是用穷举法做的。但是我想知道还有没有其他的方法，因为觉得大于4的情况就很难穷举了。

请教大家？

applebees

硬凑10的话大概思路可以是这样的：

首先是3个都出一样的情况（AAA,BBB,CCC）有三个

然后是3个出不一样的情况，因为不考虑顺序就只有一个

剩下一种可能就是两个出一样，一个出另一样的情况 (AAB,AAC......)。这时间其实就是2个的排列 2！/ (2-1),l因为有三个选项，所以乘以3，这样就是6个，加上上面的3个和1个就是10个。

好象穷举法还更快一点呢。