问题

shawlen

For all x,x is positive integer, "2-height" is defined to be the greatest nonnegative n of x, what is the greatest number of 2-height when 2^n(2的n次方）is the factor of x?

shawlen

2-height 题是GMAT数学部分常考的一个题型。因为题中会给出一个关于2-height的定义, 所以G友通常称之为2-height题。

举个例子吧，40=2*2*2*5，即2的三次方乘以5，3就是2-height 的值，再如12=2*2*3，即2的二次方乘以3，所以2就是2-height 的值。
总的来说，就是把一个整数分解成质数的乘积，其中2的幂就是2-height 的值。

QUOTE:

10、For all x, x is positive integer,  "2-height" is defined
    to be the greatest nonnegative n of x, what is the
    greatest number of 2-height when 2" is the factor of x?
A. 2
B. 12
C. 40
D. 76
E. 90

Answer: (by Anchoret)
A. 2=2^1
B. 12=2^2*3
C. 40=2^3*5
D. 76=19*2^2
E. 90=45*2^1
B is the answer.