请教OG 404

lizhihuantu

404. A square countertop has a square tile inlay in the center; leaving an untiled stirp of uniform width around the tile. If the ratio of the tiled area to the untiled area is 25 to 39, which of the following could be the width, in inches, of the strip?

I. 3/2;     II. 3;     III. 9/2

A) I only;     B) II only;      C) I and II only;     D) I and III only;     E) I, II and III

答案是E

我看了OG解释，还是不懂最后为什么是I, II and III？ 这道题考查什么？

shuishuiles

为什么不是E呢？OG的解释很清楚啊，你设小正方形的边长为x，大正方形的边长为y，因为小正方形面积比大正方形面积为

25：（25＋39）＝25：64，

所以x:y＝5：8

那么strip的width=(y-x)/2=(8x/5-x)/2=3x/10

即x＝10/3   *   strip的width

也就是说只要x为正数那就可以得到任意相对应比例的width，所以三个答案都可以啊

这样解释懂吧？

lizhihuantu

太谢谢了！

我就是不懂“只要x为正数那就可以得到任意相对应比例的width，所以三个答案都可以”，经你一解释

——懂了！但这道题目出得有点无聊。