费费排列组合难题集中几题求教

chelseayang

各位大小牛们,本人素排列组合文盲,请教费费排列组合难题集第一部分中几道题目,望各位不要嫌弃题目简单,教我如何理解.谢谢啦

7、  A,B,C,D,E,F排在1，2，3，4，5，6这六个位置，问A不在1，B不在2，C不在3的排列的种数？

P66 -3P55 +3P44 -P33   (先取总数，后分别把A放1，B放2, C放3,把这个数量算出，从总数中减去即可，建议用三个同样的环相互交错取总数的方法计算)

     这其中那个加的是什么意思呢?

9、  5辆车排成一排，1辆黄色，1两蓝色，3辆红色，且3辆红车不可分辨，问有多少种排法？

P55 /P33  如果再加一个条件2辆不可分辨的白色车，同理：P77 /P33 P22

      完全不理解为什么用除法

12、  有5个白色珠子和4个黑色珠子，从中任取3个，问其中至少有一个是黑色的概率。

        1- C53 /C93

        同样不理解

Rachmaninoff

QUOTE:

12题我是这样理解的哈：

1就是指所有的情况，即C39/C39，用所有的情况减去一个黑珠子都没选中的概率，即后面的C35/C39，C35表示都从5个白珠子里选了3个，一个黑竹子都没选中~~

9题我是这样理解的，虽然有点勉强，不过可能对你有点启发：P55 表示的排列，即把三两红车的不同排序也区别开了，那题目说不用区别，所以就排除P33，即将三两红车的排序，如果你要问“为什么用除法来排除呢”，你可以这么想，假设这5辆车排序是分两步走：首先确定黄蓝车的位置，但确定红车的位置，这样是“两步”，即乘法原则，不是“两种方法”，即加罚原则。所以用“乘除”，不用“加减”

呵呵，不知说明白没有，总之我排列组合也是半桶水，经常想不懂的

freedownload

我来说说12题：

C53/C93是指在5个白色的里面任意拿3个的比率：因为出C93是全部的可能。

所以1减去全部白色的可能性后，剩下的就是一定有黑色的的了，不管是几个黑色。

dabiaoxun

7、  A,B,C,D,E,F排在1，2，3，4，5，6这六个位置，问A不在1，B不在2，C不在3的排列的种C数？

P66 -3P55 +3P44 -P33   (先取总数，后分别把A放1，B放2, C放3,把这个数量算出，从总数中减去即可，建议用三个同样的环相互交错取总数的方法计算)

You can draw a Venn Diagram to figure out the problem, i.e. three circles crossing each other, one for A在1, one for B在2 and one for C在3

我是这么理解这个答案的：

P66 (表示所有情况) -3P55 (表示A不在1，B不在2，C不在3的所有排列种数) + P44 (A在1，B在2的情况) + P44 (A在1，C在3的情况) + P44 (B在2，C在3的情况) - P33 (A在1，B在2以及C在3的情况）

terry_tin1

QUOTE:

以下是引用dabiaoxun在2008-3-2 6:48:00的发言：

7、  A,B,C,D,E,F排在1，2，3，4，5，6这六个位置，问A不在1，B不在2，C不在3的排列的种C数？

P66 -3P55 +3P44 -P33   (先取总数，后分别把A放1，B放2, C放3,把这个数量算出，从总数中减去即可，建议用三个同样的环相互交错取总数的方法计算)

You can draw a Venn Diagram to figure out the problem, i.e. three circles crossing each other, one for A在1, one for B在2 and one for C在3

我是这么理解这个答案的：

P66 (表示所有情况) -3P55 (表示A不在1，B不在2，C不在3的所有排列种数) + P44 (A在1，B在2的情况) + P44 (A在1，C在3的情况) + P44 (B在2，C在3的情况) - P33 (A在1，B在2以及C在3的情况）

说得挺好！

那再想请问一下，jj中的这套题：

117.       一群学生，三门课 English,Writing,Math, 三门都免修的2%, 两门免修的分别为a b c, 一门免修的为x y z   问三门都没免修的比例
   

所有学生包含四种状态：三门都没免的，只免一门，只免两门，免三门的
   

只免一门：(x+y-a+y+z-b+x+z-c)/2=x+y+z-1/2(a+b+c)

只免两门：a+b+c-(2%)*2

所以三门都没免的=1-只免一门的-只免两门的-免三门的=1- [x+y+z-1/2(a+b+c)]- (a+b+c-2%*2)-2%=1.02%-(x+y+z)-1/2(a+b+c)

KEY：1.02%-(x+y+z)-1/2(a+b+c)
   

gujingkan能分析下这道JJ题跟前面那道题有什么区别和联系吗？是不是也可以用“三园重叠题”的方法想？我就是这类题弄不清，想抓住它们的共同特点和区别。谢谢啦~~