PREP DS 一道 答案正确吗?

szgmater

11.  

If p is a positive odd integer, what is the remainder when p is divided by 4 ?

(1) When p is divided by 8, the remainder is 5.

(2) p is the sum of the squares of two positive integers.

答案是D。我选A

我不解，（2）怎么sufficient了？

boussoler

答案没错

Freehorser

奇数的平方除以8余1，偶数的平方是4的倍数

p 本身是奇数，所以只能是 奇数的平方 + 偶数的平方，结果还是余1

friend_friends

(2) P为两个平方数的和，P是奇数，那么这两个平方数肯定是一奇一偶。偶的平方

数肯定是一个偶数的平方，偶数有factor2，那么他的平方肯定有factor 4，所以这个偶

数就不用管了

然后看这个奇数，他一定是一个奇数的平方，可以写成(n+1)^2, 其中n是一个偶数

(n+1)^2=n^2+2n+1, 上面已经说过n^2一定可以被4整除，那么2n也是可以的，所以就剩

下这个1了

所以余数肯定是1

szgmater

看明白了，一开始没注意到p是奇数，看了两遍都没看到。