[求助]GWD 24-11

janegaojians

11. An equilateral triangle that has an area of 9 3^1/2 is inscribed in a circle. What is the area of the circle?

A . 6pi   B. 9pi  C. 12 pi  D. 9pi 3^1/2   E. 18pi 3^1/2

答案是C，基本上这题我看不懂．

请指教，谢谢．

littlestoner

等边三角行面积9*3^1/2放在圆里面, 问圆面积多少.

janegaojians

那请问怎么算呢，谢谢．

智者多能

对于等边三角形，面积S与边长a的关系(可熟记于心)是：S=(a^2)*(√３)/4 => a=6

然后圆半径是边长的1/(√3),

于是半径r=2√3,面积就等于12π

chen4574

QUOTE:

以下是引用智者多能在2008-7-29 19:13:00的发言：

对于等边三角形，面积S与边长a的关系(可熟记于心)是：S=(a^2)*(√３)/4 => a=6

然后圆半径是边长的1/(√3),

于是半径r=2√3,面积就等于12π

非常正确

janegaojians

谢谢你，不过我也算出来哦．

提目：一圆內切正三角形，正三角形面积为9√3，求圆面积？

由正三角形面积推出高为3√3

正三角形中心=圆心

半径= 2/3 x 高 =2√3

圆面积= 12π