GWD-9-36

philikittists

Q36: If x, y, and z are positive integers, is xz even? (1) xy is even. (2) yz is even. A. Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient. B. Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient. C. BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient. D. EACH statement ALONE is sufficient. E. Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient. Answer:E

看了GWD讨论链接似乎没有讨论过本题。我选的是C。不知道是不是理解错了。我认为，一个奇数的因子必然都是奇数，所以1)推出x，z是奇数；2）推出y，z是奇数。所以两个奇数x,z相乘也是奇数。不知道错在哪里？请指点。谢谢。

strawdog

even是偶数，原题中只要y是偶数，而x、z均为奇数，就无法成立。选E

智者多能

 x,y,z都是正整数

问xz的是否为偶

(1)xy是偶数==>x，y至少有一个是偶数

(2)yz是偶数==>y，z至少有一个是偶数

两个条件都不行

联立：当y为偶数的时候，x，z可以同时为奇数，并且满足两个条件。这时xz为奇数

当x,z有一个或者两个都是偶数。这时候xz为偶数

所以E

philikittists

谢谢。我错的原因是鬼迷心窍的把even当作奇数来做了。惭愧....