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239.        DS：问p是否大于（3！/4!）^2， 1）p<(3^2!/4^2!) 2)(3/4)^2 (好像是这个数字)

Cyy讨论：P是否大于1/16
（1）p<9/16 无法确定
(2) 和（1）一样，无法确定
所以选E



240.        X, 1/X, X^2, 哪个图形the least?
(1)X <1
(2) X > 0.

狗主人答案：C
Cyy讨论：图形如下，哪条是哪个不需要我指出了吧…

（1）
x<1 最小的那个不定，三个都有可能

（2）
x>0 最小的那个可能是x2或者是1/x，也不确定

（1）+（2）： 0<x<1,最小的显然是x^2

所以选C

201.有个箱子里有40% 的东西是带blanket的，驱除20%的东西丢掉，其中有15%是带blanket的。好像题目有说里面只有带blanket和不带blanket两种，问丢到之后，不带blanket的比例是多少？
五个答案好像是20%， 30%，35%，45%，60%（60%确定有，其他的答案记得不一定对，但肯定大于20，小于60的整数）。

狗主人答案: 我算出来的那个比例不在答案上，最后直接猜了60%。

Cyy讨论：如果题目没错的话，假设原来有100件东西，40件blan，50件

没有，丢掉20件（其中3件blan，17件没有），剩下80件（其

中37件blan，43件没有），所以剩下中不带blan的比例是

43/80=53.75% ，确实没有正确选项啊，如果是看最接近的话，

确实是60%

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235.        DS：x在2到4之间，问0,1,3,5,7,x的中位数是什么
1）2x=5
2）2x^2-7x+5=0

Cyy讨论：（1）x=2.5，那么中位数就是2.5和3的平均数，是2.75
（2）x=1或2.5，又因为x在2到4之间，所以x=2.5，所以中位
数是2.75
所以选D




236.        DS：做什么p需要2小时，做r需要1小时，卖1个p得9dollar，卖1个r得1dollar，某人共花8小时做p、r，问某人所得是否大于301）至少做了1个r， 2）做的p比r多

Cyy讨论：设做了x个p，那么就做了8-2x个r，所得R=9x+8-2x=8+7x
（1）8-2x>=1 即x<=3.75 即x<=3, 即R<=29, 所以不是大
于30，可以确定
（2）x>8-2x 即x>8/3 不能确定R是否大于30
所以选A




237.        X中有244g的某东西，价格是7.32，y中有同样的310g的此东西，价格是8.37，问per的差价

【不知道是per什么的差价。待补充。】
     【感谢saphira1217的思路：题目问的可能是x和y两种东东per gram的差价吧？
那就是7.32/244-8.37/310=0.03-0.027=0.003】

238.        DS: 问y的最大值是多少，y=ax^2+2x+c, 1)c=3, 2)a=-0.01 (数字不太记得了)

Cyy讨论：(1) 不知道a的大小，所以不知道是开口向上还是向下，无法确
定有没有最大值
（2）开口向下，最大值是顶点处为-1/a + c ，不知道c是多少，
无法确定
（1）+（2）：可以确定最大值了
所以选C

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231.        四点围成的矩形（1，1）（1,3）（3,1）（3，3）问平分该矩形面积且过原点的直线的斜率（1/4）
经狗主人回忆，已将四个点修改为（1,0）（3，0）（1,1）（3,1）

狗主人答案：1/4

Cyy讨论：画了个图，平分面积的话，肯定是要经过中心点（2,0.5）的，所

以易得斜率=（0.5/2）=1/4

201.某公司有临时工，正式工，25%为临时，且临时工的工作时间是正式工的3/5, 问临时工作时间占整个工作人员时间的比率

Cyy讨论：比率=0.25*3/(0.25*3+0.75*5)=1/6

202.DS：问斜率为负的直线与y的交点是否为正，1）该线过（4,5） 2）该线与x的交点为正

Cyy讨论：画图就可以了（1）肯定是正的（2）肯定是正的
所以选D

203.Ds：好像是某人通过最接近真实数据的整数算什么盈利还是什么（不太记得了），问估算的是否greater than实际的 1）more than half 的case是按greater的数来算的 2）好像是什么有17个price

【不完整，待补充】

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227.         DS：当k个连续整数除以7时，余数的和是多少(好像这个)，1）k>6, 2)k=7

Cyy讨论：（1）k>6时，k不确定，余数的和可能是0-6中任意多个数字的
加和
（2）        k=7时，7个余数分别是0,1,2,3,4,5,6，和确定是21
所以选B




228.        S，r是都是real number，问real number的x是否存在使（x-r）/(x-s)=0. 1) r=2, 2)s=3

Cyy讨论：（1）r=2，如果s不等于2，只要x=2即可
                   如果s=2，那么式子恒等于1，不存在这样的实数x
        （2）s=3，不确定x-r的值，所以也不对
         （1）+（2）：存在，只要x=2即可
          所以选C



229.        k1=200，kn=200+0.2Kn-1，问k40的范围（应该用求极限的方法做，K40约为250）

狗主人答案：（应该用求极限的方法做，K40约为250）
Cyy讨论：【我用的是等比数列方法】
根据kn=200+0.2Kn-1可化得 kn-250=0.2（kn-1 - 250）
        也就是说{kn-250}是首项为200-250=-50，公比为0.2的等比数列
通式为kn-250=-50*（0.2）^(n-1)
所以kn=-50*（0.2）^(n-1)+250
带入n=40可得k40=250

【哇塞，我想通了！所谓的求极限方法！！~~
如果极限存在，那么kn和kn-1的极限是一样的，假设极限为a，所以式子两边取极限，就是a=200+0.2a，所以a等于200/0.8=250~~~~】

但是GMAC的本意肯定不是用极限做，不然就不需要给出k1咯~~~
230.        DS：说是有个人通过估算的方法来计算接下来行程的距离，速度，然后相除得到时间，问他估算的时间是否与实际时间相差是0.5h之内1）估算的速度与实际的是within 10 mile/h 2）估算的距离是within 5 miles (好像是)

[同225]

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226.        一个table.  
Price,discount rate,运输费rate
X      25%           15%
Y.      15%           25%
Z。     0%               0%
求xyz大小顺序
选项就是x<y=z,x>y＞z之类的。这是lz的最后一题 刚看完题目考试就结束了 悲催呀

Cyy讨论：同260

-1< n<0
然后比较n 2^n -2^n 2^-n -2^n

Cyy讨论：找个n= - 0.5，
那么n 2^n -2^n = -1.06  2^-n -2^n > 0, 所以后面的大。
          看不太清楚，如果我的理解是正确的就是这样，待补充吧

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223.        DS a是0到9的一个数，b是1到9的一个数，ba8是一个三位数，1243-ba8是否大于1000 （1）忘记了（2）b<2

Cyy讨论：也就是说ba8是否ba8<243是否成立
（1）        条件不全，待补充
（2）        b<2，那么ba8肯定小于243，可以确定


224.        一个公司，有24个人的工资低于3000，有36个人的工资高于3000。公司打算再雇用n个工资低于3000的人，n是奇数，问使公司所有人的工资的median值小于3000，n最小是多少？

Cyy讨论：现在一共有60人，要是median小于3000，最少要招13人，这样的话就有37人小于3000,36人大于3000，中位数就是小于3000的人中最高的那个。


225.        DS 一女学生要驾车还是跑步去某地，行前精确估计了一番。她估计了路程，再估计了行进速度。然后相除得到时间。问她的时间估计的误差范围在0.5h之内吗？
（1）她对路程的估计误差在5mile内
（2）她对速度的估计误差在10mile/h内

Cyy讨论：设实际路程是S，实际速度是V，实际时间是T=S/V
（1）        对路程的估计是S+-5，不知道速度是多少，所以5mile除以速度不知道是否小于0.5，所以不确定
（2）        对速度的估计是V+-5，不知道路程是多少，所以不能确定时间的误差
（1）+（2）：都不确定相对大小，所以还是不确定
选E

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221.        某学校800人，问大三学生中有多少是女生？（1）学校有20%的人是大三的，（2）学校有30%的人是女生。

Cyy讨论：（1）（2）单独肯定不行，（1）+（2）只能说明各自数量，不知道重合部分，所以都不行，选E

222.        a、b、c、d的几何平均数是80，一段时间后，a变成a’，求一个新的几何平均。提供条件：1、a’比a大15%，2、a’比a大15。

Cyy讨论：几何平均数的公式为
          由题，（abcd）^(1/4) =80, 即abcd=80^4= 40960000
(1)        a 变成以前的1.15倍，所以abcd= 47104000，所以新的几何平均是四次根号下47104000，可得。
(2)        a比以前大了15，不知道乘积的变化，所以不确定。
选A

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218.        一条直线y=8x+a和x轴，y轴组成三角形，这个三角形的面积大于1，问a的范围是什么？

Cyy讨论：分别令x=0和y=0，可以得到截距分别是a和-a/8，所以三角形的面积s=a^2/16 >1,得a的范围是 a>4 或 a<-4


219.        问age<21的voter的数目和年龄>65的voter的数目之差。


ABCD选项都是数字，E是不能确定。应该选不能确定。我是写JJ的时候才发现做错了，当时考试的时候还在想这题不该如此简单，但我以为我是没读懂题。确定读懂了就没去管E选项。

狗主人答案：E（E选项是不能确定）
Cyy讨论：图表不全，看不懂…待补充…


220.        DS n是正整数，(2n-1)!/n!(n-1)! 是奇数吗？
（1）（n-3）（n-4）（n-8）=0（2）（n-4）（n-5）（n-8）=0

Cyy讨论：n=3, 偶  n=4，奇  n=8，奇  n=5 ，偶         
（1）        不能确定奇偶
（2）        不能确定奇偶
（1）+（2）= n=4或8，可以确定肯定是奇数
所以选C

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214.        一种信用卡的计息方法是，超过$2000小于$5000的钱收1%的利息，超过$5000的钱收2%的利息。一个人的利息平均是1.3%,问他信用卡被charge了多少钱？

Cyy讨论：因为利息平均是1.3%，所以肯定超过了￥5000.
          设一共存了x元，那么2000-5000部分被charge了3000*1%=$30
          据题可列方程： [30+(x-5000)*2%] = 1.3% x
          解得x=10000
          所以被charge了1.3%x= 130


215.        (x^2-1)/(x-1)=x 有几个解？

Cyy讨论：左式化简=x+1，所以方程是x+1=x，即1=0，无解，所以有0个解




216.        DS 两个活动A和B，参加B活动的人数多于10人。30%参加了A的人参加了B，问是否可以判断A活动人数和B活动人数的多少？
(1)参加A活动的人数有60人
(2) 40%参加了B的人参加了A

Cyy讨论：（1）参加A的有60，那么参加both活动的人为60*30%=18人
              剩下的就不知道了，所以不能判断B活动有多少人。
         （2）只能判断AB的人数比例，不能确定实际是多少人。
         （1）+（2）：可以算出A=60  B=45
          所以选C

217.        DS a,b,c,d是正数，是否a/b >c/d ?
(1)a=d     (2)ad>bc

Cyy讨论：因为都是正数，所以原式可以化为ad>bc
          （1）不知道bc大小关系，不能确定
          （2）可以确定
          所以选B

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211.        DS 一个圆和一个线段在一个平面上，是否这个圆intersects这个线段
（1）此线段经过圆心（2）线段的长度长于圆的半径的两倍。

Cyy讨论：（1）不行，如果线段完全包含在圆内，那也不相交
         （2）不行，易得
     （1）+（2）：表示该线段是这个圆的某一条直径，所以肯定相交
选C



212.        平面直角坐标系中的，一个图形用x^2+y^2=4来表示，另一个图形用（x-a）^2+(y-b)^2=4来表示。这两个图形有两个交点。经过这两个交点的直线用如何表示？

狗主人答案：ax+by=2【其它选项有ax+by=1，ax+by=4等】

Cyy讨论：这是两个圆，两圆圆心分别是（0,0）（a,b）,

两圆心连线的斜率是b/a，所求直线与两圆心连线垂直，所以斜率是

(-1)/(b/a)= -a/b

又因为该直线过两圆圆心中点（a/2, b/2）,

所以用这两个条件可以得到

直线的方程是：ax+by=（a^2+b^2）/2

[怎么和狗主人的答案，以及他给出的备选答案
完全不一样啊…谁来告诉我，我哪里做错了？！….]

201.

Store	discount	Deliver rate
X	20%	25%
Y
Z

X,Y, Z三个商店卖一个物品，这个物品在三个商店的原始价格相同。运费基于打折后的价格来计算得出。这三个物品的最终价格（含运费）用x,y,z表示。将x,y,z用大小排序。选项有y<x=z, x<y<z等。

Cyy讨论：【同260】