prep数学问题2道，请帮忙！

smallbunny

1.  On the number line, the distance between point A and point C is 5 and the distance between point B and point C is 20. Does point C lie between point A and point B?

1) The distance between point A and point B is 25

2) Point A lies to the left of point B

这题答案是A, 可我觉得条件2也可以推出C是AB之间的点呀.

2.  What is the greatest possible area of a triangular region with one vertex at the center of a circle o fradius, and the other two vertices on the circle?

a.  1/4*根3     b.  1/2            c.  1/4pai             d. 1           e. 根2

这题一点概念也没有, 完全不知道从哪下手. 答案B.

fernandchan

1. (2) 不能确定因为Ａ可以是在Ｃ和Ｂ之间

2. 如果要让三角形面积最大，那就要底和高都最大。想象一下，一个圆里如果其中一个点在圆心上，那最长的的底是什么？就是半径，取名Ａ（不可能是直径，因为一个点必须是在圆心上）。　那最长的高是多少呢？是和半径Ａ垂直线，也是从原心到圆上的一条半径。如果半径＝１，那三角形的面积就是＝１＊１／２＝１／２

smallbunny

谢谢。关于第二题我用了个很笨很笨的办法，不知是否讲得通：

因为顶点在圆心的三角形是一个圆内接四边型两对角线(两直径）分成的四个三角形之一，而因为圆内接正方型是面积最大的内接四边型，因此，它的1/4是圆心角90度的三角形，两边分别是半径，得出面积是1/2。

跟你的方法一比，好笨。