机经一篇[转自我看机警]

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贡献数学机经.考试时出现在第二道,花了不少时间,还以为这次数学死了，一开始就这么难,后来的可能做不完了.

一家餐厅,根据客户PART人数的不同有不同的计费方法。1－10人的，120元全包，11－20人的，80元为底数，每人另算4元；20人以上，一律8元一人。有两party，C和D， 请问C的人数是多少：

（a） C比D多3人；
（b） C比D多花4元。

我按照C和D分别为三种情况算了一下，C只能为11人，D为8人。应此选了C。不过很花时间。在只睡了2个多小时的的情况下（没办法，每次考试前一晚都睡不着），有点晕乎乎的感觉。意志力很重要。

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我转别人的思路，供大家参考。

该作者的方法比较繁琐，可用排除法简化

（a） C比D多3人；
（b） C比D多花4元。

根据这两个条件，可知C和D不可能在同一区域内（否则差异为0,12,24)且C>D,设D有x人花了y元，分两种情况求：

1）x在1～10，x+3在11～20

则y=120
y+4=80+(x+3)*4
得x=8, x+3=11,满足范围，则C有11人

2）x在11～20，x+3在20以上
则80＋4x+4=(x+3)*8
得x=15,x+3=18,不满足，故无解。