[讨论]12月GMAT数学机经讨论（1-100）

myice

 

 

开此贴是为了让大家比较方便讨论，快速定位不清楚的题。请大家在回帖的时候，在标题上加题号，并附上题目。谢谢了！

 

 1.一家三明治店，它的三明治必须加三种肉（牛肉，猪肉，火腿）中的一种（具体的什么肉可能不准，反正是三种肉），每个三明治可加M，N，Q中的一种，每个三明治可以加A cheese, or B cheese, or no cheese，每个三明治可以加芥茉，也可不加，每个三明治可加XX，也可不加。问：如果顾客加火腿时，就一定会加cheese,而当顾客要牛肉或猪肉时，就一定不加cheese,那么这家店可提供多少种满足顾客口味的三明治？ 48，绕来绕去的…我感觉如果看英文的话会舒服一点… 乘法原理： 肉：牛,猪,火 字母：M,N,Q 奶酪：A,B,none 芥末：yes,none XX:yes,none 于是火腿的=字(3种可能)*奶(2种可能)*芥(2种可能)*XX(2种可能)=24 牛肉的=字(3种可能)*奶(1铁定不加) *芥(2种可能)*XX(2种可能)=12 猪肉同理12 总计就是48

 

2.坐标轴中一点（－５，－２），问它关于y=-x这条直线对称的点的坐标？ (2,5),注意符号问题就好

 

3.一个地区的人均ＸＸ是用ＸＸ的总量除以总人口。已经某地区的ＸＸ总量，rounded to the nearest 1,000,000,000 is 43,000,000,000, while the population of this area, when rounded to the nearest 1,000,000 is 860,000,000. Is 人均ＸＸ within $5 of $500 in this area? 43,000,000,000可以是大于等于42500，000，000小于43500,000,000之间的数近似出来的；同理860,000,000也是大于等于855,000,000小于865,000,000.由于求范围的时候都是一个确定的数(有等号)和一个不确定的数(没有等号)，所以得出来的结果也是一个开区间.然后再和题目的(495，505)进行比较即可，感谢JJ主人提供思路.. 针对这道题目最后问说IS…?从答案的角度比较难凑出5个，那么也许这道题是一道DS，两个条件，一个是” 某地区的ＸＸ总量，rounded to the nearest 1,000,000,000 is 43,000,000,000”另一个是” the population of this area, when rounded to the nearest 1,000,000 is 860,000,000”,那么这道题目选E，因为最后算出来的结果一部分在范围内，一部分不在。PS，这道题目大家算的时候结果大概会缩水一个小数点，这应该是由JJ主人对数字记忆的模糊造成的…但是不管怎么说，知道思路就好

 

 4.4个不相同的且大于２的整数的product is less than 500，then what is the possible greatest number among them? 根据题意，取三个最小的，那么他们的乘积必然最小，要满足条件剩下的那个就会使最大的…于是最小的是3，4，5乘积=60，于是剩下的只有8的时候是最大的

 

5.半圆里面套一个大正方形，旁边再套一个小正方形，问小正方形面积，圆半径是2根号5 此题我确定之前某个月里面出现过..不画图了…连接圆心和两个正方形的定点构造两个直角三角形即可….可以求得小正方形边长是2，面积就是4 我还是画个图好了… 如图所示4y^2+y^2=r^2,x^2+(x+y)^2=r^2就可以分别求出xy,其中x就是小正方形的边长

 

6. 一个数列中第Ｎ个数是这样子的：它有n digits, and each digit is 1。问前40个数的和的十位数是多少？ 答案是3..GMAC终于变着花样不直接出余数循环的题目了….一个数列，第一个数是1，第二个是11第三个是111…….第四十个就是四十个1.如果你把这些数字竖起来相加的话会发现是一个等腰直角三角形的样子….然后观察，1+0十位数是0，1+11十位数是1,1+11+111十位数是2，1+11+111+1111十位数是3….以此类推你会发现加到由9个1构成的时候，十位是8，再后面加上由10个1构成的数字的时候由于个位上面的数字满十进位，十位的数字就会变成0，开始下一轮循环….于是这就是说十位数字就是一个以9为周期（0~8）的循环。于是40/9=4余4，于是循环里面的第四位就是3，也就是答案。明白这个随便GMAC变着花的出前m个数的和也无所谓了…..其他数位也能按照这个思路解决

 

 7. a1,a2,a3,a4,a5是一个数列中的，数列是a(n)=a(n-1)*q。q is positive,问q=? (1)a1=1 (2)a5=1/16 C,描述数列的那个公式不就是等比数列的体征么…知道其中任意两项的值和两项的间距就可以求出所有信息…

 

8.三角形周长more than 1? (1)三角形三条高至少2条less than 1/3 (2)三角形三条高至少一条more than 1/2 B，条件一我认为没有意义，条件二，普通锐角三角形和直角三角形一眼就看出来了…钝角三角形也不难可以这么看 h1h2分别是两条高，其中h1是>1/2。于是可以知道a>h1>0.5,在三角形abh2中，b+h2>a>0.5,而右边的那个小三角形中两条边的和又是>h2>0.5的，于是三角形周长就是a+b+右边三角形两条边，就是大于1的

 

9.最小数是4 的一组8个数,range 是14,问the largest possible average 与the least possible average 的差占range 的fraction 我个人认为…这题就考了个fraction是个啥意思..最小4，range14表明最大为18，那么最小的average就是7个4一个18，最大的就是7个18一个4，算来算去结果是3/4

 

10. X和Y为正奇数，X+Y=24，2X-Y=13K，问K=？ 根据后面那个可以知道k是个奇数，因为前面是偶数减奇数..而且不要想这个k会是负的，因为两个式子相加就看出来了….试数法也不麻烦总共只有5种可能，根据正负可以知道只有一种就是x是21,y是3，那么k就是3

 

11. 根号2的负N次方，小于16分之一，求N最小对于多少？ 也就是说 < ，又由于2>1于是这是单调递增的，于是只要-n/2<-4,n>8就好，于是最小是9

 

12. 生产一种产品，成本24000刀，外加每个不知道什么成本1.5刀一个，卖6.5刀，问生产多少才能使成本和收入相等。 生产x个，6.5x=1.5x+24000,算出来等于4800

 

13. 537的20次方，问展开后个位是多少 前面刚表杨过GMAC终于学会绕弯子不直接考这种循环题目了…..唉…..循环循环….1

 

14. 5的X次方比上5的Y次方等于多少？ (1)X+Y=1（具体数忘了） (2)X-Y=1 比出来就是5的x-y次方么....B 15. 一个部门，去年有部分人去参加某个活动，今年又要选一个去参加，问选到的人是上年参加活动的人的概率 (1)去年有百分之15的人参加 (2)这个部门有45人 A,设总人数a，那么去年参加过的就是0.15a，然后 /a,就是0.15

 16. 一个组数有7个的rang 是否大于3，其中最小数大于1 (1)中数小于1 (2) 中数是中位数么….他不是说最小的数字也大于1么，怎么中数又小于1了…

17. 一个四边形，中间一个三角形，一条边是这四边形的底边为边，三角形的定点是在四边形的顶边，就是说把四边形分成三个三角形，问中间的三角形是否等于另外两个三角形的和 (1)四边形的底边等于另外一条边的两倍 (2)四边形是平行四边形 蛮好做的，把握住三角形面积公式就好了….平行四边形中这三个三角形的高都是相等的，只要哪两个小的底边之和等于那个大的底边就好..选B

18. 有一道题，是X+Y被5整除，余数1；Y+Z被5整除，余数2；X+Z被5整除，余数3，问X+Y+Z被5整除，余数多少 JJ主人还提供说有选项分别为0，1，2，3，4，那么我索性也就取巧做一下x+y=5a+1,y+z=5b+2,x+z=5c+3,2（x+y+z）=[5(a+b+c)+6] 右侧必须是偶数，所以a+b+c是偶数 let a+b+c=2n then: (x+y+z)= 5n+3 所以余数是3

19. A做7000件东西2小时，B做7000件东西8小时，有一天A做的时间是B的时间的2倍，问A做的东西在两人做的东西中占多少 设B用的时间是a，那么A就是2a，于是就有(7000/2*2a)/(7000/2*2a+7000/8*a),结果是…你自己算一下…

 20. 说租车来回48，TAXI，8元/公里，超过1公里后，每1/2公里加1元——这里的英文很饶，我看了半天，应该是这个意思，还有20%的小费，然后说如果租车费等于TAXI费，这段路距离多少？ 这位老大别说英文绕，光您这段方块字我就差点把手里的勺子扔了….当然，也许真的是我笨..我是这么理解这道题目的：有两种方法供选择，一种是包车，48块送达；一种是出租车，起步价8块，超出一公里后每多跑0.5公里就+1块钱，完了到站后你还得多给20%的小费(真黑啊..)..完后发现两者花钱一样多，问跑了多少公里…不知道对不对… {[(x-1)/0.5]*1+8}*(1+0.2)=48,算出来是17公里

myice

 

21. 题目是A和B最小公倍数是120，A和B的比率是3：4，问最大公约数多少

请问是10么

22. 说3^（X+Y）*3^（X-Y）=多少

(1)X=多少

(2)Y=多少

乘起来就知道指数上面就剩下x了，那么就是A

23. bonus 有三种，750，1500，7350，每种至少有一人拿到。奖金总数64800，问：至少有多少人拿到奖金？

设分别是x,y,z个人，由于问至少，那么就x,y最少的时候总数最少，设分别只有一个，然后（64800-750-1500）/7350=8.51,那么取8的时候奖金总数为61050，差额为3750，这里面让1500最多，那么就是2个1500的和一个750的正好瓜分完毕。于是得出结论：750的2个，1500的3个，7350的8个，此时人数最少，总数13

24. 一个正三角形，外切一个圆，三角形面积9根号3.问圆面积

知道了三角形面积就知道了三角形的边长，然后就知道了三角形的高。而三角形的高是1.5倍的半径，于是又可以知道半径，于是可以知道面积，据说是12pai

25. 两个直角三角形，给了非斜边长，问斜边相差多少

勾股定理

26. 997×103除以x，问什么到千位的数值是多少？

(1)x的10位为8

(2)x在80，90之间

我选B，我没有一下子找到好的方法，我是这么考虑的，条建1没有限制除数是多少位，那么极端一点，除数是个非常大的数那么千位是0，如果是80，按照近似算法，千位是1，不能确定；条件二我用81和89试了一下，都是1，于是，我选B

27. 六个箱子标号，往里放球，总共一万多个，每个箱子放六个，问最后一个放在什么箱子

还是一个循环的题目….那个一万多个的数先除以6，应该是可以整除的，意思是说总共换了多少个箱子；得出的结果再除以6，得出的余数数一下

28.如图：然后当最下的圆转1又二分之一圈时，问另外两个圆12点方向的数字加起来是多少？

JJ主人原话是这么说的：“有三个圆，排成三角形，最小（半径为2）的在下面，第二大的（半径为4）在左上方，第三大的（半径6）在右上方，三个圆是有三条线连在一起的，半径为4和 6的圆里有四个数字，按12点方向为0，三点为1，6点为2，9点为3。然后当最下的圆转1又二分之一圈时，问另外两个圆12点方向的数字加起来是多少”我根据我个人的理解做了这么一个图
     三个圆用一根传送带连着，也就是传送带问题..下面的小的转了1.5圈的时候，右上角的转了半圈，左上角的转了四分之三圈，然后按照顺时针转还是逆时针转：顺时针的话，12点位置就变成了1和2，和就是3；逆时针就是2+3=5

29. S是n分之一的和，101<=n <=150,问s的范围？

还是放缩法么…都看成1/101算一个和都看成1/150算一个，就是范围

我理解的放缩法：这题就是问1/101+1/102+1/103+1/104+….+1/150的范围。范围有边界，我就先把范围的左边界求出来，就是把所有的数缩小到1/150…，那就是50/150;再求范围的右点，把所有的数放大到1/101，那么所有的就是50/101，于是这个范围就是1/3~50/101…这种题目好像在几个月里面出过…

30. 10890个球，从上面的漏斗里往下漏，下面有盒子接着，每个盒子接6个球，盒子名字叫做Q，R，S，T，U，V，按顺序循环，问最后一个球漏在叫什么名字的盒子里？

前面有过这道题目，就是一个循环

31. 三个轮子，上面两个下面一个，用一个convey把这三个轮子围住，counter clockwise转，半径分别是左上中轮4inches,右上大轮6inches, 下面小轮2inches. 中轮和大轮有刻度，0123，均匀排列，就是   0在轮子上，开始时中轮和大轮的数字都指向0，小轮转3/2（题里写的1又1/2，我不会打）圈，问上面两个轮子此时的指针的数字加起来是多少？

就是前面的28题

 

32. 240件衣服，问green且non-woolen的几件？

(1)green且woolen的件数

(2)non-green且non-woolen的件数

E

 

33. servey....是说这些老师得到了一个degree, 1/4of male teachers ...,2/5of female teachers...,3/10of all teachers....,问参加servey的female teachers 占所有老师的比例？

我猜测，应该是说这些老师里面取得degree的比例分别是…..根据题意有如下：0.25m+0.4f=0.3(m+f),可以算出来m和f的关系，然后就有解了..

 

34. S和T集合里面数字数目相等，S的Median是不是大于T的average(算术平均数)？

(1)S是连续偶数，T是连续奇数

(2)S的和大于T的和

(1)设S：2a,aa+2,2a+4,2a+6，T：2b+1,2b+3,ab+5,2b+7，于是有M：2a+3,A=2b+4由于不知道ab关系，所以不可以知道

( 2)按照上面的设法，仅可以知道ab关系

两个联合可以知道是否可以

 

35. [0.1(1/8)+0.1(1/2)]/0.0001=?中间的我按符号是加还是减不记得了

纯计算，认真一点应该没有什么问题

 

36. 3X—2y=32 ，根号3x—根号2y=4 ，问 X-Y=？

纯计算..

3x-2y=32， - =4

那么利用换元法就是m^2-n^2=32,m-n=4,进而可以把xy都求出来，最后结果是10

 

37. 已知 AB=12 CD=2 问 圆的面积是多少

JJ主人给出答案100π，链接AO构造直角三角形就好….

 

38. X，Y都是interger ，问 x^3y 是不是 even

(1)x+y 是 even

(2)xy 是odd

条件一只能表示xy同奇偶不能单独确定；条件二表明都是奇数，得出结论，不是even，B

 

39. 10⁸ + 10³ 比上 10¹⁰ + 1最接近哪个 数字？

就大不就小，分子分母都取最大的…0.01

 

40. 5 ^ x / 5 ^ y 等于多少？

(1)x+y=10

(2)x-y=5

前面出现过

myice

 

41. An = (-1)^n/n,Bn= (-1)^n/n(n+1),问：

A ： A1>B1    B： A1>B2     C： A2>B2     D： A2>B3     E： A3>B3

难道不是…带进去算一下..?JJ主人好像记错数字了，掌握思路就好

 

42. 一个机构讲师和学生的比例原来是1：13，第二年讲师增加了14人学生增加了76人比例变成 1：12 。问现在学生一共多少人？

题干应该有问题，把握思路就好设原来是x和13x，根据变化列一下等式，最后注意是算“现在的”数目就好

 

43. JACK，去买钢笔，该店的钢笔价格 either 1.5 $or0.8 $。他一共消费了92.8$ ， 问 JACK 可能买了多少只0.8$的笔。

我感觉..这题在做的时候有技巧的吧…看题目有15x+8y=928,可以知道0.8的一定买了个位数是1或者6根，否则不会满足条件的。然后看答案，从里面的符合条件的选项里面带进去算一下是不是成立就好…个人认为这样最快

 

44. 问6到m(inclusive)中的6的倍数的数的和是（3）（4）（5），问m是多少。

JJ主人原话：“不懂（3）（4）（5）是什么意思，后来想了半天可能是乘号的意思，就选了24这个答案”

 

45. 一个长方形中间有个点，然后向四个顶点连线得到四条线段，问怎么用他们中的三个表达另一个

就是如图这么个东西，关键就是从那个中间点做的四条垂线，于是就有：a^2=x1^2+y1^2,b^2=x2^2+y1^2,c^2=x2^2+y2^2,d^2=x1^2+y2^2四个未知数(x1^2,x2^2,y1^2,y2^2),四个方程，可以解出来，然后回带就好

 

46. 有红，蓝色两种球，问抓到红球的概率

(1)红的比蓝的多10%

(2)总共有多少多少球

条件一可以单独满足

 

47. is x>y?

(1)2x>y

(2)y<0

第一个不能单独，我举了特例1和1.5，-1和-3；条件二单独更是没有道理；两个联合则成立，C

 

48. 一个人打工如果生产10个以下，他一个月300，10个或者10个以上但小于20，一个月200，加每个product10。大于等于20个，每个product20元，问他这个月生产了多少。

(1)比上个月多生产两个

(2)比上个月多赚10元

（1）单独确实不行，

（2）只可能在两个月的收入分别是：第一种收入和第二种收入（A情况）；或者第二种收入和第三种收入时（B情况）；再或者两个月收入都属于第二种收入理由不再赘述（C情况）。

分别联立解方程，可得

A：Y＝11，但X可以取1－10；

B：的Y＝17 加2以后等于19 不在第三种收入里因此第二个月的收入不符合假设，排除；

C：无法确定，任意10－19相邻数字都可以

（1）&（2）:可以确定上面的A情况。

所以答案是C…(感谢vivid)

 

49. 三角形的高的和是否小于3

(1)周长小于三

(2)每条高都小于1

第一个根据直角边小于斜边可以得出确认小于3；第二个可以确认小于3

 

50. 在X城市，买所有的书都是收税的，除了Textbook.John花了467刀买了一些Textbook和600刀其他一些书（不含税），最后的税是以上总数的3%，问书的税率是多少？

JJ主人给的：（600+467）*3%/600

 

51. (-2/3)^99的值更接近以下那个数字：

A -1 B -1/2 C 0 D 1/2 E 1

比较迷惑人…有的人可能上手就近似成-1的99方了….实际看一下…分数连乘，越乘越小…..C

 

52. M is the multiple of 6, the sume of the positive multiple from 6 to M is (3)(4)(5),what's the value of M?

A 5 B 12 C 18 D 24 E 30

前面刚刚出现过

 

53. In the store of a car dealer, less than 10 cars are equiped with fog light, and 40% of the cars have  **window, Is the dealer has more car with fog light than those with **window?

(1) 80%的车有雾灯但是没有windows T

(2)52 cars have fog light or window or both

这题是以前出现过..我今天实在是没心情解释了…对不起大家…

 

54. 去年学校拥有老师与学生的比例为：1：13，今年，老师增加了14个，学生增加了74个，比例变为1：12，问学生数？

前面某一题的修正

 

55. X<Y<Z,U<T，问X<U<Y<T<Z是否成立？

(1)x+u=y-u

(2)z-t=y+t

E?

 

56. 给了两点坐标，问经过两点该直线在X轴上的截距

注意是在x截距，让y=0求出来的

 

57. 有一组数由16个连续整数组成，问这16个数的和是否大于零？

(1)其中有8个大于零

(2)-7是其中的一个

第一个可以确定大于零，因为由于跨越了正负中间就会有一个0，那么正数比负数多一个；第二个不能确定..

 

58. Monday Mary walking on a road for a certain mile at a average speed of 6miles/p，Tuesday she trains on the road for a certain mile by bicycle at the speed of 15miles/p. If in Tuesday the time Mary spended on the road is 16 minutes more than that on Monday, and the journey on Tuesday was **more than that of Monday. How many minutes did Mary spent on the road on Monday?

JJ主人说：“后面那个数不记得了 反正也是简单运算”

 

59. d是大于1的整数，1/d的百分位是3，千分位是7，问d-1/d的百分位是好多？

6

 

60. r 和 t是小于等于4的正整数，问r的-t次方最小是好多？

根据后来人补充，有条件“rt是不同的数”，但是不排除有变体的可能

就相当于r的t次方最大是多少…1/81

myice

 

61. T是所有周长为24的三角形的集合，S是所有圆的集合，问属于集合S的圆中，至少能内切于一个T中的三角形的圆的面积最大为好多？

面积最大的时候是正三角形的时候..

 

62.一个数列64,66,67,……, Xn=8+Xn-3, n>4,问以下哪个选项可能是数列中Xn的值?

后面给的式子是从n=4开始适用的，与此同时着有人就意味着后面的所有数字都会和给的这三个数搭上关系，比如x4=8+x1,x5=8+x2,x6=8+x3,x7=8+x4=16+x1…..考场上把答案分别减去x1,x2,x3然后用8除一下，看谁能整除

 

63.数轴题。R,T,P,S为数轴上四个点，RT=(1/3)RP, TP=(2/5)TS,其中R= －16，S=8,求P点对应的数轴上的值。

就是如图这么个东西设RT是x，那么6x=24，P的值是-4

 

64. 又一道图表题。求以下曲线的方程 

 

A.  Y=X3+X

B.  Y=X3-X

C.  Y=X-X3

D.  忘记了

E.  …

JJ主人：“我选的B，令Y=0,X有3个解，与X轴正好有3个交点，B,C之间排除C我代如（2，0）这点，Y>0,选B.”这种题目我认为就是看特殊点…0点，交点，极值点，单调性…

 

65. x^3y^2z>0?

(1)xz<0

(2)y>0

第一个单独可以，小于零；第二个完全不可以..

条件一中y是否为0不影响答案，因为y=0时候题干的不等式不成立，y不等于0的时候上面的式子小于零，也是不成立的。结论就是，条件一可以得出：x^3y^2z>0不成立也就是回答了题设IS x^3y^2z>0？这个问题，回答很确定是“no”

 

66. 一个长方体的container，倒一些水进去，问水的height -还给出一条件说水最高面和地面平行，不知居心何在?

(1)给出长方体的的height

(2)出长方体是个cubic

不知道JJ主人题干记全了没有…就这么看…E？

 

67. A,B,C machine work independently to complete a certain task in 2，3，4  hours, 问 B 在完成这项TASK付出的fraction

题目是问三个M一起完成这项工作的时候B所占的比例吧…4/13

 

68. A1=64, A2=66,A3+67, An=8+A(n-3)  for any interger 大于等于3, 问下面哪个数可能是An

刚刚出现过

 

69. 一个正方形,内切两圆,左下一个右上一个,并且两圆互切的.告诉你圆半径根号5(好像是),叫你求正方形对角线长度

跟你们说啊，画这个图还真挺麻烦的…画好后我看了一下题目，我想去撞死….连接圆心和切点构造等腰直角三角形…2(根号2r+r)

 

70. |X|=1-Y?

(1)X+Y=1

(2)X<0

条件一不可以，比如-1+2=1和1+0=1；条件二没有限制y的值，可能成立可能不成立…；两个结合起来看，成立

 

71. X&Ymin(3)意思为(X的平方-Y)/3的余数...问结果是否为整数...

(1) X=,Y=..

(2) X的平方等于3*Y的平方+Y+3

第一个条件不清楚，第二个可以

 

72. X^3+3a*X^2+b*X+5=0...问X=1是否为根...

(1)ab的关系式

(2)ab另个关系式

把x=1带进去可以有一个ab的关系式，跟下面的比较一下

 

73. qwertyuioPsdfghjklxcvbn二十六个字母按照在某书出现频率排列...问P的概率>1/26

(1)S>1/25

(2)O>1/25

后面提供了相对完整的题目..A

 

74. 能否推出N>4

(1)2的N次方>7

(2)N的平方>8

都不满足

 

75. 圆柱筒装满水,圆面朝下...每小时放出X CUBE的水...水位12小时下降2METRES...问底面半径

放出来的水的体积就是相应的圆柱的体积..12x就是体积，高有了2m，可以求圆面积，知道了面积就知道了半径

 

76. 530-4(7)+27-30  除以  5(14)+8...问结果

JJ主人说他不知道这里面括号是什么意思，我也不知道..谁知到请告之..谢谢

 

77. 8!/2!能够被2的N次方整除,问N最大值

我倾向于把上面的两个数字按照阶乘的定义展开..于是剩下8*7*6*5*4*3其中有2^6,于是N最大是6

 

78. 一次测试里，68％的人的分数都落在了标准方差范围内。已知分数的中位数是70，  方差是12. 问82的人比多少人考得好

68% + 0.5*(1-68%) =84%

 

79. m 是6的倍数，N是从6到m的所有6的倍数的sum。已知N是(3)(4)(5)， 问m最小是多少。

我认为是前面的44题

JJ主人：如果我没猜错，(3)(4)(5) 应该是说3，4，5是他的因子。我就从12开始一个个试最后得到m是24.

 

80. xy＝ ？

(1)x+1/y = y+1/x

(2)(x+y)^2-(x-y)^2等于一个数

第一个不可以，我原来的思路错了，只有当且仅当x=y的时候才能出来等于-1；第二个可以知道是4xy=一个数，也可以知道

myice

 

81. -1<b<0, 问以下哪个数最小：  b^-1,  3/B,  b^3, 还有两个就是正数

JJ主人：3/B

 

82. 上面是一个正三角形，下面是一个正方形。由正方形的两条边和一条对角线围成的三角形的周长和正三角形的周长之差（已知正三角形的边长为1）

实际上就是正方形对角线与边长的差

 

83. A在1小时内可以完成3 dozens，B在1小时内可以完成4 dozens，这两人在14小时内共完成了77 dozens，并且在这14小时内至少有一个人在工作，求这14小时内有多少小时是A和B共同完成的？

设共同工作x小时，那么（4+3）x+（14-x）*4=77，x=7

 

84. 一共N本书，其中40本是fiction，其余的都是nonfiction；50%是硬书皮，剩余的是纸质书皮，并且是fiction而且是硬书皮的书是30本，求N最小是多少？

60，我是这么做的，根据题意：硬f=30，那么软f=10；设硬no=x，软no=y，那么根据软硬各占0.5，则有10+y=0.5N=30+x,于是y-x=20也就是说软皮的no比硬皮的no多20本就好..由于要求N的最小，于是我让x=0，发现题干所有的条件都满足，于是结果就是60，即：fiction中硬的有30，软的有10，nonfiction中硬的有0，软的有20

 

85. w,x,y,z四个数，wxyz<0吗？

(1)wx>0

(2)yz<0

我认为是两个条件联合起来看的

 

86. (a^-2c-1) - (b^-2d-1)=0 ?

(1)a+b=0

(2)c-d=0

实际要比较的是c/a^2与d/b^2是不是一样…联合起来看

 

87. 一个公司生产一种产品，生产完后总成本是300块。然后所有的产品分两次卖出。第一次只卖掉4/5，每件产品卖的价格比每件产品的成本多20%。第二天卖掉剩下的，每件产品卖的价格是上次卖的产品的价格的80％，问这个公司一共获利多少

[300*0.8*(1+0.2)+300*0.2*(1+0.2)*0.8]-300

 

88. 在xy坐标轴里，有个不规则的曲线经过了（-1.0）（0.0）（1.0）三个点，问曲线的方程

把这三个点带入方程就行了

 

89. 一家公司去年成本是销售额的一半，今年成本下降了10%，销售增加了10%，问今年成本是销售的多少%？

设去年的成本是x，那么去年的销售额是2x。今年的成本就是0.9x，销售额就是2.2x，于是除一下

 

90. The gross profit is 40% of the revenue of a product, what is the gross profit to the cost.

Revenue=gross profit+cost，2/3

 

91.某人投资10000到利率为r一年n次的存款，然后期间没有其他交易，问2年以后是否存款多了1060.

(1)告诉r的值

(2)告诉n的值

我不懂这一句“利率为r一年n次的存款”

 

92. X>0 问X^－1＞X

(1)x^-4＞X^2

(2)记不清了

第一个可以

 

93. m^n < n^m?

(1)m<n

(2)n<2m

E条件一单独不可以，比如1，2和-2，2分别可以有不同的解；条件二也单独不可以，同样纠结在mn的正负上，比如1,2/3和-1,2/3这样也分别是不同的解；两个条件联合，首先可以确定mn同号,都是正的，因为如果m是负的，那么2m只有更小..我是用试数法，验证说也不可以..

 

94. Is it true that x^2>=x^3?

(1)x^2<1/4

(2) x^2<X/4

第一个可以；条件二也可以；

 

95. 1到12连续12个正整数，放到如下的4×3的方格里，问X等于几，空白的地方我用B表示，要求每一个上下左右（vertical or horizontal)的格子里有相邻的数（10的位置也可能是第二个，实在记不清楚了），选项有2，5，8，11，12

暂时没有找到很好的方法

 

96. 12根钢笔里有3根坏的，一个人随机买两只笔，问都不是坏笔的概率

6/11就是12根里面买了9根好笔之中的2根，就是 /

 

97. 从40到50里（inclusive)的数，问这个数是几？

(1)被3除余2

(2)被4除余3

两个合起来看，47

 

98. 奸商甲收旧电视然后买，the ratio that the gross profit to the cost of the TV is 3 to 5, 问the ratio that the gross profit to the price of the TV，

a. 1 to 3

b. 3 to 5

c. 3 to 8

d. 2 to 8

C

 

99. 问r+s=r?

(1) rs=0

(2)不记得了，抱歉

第一个条件单独不可以..

 

100. 一个三角形（锐角）左下的底角为60度，右下的底角为45度，45度所对的那条边长度为10，然后问60度那条边多长？

作如图所示的高构造两个直角三角形就好

天心

楼主辛苦了