个人感觉,此题大难,如果在考场上,我肯定也是按LZ的做法同样做错。。。 理解了LZ的思路和错处在于: 假设这五人为 A1、A2、B1、B2、C 按照LZ的捆绑法,A1A2、B1B2做为整体和C做全排列,就遗漏了这种情况:A1、B1、B2、A2、C 这种情况下因为B1B2还在一起,所以不合题意,但是不在P(3,3)*2*2的范围之内 我想了很久,只想出比较笨的办法: 分母还是P(5,5),分子先让两对夫妻做排列,再让C插空,直接算夫妻不在一起的情况,大致有三种类型: I 类:两夫妻分别坐在一起,如A1 A2 B1 B2,这样不管C怎样插空,都不满足题意 II 类:一对夫妻坐在一起,另一对分开,如A1 B1 B2 A2,这样C只能插中间,形成A1 B1 C B2 A2才能满足题意,这样的情况有 2*2*2=8种 III类:两队夫妻都不坐在一块,如A1 B1 A2 B2,这样C可以插入5个空中的任意位置,都满足题意。这种情况有8*5=40种 所以合计,概率是(8+40)/P(5,5)=2/5 不建议先算出有夫妻坐在一块的情况的比例,再用1去减。因为重复的情况很多,需要特别仔细。我用这种方法做了很久,还是没弄清楚。 如果有NN想到了比较好的方法,麻烦赐教~~!! |