费费第六部分－第六题

detectiveyan

6、If x and y are integers and xy<>0, what is the remainder when x is divided by y?
(1) when x is divided by 2y, the remainder is 4;
(2) when x+y is divided by y, the remainder is 4;

daoying

答案是B??

条件1变更被除数，当Y<4而2Y>4时，X/2Y的余数就肯定不等于X/Y的余数...比如10/3余1；10/6余4...但当Y和2Y都大于4时，X除以两者后余数可能相同，比如14/5和14/10...所以条件1不成立。

条件2成立，因为（X+Y）/Y=X/Y+1;两者同余，由2可知答案X/Y也余4...

detectiveyan

thanks  a  lot !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

himba

嗯？是不是这样理解更实际和浅显一些

其实题目是问能否由条件得到题干的余数，因为x,y关系不定，所以只能从条件式子中

的余数了解和题干式子余数的关系

因为1由于除数的变化，不能固定两个余数之间的确定对应关系所以为假，而2中的关系

一定，所以可以求得题干中的确切余数