求教一个数学题

greatvampirer

n多年前在新东方学校门口买的一本盗版的钱永强的《gre&gmat数学难题精解〉其中就有这么一道题：

each of the integers from 0 to 9,inclusive,is written on a separate slip of blank paper and the ten slips are dropped into a hat. If the slips are then drawn one at a time without replacement, how many must be drawn to ensure that the numbers on two of the slips drawn will have a sum of 10?

a)three, b)four, c)five, d)six, e)seven.

从0到9（包括首尾）的整数的每一个被写成一张单独的空白纸条，并且这10张纸条被放入一个帽子中。假如纸条每次被抽出一张后不做替换，必须抽多少次来保证抽出的两张纸条上的数字和为10？

答案是e)

书中有较简单的解释，但是看不明白。恳请各位大牛解惑，多谢啦

zhangpeiyu01

要保证有两张纸条上的数字和必须是10，那么考虑最坏的情况：

前面抽的6次分别是0～5，这样不管怎么算和都不可能有10

第7次抽，不管抽到剩下的那张纸条，都可以和前面的6张纸条中的一张凑成10

比如：若第7次抽到6，则和4可以凑成10；抽到7则配3，依此类推

所以是E，7次

greatvampirer

哇，茅塞顿开，多谢相助！