请教一道数学题目~觉得答案有错

nianbohu

110.240(感觉选A)

If zn = 1, what is the value of z ?



(1) n is a nonzero integer.



(2) z > 0

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【答案】C

【思路】第一，在AT數學中，所有的未知數都是實數；大家忘了棣美弗定理這檔事吧。

第二，在AT中所有的未知數都必須是唯一解。

在實數的前提下，答案只剩三種可能：

(A) n=0而z是任意數(B) n是≠0的任意數而z＝1(C) n是≠0的偶數而z＝-1



(1) 只排除了可能性(A)

(2) 只排除了可能性(C)

(1)+(2) 保證了z=1是唯一解，條件充分。

以上是原题和注解 但我觉得选A就可以了，因为A中说n不是非零整数，那么若z=-1时，n为奇数就错了，所以只有z=1时对任何的非零整数n成立，所以单单一个A的条件就够了。请各位大神帮忙解答我的疑惑，谢谢！

candybecky

= =就是因为n可以取奇取偶，所以Z的取值也在变动，-1或者1，不是一个

唯一的值，所以无法确定Z的值，所以不能选A。

也就是说Z的值由n的值确定，当n=even，z=±1；当n=odd，z=1，因此条件1

是NS的。

nianbohu

谢谢！搞明白啦！

bobochen

为什么B不行，大于不是只可能是1吗？

Jeffrey-N

1是NS

Jeffrey-N

E，结合的时候2推翻了1的前提，即N不等于0

nianbohu

按你这个思路跟我之前的差不多，钻牛角尖了，如果B可以的话，单选A也可以。。。不信按你这个思路看看A可不可以。只能说这道题出得有异议

Jackjokes

大于0的话n可以=0，任何数的0次方都是1. 原题台湾人解释的很好。