8月20日换题库了——8月GMAT数学新题答案讨论（1-100）

Krokus

1 PS-which of the following number is a reciprocal of an integer?
a 0.0125
b 0.0625
c 0.25
d 0.125
e 0.625 （c 和 d 顺序可能记反
但是数字一定是对的
答案是e）

E
数学第一题是不是掉了个not啊？ “which of the following number is
not
a reciprocal of an integer？因为我算了下，除了e不是整数，其余的都是整数呢

答案参考： 0.0125=1/80
0.0625=1/16
0.25=1/4
0.125=1/8
0.625=5/8

如果题目是：which of the following number is
not
a reciprocal of an integer？

那么应该选E 0.625

2 DS-4x+y 不等于0 问 x/4x+y <1 ?
i) |x|=100|y|
ii) y>0

A
这道题有点搞
我选A大家再算一下
滴2题,应该选d吧,两个都是成立的.
你想x/4x<1是永远成立的,当分子不变,分母增大的时候,结果必然更小.

参考答案：
题目应该是x/(4x+y)<1吧

如果是这样的话：（1）如果x,y同号，x/(4x+y)=100/401<1;如果x,y异号, x/(4x+y)=100/399<1；所以（1）充分

（2）当x=-1/4,y=3/4时，x/(4x+y)=1；当x=1,y=1时，x/(4x+y)=1/5<1;所以不充分

选A

3 ps-there is a group 然后members include Maria 如果有一群人每人从组中选出两个人，其中没有Maria的选法共有36种，
问有这群人有几个？
a 10
b 15
c 18
d 36
e 72

A

参考答案： 设有x个人，C(2，x-1)=(x-1)(x-2)/2=36，所以x=10，选A

4 ps-韦恩图
一个neiborhood 45户人
订S报纸
订R报纸
订Q报纸
各多少人
数字记不清了
然后说
订了R&S几个 Q&S几个 R&Q几个
三种都订的和都不订的人人数相等
至少订一种的有39人
问有多少人只订了一种报纸（好像是这个问题俄
数字实在有点多哈
不好意思）
注：3、4两题与上月机经中的题类似
不熟悉排列组合和韦恩图的人可以去看下
题号晚点放上来

参考答案：韦恩图的思路，题目待补充

Krokus

5 ds-一个rectangle 按对角线对折 问它对折后的面积
i) 下底是18 （数字不确定）
ii) 被遮盖掉后剩下的上底为5
晚点上图 会清晰很多 我选C 补出图形原来的样子就能算了
参考答案：  
（1）不充分
（2）不充分
(1)+(2) AD/AE=BC/CE 所以x/13=x/根号（x^2+5^2）求得X=12 就可求得面积 充分 选C

Krokus

6 ps-图形晚点上图 这里先描述一下
一个等腰直角三角形 在斜边上再做一个三角形 那个三角形的顶角 就是离斜边最远的那个角是60度
这时你把斜边抹掉 就是题目给的图了 这时你可以看到一个四边形 一个角90度 对顶角是60度 剩下的两个钝角题目说它们相等
问这个图形的面积
做法：连接两个对角线 这时连接60度和90度的那条 分割成的两个三角形全等 所以斜边上接的三角形全等 又因为顶角60度 所以是等边三角形
面积就可以算了
(答案和图形upload later)
参考答案：思路正确，求面积缺少长度，待补充

7. DS： x^3>y^4
（1）x^2>y^4
（2）x^4>y^5   
我选E，因为X如果是负数的话，两个条件都推不出。大家小心3次方的的时候，不要往了负数的问题。 还有一些数学题挺简单的，我觉得大家都能handle，比如谁比谁多多少钱啦，最后求钱的数量啦。
参考答案：（1）X<0时 x^3<y^4, x>0 时，x^3>y^4 不充分
（2）x=1，y=-1时，x^3=y^4；x=2, y=1时，x^3>y^4，不充分
（1）+（2）：x=-1，y=1/2时，x^3<y^4; x=2,y=1时，x^3>y^4，不充分，选E

8. /xy/+xy<=0
(1)/x/+xy<=0
(2)/y/+xy<=0
当时没做出来，也不想再想了，大家互相讨论讨论吧
参考答案：（1）x=0时，/xy/+xy=0；x不等于0时，xy<0, /xy/+xy=0;所以充分
（2）y=0时，/xy/+xy=0；y不等于0时，xy<0, /xy/+xy=0,；所以充分
选D

Krokus

9.还有一道，用三种颜色填图，4块1、2、3、4，相邻的两块颜色不能一样，画个树形图就能解决，我选的是24种 （有人说是18种，那应该是一定要三种颜色都用到的答案，但是我记得题目的意思是只用两种颜色也行，那就应该是24，大家到时候看清题目吧）
上题补个图片：


参考答案：只用两种颜色时： 1,3,4同色，2与他们不同色，有A(2,3)=3*2=6种
用三种颜色时：2用一种颜色，1,3,4中任意两个同色，剩下一个不同色，有C(1,3)*C(1，2)*C(2,3)=18种

10.

   
（图太大了。。。）p1的坐标（-1，-1）p2(1,0)p3(-1,1)p4(1,2)p5(-1,3)则pn是多少答案是（-1^n,n-2）
参考答案: pn((-1)^n，n-2)

Krokus

11.

如图题目给了个函数，变形后是y=-x^2+2x+3 （y大于0应该有这个条件的我没记错，具体怎么描述的导致y大于0我忘记了）画图如上。其中以（-1 ，0）（3,0）为底，顶点在抛物线上的三角形的最大面积。太简单了，图都给你们画了，（原题无图）你们自己算吧！
参考答案:y=-(x-1)^2+4，顶点为（1，4），最大面积=0.5*（3+1）*4=8

12，
，
如图一个貌似正方形的家伙，告诉了两个角是直角，AE=AB=8 DE=2 BC=CD=13，求面积 解法如下
解法一，海伦公式强算：有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：  S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]   而公式里的p为半周长：   p=(a+b+c)/2
解法二：相信美国人的思维简单，给出的数必然是特例，作辅助线如图

算出BF=6 FD=8 SO BD=10 BG=5 CG =12剩下的你们自己算吧，别问我了哦
参考答案:大家可以用解法二：面积=2*8+8*6/2+10*12/2=100

Krokus

13，s t u三个组成集合有八种（s,t,u）（s，t）（t，u）(s，u) (u) (t) (s) (空 )  问stuvw五个组成的集合里没有t的有几个。
解法一：高度概括法：有t与无t几率相等 所以1/2没有
解法二：都画出来，我画了2^5个32个，算了算确实是16个
参考答案:0个元素：1
1个元素：C(1,4)=4
2个元素：C(2,4)=6
3个元素：C(3,4)=4
4个元素：C(4,4)=1
总共：1+4+6+4+1=16

14,200 70 k 三个数互相之间任意两者之积可以被两一个数整除，那么k的最大值与最小值的比值是多少。k最大200*70 k最小10*7*2（取70 200的因数直到满足题目要求70*k可以被200除要求k要有10和2两个因数，200*k可以被70整除要求k有7）最后结果是100
参考答案:按照狗主的解题思路，题目应该是指“200 70 k 三个数互相之间任意两者之积可以被第三个数整除”吧，同意其解法

15 ds- 100件衣服 买来每件衣服40美元  求利润占售价的比例多少
i) 20%卖76美元  80%卖61美元
ii) 告诉你一共买了64000 算完的结果是一样的，each is sufficient 我选的。具体数字不太一样（但是这个数字精心编过的算完的结果是一样的哈哈哈）
参考答案:（1）（20*（76-40）+80*（61-40））/(20*76+80*61) 充分
（2）（ 64000-100*400）/64000 充分 选D

Krokus

16. 一个公司共有100人，、其中64%的人工资在50，000以下，60%的人的工资在40,000以上，有知11%的人工资为43，000，5%的人的工资为49，000。问中位数的工资是多少（数字完全无错，2个范围，2个具体数字）
有两个答案靠谱45500 和46000 其他都在40000-50000以外
一样（但是这个数字精心编过的算完的结果是一样的哈哈哈）
参考答案:这题我昨晚想了很久还没有得出一个确切的答案，大家可以去看一下，我比较倾向那个中位数是43K的答案
做法：40人工资4k下，中位数应该是第50和51个人的平均数，11人为4k3，5人为4k9，共24（64+60-100=24）人在4k到5k，排除最高的5个人，还有19个人，11个人去填满这19个人的空，总归是可以涵盖第50和第51的。

简化的提问：24个人，11个43k，5个49k，其余8人未知，问升序排列第10和11的avg

8个人全部放在11个43k的前面，则第10和11仍然为43k
8个人全部放在11个43k的后面，则第10和11仍然为43k

“补充一下，就算49,000不是最高的工资，由于40k到50k之间只有24%，而其中，11%和5%的值已经告诉，只剩下8%，则无论8%的人工资是多少都不影响。
若8%工资最小，则50,51 仍在43k里面。
若最大，由于40%+11%已经包含50,51，因此也在43k里面。
完。”

17.PS：有一个人她的工资是基本工资加上销售提成（原题不是这么说的，不过算的时候就这个意思啦）说她的sales超过5000的部分按8%提成，然后问说有一个月她的总工资是3560，sales是12000，问她的基本工资是多少，很简单但是我读题的时候绕了一下
3560-8%*（12000-5000）=3000
一样（但是这个数字精心编过的算完的结果是一样的哈哈哈）
参考答案:同意狗主答案：3560-8%*（12000-5000）=3000

18.DS：最后一个题是说m、n是两个正整数（貌似），然后问 m^n<n^m?
       （1）m<n
       （2）n<2m
我时间不够蒙E了
参考答案:（1）m=1,n=2, m^n<n^m; m=3,n=4, m^n>n^m,所以不充分
（2）n=1,m=2, m^n>n^m; n=2,m=2, m^n=n^m,所以不充分
（1）+（2）：n=3,m=2, m^n<n^m; n=4,m=3, m^n>n^m;所以不充分
选E

19 ds---m,n,t除以5余数相同，问t=？
（1）m+n=t
  (2)  20=<t=<24
C 注意余数可以为0
参考答案1)只能退出三个数都能被5整除，不充分
（2）不充分
（1）+（2）：t=20，充分，选C

Krokus

20 ds---有个博物馆卖门票，周日比周六每张门票便宜30%，两天的门票收入为X(具体数)，问周六总共卖了多少门票
（1）周日比周六多买了百分之几的门票
（2）周六周日共卖了多少张门票
参考答案:（1）周六价格为a,周日为0.7a，周六卖了b张门票，周日卖了c张门票，ab+0.7ac=X,虽然为c和b存在比例关系，但a的值不知道，无法求b，不充分
（2）：周六价格为a,周日为0.7a，周六卖了b张门票，周日卖了c张门票，ab+0.7ac=X,虽然为c+b为一个已知数，但a的值不知道，无法求b，不充分
（1）+（2）：周六卖了b张门票，周日卖了c张门票，一支b,c的比例关系以及b+c的和，联立方程组就可求得b，充分，选C

21 ps-有一排数都是3的倍数 3691215... 问第72位数是几 我算出来是8
参考答案:3的倍数为个位数的为3,6,9，共3个，3的倍数为两位数的有33-3=30个，共30*2=60个数字，72-3-60=9,9/3=3，所以第72位为3的倍数为三位数的第三个数的个位数，即108的个位数，8

22 ds-一个rectangle 按对角线对折 问它对折后的面积
i) AD是18 （数字确定了！！）
ii) BC为5
我选C 补出图形原来的样子就能算了

参考答案:解题思路同5，选C

Krokus

23  ps-（我把累赘的描述删了 大家直接看图）
两个钝角题目说它们相等 问这个图形的面积
做法：连接两个对角线 这时连接60度和90度的那条 分割成的两个三角形全等 所以另一条对角线连起来后上面那个三角形是等腰三角形 又因为顶角60度 所以是等边三角形

面积就可以算了

参考答案:解法同6，面积为：2*2/2+2根号（2）*根号（6）/2=2+2根号（3）

24 ps-见图 两个圆是相切的 与x轴也是相切的 求那条直线的斜率


选项A是2/10 其他不记得
参考答案:CD=10，CE=6-4=2，DE=4根号（6）斜率就等于tanCDE=CE/DE=1/（2根号（6））

Krokus

25 ps- 集合s是1~50中所有3的倍数 t是1~50中所有5的倍数
问 s and t 共有几个数
这道题问法回忆不清了 只记得选项都是两位数的 所以肯定是问它们交集
参考答案:如果是求交集的话就是求1-50中15的倍数有几个，那就只有3个，跟狗主提供的选项不符
所以，如果按照选项都是两位数的话，应该是求并集吧，如果求并集，就是3的倍数的个数+5的倍数的个数-15的倍数的个数=16+10-3=23

26 ps-问1~229中9出现了几次 选项最小41 47 48 什么的
参考答案:个位数：1次；十位数：个位数上1*9个+十位数上10个=19个；三位数：个位数上1*13个+十位数上10个+百位数上0个=23个 所以共有1+19+23=43个

27 ds- 一个数被6除 余数多少？
i) 被4除余3
ii）被12除余3
注：与上月机经类似 换汤不换药 掌握方法 解决一类题
参考答案:（1）7余1,11余5，不充分
（2）该数为12n+3=2n*6+3,一定余3，充分
选B

28 ps-问根号98 + 根号2 equivalant to
参考答案:根号98+根号2=8根号2

29 ps-题目有个背景 但意思就是 A 有 8 x 10的十二次方 平均分配到1,000,000个B上 C要有2500个B 问C多少
答案是2x10八次方 2x10九次方 2.5x10某次方 3.2x10某次方 2x10十次方
参考答案 8*10^12)/(10^6)*2500=2*10^10