费费详解版第三部分13题和18题

philips6cn

13. 两个三角形相似，面积比为1：2。小三角形一边长为A,大三角形类似的一边为B，用 A来表示B的长度？

答案就写了个根号2*A

不懂，请牛牛们帮着解答一下好吗？！

18. 五个数: X, Y, Z, 5,7. 他们的算术mean is 8, which one of the following is right?

(1) The range of the five number is 2 or more;

(2) At least one of x,y,z is more than 9.

答案是1&2. 我不明白为什么1对？

思路说:因为mean=8,so x+y+z=28. and x,y,z 最接近只能为8,9,11 so range>2.

我不明白是上面黑体部分，何来知道x+y+z=28??!!

盼解答，非常感谢！！

fernandchan

x+y+z=28.

if the mean of x, y, z, 5, 7 is 28, then (x + y + z + 5 + 7)/5 = 8 => x + y + z + 5 + 7 = 40 => x + y + z = 28

philips6cn

谢谢答复。

但我还是有疑问，mean的意思是中位数，而非平均数呀。所以怎么能说 (x+y+z+5+7)/5=8呢？

比如5,7, 8(x), 20(y), 300(z)得出的中位数仍然是8呀。

不过写到这，好像也有点明白了，如果真的像我举的那个例子，range就更大于2了，对吗？所以最小的可能是用平均数来想？？

不知我的思路对吗？希望大家指正，谢谢！！

bluespecter1

the mean is the average 平均数; the median is 中数

philips6cn

喔,清楚了!! 原来自己问了个这么低级的问题,呵呵, 好猪呀 !!

谢谢.

但第13题还是不懂的说, 希望有人指教!

detectiveyan

13. 面积比为边长比的平方; 既然A:B的面积比为1:2, 则边长比为1:根号2, 又A为1, 所以B为根号2*A

bluespecter1

sorry I didn't see number 13

13. 两个三角形相似，面积比为1：2。小三角形一边长为A,大三角形类似的一边为B，用 A来表示B的长度？

我认为条件不全, 如果是等边三角型的话:

assuming the three sides are of the same length, if the length of the small triangle is a, then the area is a(底） * 3^(1/2) / 2 * a（高） * 1/2, since the other trangle is similiar, then the area is b * 3^(1/2) / 2 * b * 1/2; since the ratior of the areas is 1: 2, then 2 * smaller area = bigger area => 2 * a^2 = b^2 => b = 2^(1/2) * a

liaotao85

问：X+Y+Z=28 为什么就一定是8，9，11啊？解答中的“最接近”什么意思啊？题干中没有这个条件或要求啊。

我想X,Y,Z可以有无数的组合啊，比如：1，2，25，那range不就是1 or more了吗？

也许我的问题比较弱，请大家不要见笑，解答一下，谢谢。