GWD2-Q31

tumimi

Q31:

There are 8 magazines lying on a table; 4 are fashion magazines and the other 4 are sports magazines.  If 3 magazines are to be selected at random from the 8 magazines, what is the probability that at least one of the fashion magazines will be selected?

 

 

A.     1/2

B.     2/3

C.     32/35

D.     11/12

E.      13/14

答案是e，算出来不对，请nn指教，谢拉

BruceNornia

题目的意思是： 桌上有8本杂志，4本时尚杂志，4本体育杂志。如果从桌上的8本杂志中随机的选出3本，那么至少有一本时尚杂志被选中的可能性是多少？

 

这类题目虽然看上去是概率题目，实际上是排列组合题目

由于这类随机试验的样本空间中所有的样本的概率都一样

所以所求概率实际上是 随机事件所对应的样本数量和整个样本空间中样本数量的比例 

 

那么以从8本杂志中随机选出3本作为随机试验，

则该试验的样本数量为 从8个杂志中取出3个杂志的组合:

C 8 3 = 8*7*6 / (3*2*1) = 56 即样本空间中的样本数量为56

 

而 3本中至少有一本时尚杂志被选中 包括3种情况

1，3本杂志1本时尚杂志 2本体育杂志，这类样本数量为 C 4 1 * C 4 2 = 4 * 6 = 24

2，3本杂志2本时尚杂志 1本体育杂志，这类样本数量为 C 4 2 * C 4 1 = 6 * 4 = 24

3，3本杂志3本时尚杂志 这类样本数量为 C 4 3 = 4

总共为 24+24+4 = 52

 

比例为52/56 = 13/14

从而，从8本杂志中随机选出3本杂志，中间至少有一本时尚杂志的概率为13/14

 

小萧笑

1-C43/C83