求解释, 一道概率题

oldersea

1、 A,B,C,D,E,F排在1，2，3，4，5，6这六个位置，问A不在1，B不在2，C不在3的排列的种数？

P66 -3P55 +3P44 -P33

(先取总数，后分别把A放1，B放2, C放3,把这个数量算出，从总数中减去即可，建议用三个同样的环相互交错取总数的方法计算)

看了还是不明白. -3P55 +3P44 -P33 ----减去又加上是怎么回事?

daoying

which part you don't understand?

-P33? There is a condition which covers 1,2,3 at A,B,C

respectively that you already compensated but needed to be ruled out.

oldersea

I don't understand the following 3, could you explain one by one?

减3P55 -----是什么意思?

加3P44 ------?

减P33 --------?

谢谢.

asasasas1

这个题目，是用减法作的。减去三个条件－A在1，B在2，C在3－的合集。

如果直接减3个P55，肯定多减了（为什么？）；需要补上；补上3个P44，肯定又多补了（为什么？）；再减去一个P33（为什么不减去两个？）。

那么，如果画出三个互相交叠的圆，每个圆都是P55，两圆相交的部分是P44，三个相交的是P33。观察一下（P55-P44）代表的部分，正好三个（P55-P44），再加上一个P33就是所需要的部分。