请教各位资深机友一道数学题 GWD 5-Q3

micsunnyfish

If a committee of 3 people is to be selected from among 5 married couples so that the committee does not include two people who are married to each other, how many such committees are possible?

A.     20

B.     40

C.     50

D.     80

E.      120

答案是D, 请教各位机友这题应该如何解答，先行谢过了。

joezhouyun

C（3，10）-C（1，5）*C（1，8）=80

IORIYAGAMI

P(1,10)*P(1,8)*P(1,6)/P(3,3)=10*8*6/6=80

第一个，10个里面随便选；第二个人只能从剩下8个里选，因为第一个选中的人的另一位

也被除去了不能选；第三个就在6个里选。选出的3个人排列有6种，都算一种组合所以除

以P(3,3)

sinadragon

 C（3，10）-C（1，5）*C（1，8）=80

先从10个里面随便选3个；因为不能是夫妻，所以假设这三个人中有一对夫妇，那样的可

能为C（1，5）*C（1，8）。两个条件相减就好了

liushuan78

我的想法：

因為夫妻不能重複，所以五組夫妻裡面選三組，C五取三

然後第一組夫妻，可選老婆，可選老公，二種選法。

然後第二組夫妻，可選老婆，可選老公，二種選法。

然後第三組夫妻，可選老婆，可選老公，二種選法。

C五取三=10

二種選法＊二種選法＊二種選法=2×2×2

10×2×2×2=80