prep上一道数学，快考了，请教中~~

蓝色的小猫

马上就要考试了，结果还有题不会，怎么办啊

the function f is defined for all positive integers n by the following rule:

f(n) is the number of positive inegers each of which is less than n and has no positive factor in common with n other than 1. If p is any prime number, then f(p)=

p-1

p-2

(p-1）/2

(p+1）/2

2

britney-gao

题目的意思是：

对于所有的正整数n,函数f定义如下：

f(n)为所有小于n且与n没有公共正因子（1除外）的正整数的个数。那么如果p是任意的质数，问f(p)=?

解答：因为p质数，所以p除了1和它本身以外，没有其它的约数。所以所有小于p的正整数都与p没有公共正因子，所以f(p)=小于p的正整数个数＝p-1

红色部分的证明可以这样想：

假设小于p的正整数中有与p有共同正因子的数，设这个公共因子（非1）为m,那么：p=m*k(k也是一个正整数），这样的话p就不是质数，所以假设不成立。即红色结论成立。

MM不要着急，总有不会做的题，考前尽量把它们搞懂了，实在有不懂的也没关系。考数学只要不要紧张，仔细看题，应该是能考到不错的分数的。关键在 心态+仔细。要相信中国人比美国佬聪明：）

蓝色的小猫

好感谢哦！回来记得分享jj哦.