FF中有问题的题目section4-5

shiningpenny

5、There are two set A and B which only includes positive integer. A and B have the same number of positive integers. Is the median of A greater than the average of B?

（1）the items in A are even, the items in B is odd;

（2）the sum of A is equal to sum of B;

 

 

【答案】E

【思路】举反例：A{-2，2}  B{-1，1}  OR    A{2，4，6，8}  B{1，3，5，11}

这题的思路是不是有问题啊~~题目都说AB中只能是正数了

而且没有又满足条件1又满足条件2的情况把~~

shuishuiles

第一个反例是有问题，但是第二个反例OK啊
是满足（1）且满足（2）啊

我是这样想的：
(2)且AB集合元素个数相同 => A和B的平均数相同
题目问是否 A中位数>B平均数，也就是是否 A中位数>A平均数？

这个关系不一定的，所以 E

要举反例的话也可以给出几组数：
1) A{2，4，6，8}  B{1，3，5，11}   Median(A)＝5，Ave(B)=5，Median(A)=Ave(B)
2) A{2，4，6，10}  B{1，3，5，13}  Median(A)=5， Ave(B)＝5.5，Median(A)<Ave(B)
3) A{2，6，8，10}  B{1，5，7，13}  Median(A)=7， Ave(B)＝6.5，Median(A)>Ave(B)