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[求助]prep-ps1-7

请教一道prep题,完全没有头绪。今天开始作数学prep,太受打击了。

For every positive even integer n, the function h(n) is defined to be the product of all the even integers from 2 to n, inclusive.  If p is the smallest prime factor of h(100) + 1, then p is

 

 

(A) between 2 and 10

(B) between 10 and 20

(C) between 20 and 30

(D) between 30 and 40

(E) greater than 40

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选E

1+2X50!

2X50!是2-50每个数的倍数,如果再加1,不会成为1-50的倍数,所以应大于50

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1、H(100)+1=2*4*6.....*100=2^50*(1*2*3*4*5..........*50)+1

p是H(100)+1的最小质因子,p不可能有1,2,3.....50的因子。

M和M+1是互质的,比如24和25,26和27等等,双方不可能含有对方的除了1以外的因子。

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i see , thanks !!!!!!!

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