请教GWD数学第5套排列组合问题

Jeffrey-N

Q3:
If a committee of 3 people is to beselected from among 5 married couples so that the committee does not includetwo people who are married to each other, how many such committees arepossible?
A.   20
B.    40
C.    50
D.   80
E.    120
我已经知道答案是D，应该用C（5，3）＊2*2*2得出80。但是我自己还想到另一种方法是不按一对对夫妇来选而是按10个人选3个，那就变成10*8*6=480，请教大家这种算法有什么问题，为什么不对？我想了很久没想明白，请大家多多指教。谢啦！

torresAing

All combinations - Combinations that include one couple

All:
C(10,3) = 120

Combinations that include one couple

5 (one of the 5 couples) - 8 (the one remaining committee member selected from 8 people) = 40

120-40 = 80

ximenheng

10*8*6=480

你这样会有很多重复的牙 亲

Jeffrey-N

能不能举个例子怎么重复法？

Jeffrey-N

我理解正确答案，但为什么10*8*6的算法错误？选择第一个人的时候有

10种选择，选第二个人的时候是不能选第一个人的配偶就剩下8种选择，最后

一个人不能选第一和第二个人的配偶就剩6种选择了，为什么这样算不对？

huangyu1648

因为A1B1C1和B1A1C1你当做不同的组合在选择。。所以如果按这种方法要除以A33